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+高数：满射、单射、双射，和高中数学：一对一、多对一，有什么区别？
白米团子00121
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比如说从集合A映射到集合B吧，单射指的是一对一的映射，但是B当中也可能有些y是没有A中的x与之对应的。满射指的是可能是一对一，也可能是多对一，但是每个B当中的y都有有A中的至少一个x与之对应。双射就是中学说的一一映射，一个x对应一个y，每个y也只有一个x与之对应。...
单射就是只能一对一，不能多对一，满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一个原像,那就是双射，但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是既是单射又是满射。
总之只能一对一或多对一，但不能一对多，并且在映射f:X→Y中X的每个元素都参与，Y中可能都参与，那就满了，就是满射，反之就不...
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请问函数y=x^2是满射，单射还是双射？
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要看这个函数是从那里到那里：函数f:M-&N是：单射当x不等于y推出f(x)不等于f(y)满射当任意n属于N,存在x属于M,f(x)=n双射指既是单射也是满射如果R到R,因为x^2=(-x)^2，不是单射，又y&=0，不是满射，所以一定也不是双射。如果函数从R到[0,+inf),则是满射不是单射，所以也不是双射如果函数从[0,+inf)到[0,+inf)，则由函数单调，它是单射也是满射，所以也是双射。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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下列函数中哪些是单射、满射或双射？
（1)f：Z→Z，f（j)=j（mod3)；
（2)f：N→N，
（3)f：N→{0，1}，
（4)f：Z→N，f（i)=|2
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
下列函数中哪些是单射、满射或双射？&&(1)f：Z→Z，f(j)=j(mod3)；&&(2)f：N→N，&&(3)f：N→{0，1}，&&(4)f：Z→N，f(i)=|2i|+1；&&(5)f：R→R，f(r)=2r-15；&&(6)f：N2→N，f(n1，n2)=．
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1令f：A→B，且CA，证明：f(A)-f(C)f(A-C)．2设f和g是函数，且有fg和domgdomf，证明：f=g．3设A和B是有限集，从A到B有多少不同的单射函数和不同的双射函数?4证明：f(A∪B)=f(A)∪f(B)，f(A∩B)f(A)∩f(B)．
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求单射.双射.满射的定义!
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对于集合A中的每一个元素a,B中都有唯一的元素b和它对应,这样的映射叫单射.a叫b的原像.对于单射f,如果B中的每一个元素都有原像,那么f叫满射.对于满射f,如果B中的每一个元素都有唯一的原像,那么f叫双射.
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