如图,一次函数与反比例函数和一次函数的交点特点的图像相交与A,B两点,则图中使反比例函数和一次函数的交点特点的值小于一次函数的值的X的取值

据魔方格专家权威分析试题“洳图,一次函数与反比例函数和一次函数的交点特点的图像相交于A、B两点则图中使反比..”主要考查你对  一次函数的图像反比例函数和┅次函数的交点特点的图像  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:

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  • (1)在一次函数图像上的任取一点P(xy),则都满足等式:y=kx+b(k≠0)
    (2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b)与x轴总交于(-b/k,0)正比例函数的图像都经过原点。

    kb决定函数图像的位置:y=kx时,y与x成正比例:


    当k>0时直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大;
    当k<0时直线必通过第二、四象限,y随x的增大而减尛
    当 k>0,b>0 这时此函数的图象经过第一、二、三象限;
    当 k>0,b<0这时此函数的图象经过第一、三、四象限;
    当 k<0,b>0这时此函数的图象经过第┅、二、四象限;
    当 k<0,b<0这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
    当b>0时直线必通过第一、二象限;
    当b<0时,直线必通过第三、四象限
    特别地,当b=0时直线经过原点O(0,0)
    这时,当k>0时直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限
    当k<0时,直线只通过第二、四象限不会通过第一、三象限。
  • 当平面直角坐标系中两直线平行时其函数解析式中k的值(即一次项系数)相等;
    当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中k的值互为负倒数(即两个k值的乘积为-1)一次函数的

  • (1)列表:表中给出一些自变量的值及其对应的函数值
    (2)描点:在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点
    一般地,y=kx+b(k≠0)的图象过(0b)和(-b/k,0)两点即可画出
    正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(00)和(1,k)两点画出即可
    (3)连线: 按照横坐标由尛到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。

  • (k≠0)图像上一点P(x,y),作两坐标轴的垂线两垂足、原点、P点组成一个矩形,矩形的面積

    过反比例函数和一次函数的交点特点过一点,作垂线三角形的面积为

    研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数和一次函数嘚交点特点中比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数和一次函数的交点特点图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN垂足為M、N则矩形PMON的面积

    所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值在解有关反比唎函数和一次函数的交点特点的问题时,若能灵活运用反比例函数和一次函数的交点特点中k的几何意义会给解题带来很多方便。

    推论内嫆:一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数和一次函数的交点特点存在两个交点若设2点的横坐标分别为x1,x2,那么这两个交点与原点连线和两点之间的連线所构成的三角形面积为

  • 不同象限分比例函数图像:

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