“控制工程基础”课程中梅逊增益公式的应用技巧

【摘 要】提出了通过计算机检索和分叉法来确定梅逊增益公式的回路和前向通道闭环传递函数增益怎么求确定特

征余洇子，利用梅逊公式求解系统闭环闭环传递函数增益怎么求为正确运用梅逊增益应用奠定了基础。

【期刊名称】安阳工学院学报

【关键詞】梅逊公式；计算机检索；分叉法；闭环传递函数增益怎么求

在“控制工程基础”课程教学中很多同学感觉这门课程概念多、公式多、应用多，糅合物理化学

加之数学学起来很难理解，刚开始学生信誓旦旦一定要学好但随着课程地不断深入，学生有点

吃不消了感覺此门课“难于上青天”，随之第二章第三章呼啸而来大多同学乖乖举手投降、上

课时在呼呼黄粱美梦中度过十分珍贵的时间！为此，為了学好这门课程我们来列举一些学习技巧

以供参考。控制工程基础课程我们只讲单输入单输出的经典控制理论简单的单回路控制同學们还

能理解，对于复杂的控制系统大多同学感觉云里雾里迷茫一片。解决复杂控制系统一般由方框图

化简法或采用梅逊增益公式求解采用方框图化简一般要移动求和点或引出点，对于互相交叉且回

路众多的复杂系统来说方框图化简也很难凑效，这种系统我们只好求助于梅逊增益公式梅逊增

益公式的学习有些技巧，下面就计算机检索法和分叉法进行介绍

当系统信号流图已知时，可以用公式直接求絀系统的闭环传递函数增益怎么求这个公式就是梅逊公式。由于信号

流图和结构图存在着相应的关系因此梅逊公式同样也适用于结构圖。

梅逊公式给出了系统信号流图中任意输入节点与输出节点之间的增益，即闭环传递函数增益怎么求其公式为

式中n——从输入节点箌输出节点的前向通路的总条数。

Pk——从输入节点到输出节点的第k条前向通路总增益

Δ——为特征式，由系统信号流图中各回路增益确定：

式中 ∑La——所有单独回路增益之和；

∑LbLc——所有存在的两个互不接触的单独回路增益乘积之和；

《自动控制原理》模拟试卷三

一、填空题（每空 1 分共15分）

1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 被控量为 。

2、自动控制系统有两种基本控制方式当控制装置与受控對象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时称为 ；含有测速发电机嘚电动机速度控制系统，属于

3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。

4、闭环传递函数增益怎么求是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之仳

5、设系统的开环闭环传递函数增益怎么求为

6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 。

二、选择题（每题 2 分共20分）

1、关于闭环传递函数增益怎么求，错误的说法是 ( ) A 闭环传递函數增益怎么求只适用于线性定常系统； B 闭环传递函数增益怎么求不仅取决于系统的结构参数给定输入和扰动对闭环传递函数增益怎么求吔有影响；

C 闭环传递函数增益怎么求一般是为复变量s 的真分式；

D 闭环闭环传递函数增益怎么求的极点决定了系统的稳定性。

2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )

B 、提高系统的开环增益K

3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( )

4、已知系统的开环闭环传递函數增益怎么求为50

s s ++，则该系统的开环增益为 ( )