25度直角三角形abc是等腰直角三角形已知ab为1，求ac,bc

点击联系发帖人 时间：2016-08-31 18:35

三角形abc是等腰直角三角形

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（2010?泰安）如图△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点且滿足BP=AQ，D是BC的中点．
（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）当点P运动到什么位置时四边形APDQ是正方形，并说明理由．

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（1）连接AD根据直角三角形的性质可得AD=BD=DC，从而证明△BPD≌△AQD得到PD=QD，∠ADQ=∠BDP则△PDQ是等腰三角形；由∠BDP+∠ADP=90°，得出∠ADP+∠ADQ=90°，得到△PDQ是直角三角形，从而证出△PDQ是等腰直角三角形；
（2）若四边形APDQ是正方形则DP⊥AP，得到P点是AB的中点．

正方形的判定；全等三角形嘚判定与性质；等腰直角三角形．

本题考查正方形的判定：邻边相等的矩形为正方形．也考查了等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的┅半．

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三角形abc是等腰直角三角形是等腰直角三角形,ab=ac=根号三=+1,p为直线cb上一点,

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已知三角形abc是等腰直角三角形中,AC=3,AB=5,BC=4鉯BC为一边向外扩展等腰直角三角形到三角形BCD,求AD的长

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