正弦余弦函数之叠合_百度文库
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正弦余弦函数之叠合
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&&正​弦​余​弦​函​数​之​叠​合
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你可能喜欢已知函数f(x)=sin(x+b)+根号3 cos(x-b)为偶函数,且b属于(0,π),求b的值,怎么算
我给你解一下由偶函数的性质f(x)=f(-x)即sin(x+b)+√3cos(x-b)=sin(-x+b)+√3cos(-x-b)=-sin(x-b)+√3cos(x+b)所以sin(x+b)-√3cos(x+b)+sin(x-b)+√3cos(x-b)=02sin(x+b-60°)+2sin(x-b+60°)=0所以x+b-60°=x-b+60°+(2k+1)πb=60+(k+0.5π)因b属于(0,π),k取0b=150°
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因为是偶函数可知，f(x)=f(-x)，sin(-x)=-sin(x)，cos(-x)=cos(x)由这些条件可以化简得到根号3cos(x-b)+sin(x-b)=根号3cos(x+b)-sin(x+b)，最后由三角函数化简的公式，即可得到答案，后面的可以自己算吧~
你是哪个高中的啊？
扫描下载二维码F(x)=sin(2x+b）是偶函数求b
是偶函数, 那么f的对称轴有一个(因为是周期函数,有无数对称轴)在y轴上令2x+b=π/2+2kπ ,k是整数解得x =π/4+kπ-b/2
,这个就是f的对称轴所以要使 x=π/4+kπ-b/2 在x=0(y轴)上,那么x=π/4+kπ-b/2=0b=π/2+2kπ ,k为整数
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+ 2kπ,k属于Z
正负（π/2+*kπ），k属于整数
扫描下载二维码已知函数y=sin (x+b)+√3cos(x+b)为偶函数,求b的值.抱歉。正确的是：已知函数y=sin (x+b)+√3cos(x-b)为偶函数，求b的值.
陈菊花4409
预备公式：sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2],cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2],根据题意,x∈R,再结合偶函数的定义f(-x)=f(x),知sin(-x+b)+√3cos(-x-b)=sin(x+b)+√3cos(x-b),移项,得sin(x+b)+sin(x-b)=√3*[cos(x+b)-cos(x-b)],∴由预备公式,得2sinx*cosb=√3*[-2sinx*sinb],当sinx=0时,显然对任意实数b成立,当sinx≠0时,得tanb=-√3/3,∴b=-π/6+kπ,k∈Z,即满足题意的b的值为b=-π/6+kπ,k∈Z.
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偶函数，所以sin(x+b)+√3cos(x+b)=sin(-x+b)+√3cos(-x+b)所以2sinxcosb=2√3cosxcosb...只知x=60+360*k或120+360*k，k为整数
由公式得到y=2sin(x+b+60)既然是偶函数 说明 b+60=90+180k (形成cos) 所以b=30+180k这里用的角度可以转化成弧度
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