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已知x^2-3x+1=0,求2x^3-3x^2-7x+2009
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2x^3-3x^2-7x+2009=2x^3-6x^2+3x^2-7x+2009=2（x^3-3x^2+x）-2x+3x^2-7x+2009=2x（x^2-3x+1）+3x^2-9x+2009=2x（x^2-3x+1）+3(x^2-3x+1)-3+2009=0+0+
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又可以右边提公因式2x之后再带值
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2x^3-3x^2-7x+2009=2x(x^2-3x+1)+3x^2-9x++3x^2-9x+-9x+2009=3(x^2-3x+1)++
2x^3-3x^2-7x+2009=2x^3-6x^2+2x+3x^2-9x+2009=2x(x^2-3x+1)+3x^2-9x+2009=2x*0+3x^2-9x+2009=3x^2-9x+2009=3(x^2-3x+1)+2006=3*0+2006=2006
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已知x^2-3x+1=0,求x^2+1/x^2的值
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x&#178;-3x+1=0x&#178;+1=3x两边同除以xx+1/x=3（x+1/x）&#178;=3&#178;x&#178;+1/x&#178;+2=9x&#178;+1/x&#178;=7
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x-3+1/x=0即x+1/x=3两边平方得
x&#178;+2+1/x&#178;=9∴x^2+1/x^2=9-2=7
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