已知函数fx=4^x+2^(x+1)+a/2^x a的值为何时 fx是偶函数 若对任已知函数fx=4^x+2^(x+1)+a/2^x a的值为何时 fx是偶函数若对任意x属于[0,正无穷大)都有fx大于0 求实数a的取值范围若fx在[0,正无穷大)上单调递增 求实数a的取值范围
已知函数f(x)=4^x+2^x+1+a/2^x(1)a为何值时,f(x)是偶函数?(2)若对任意x∈[0,+∞）,都有f(x)>0,求实数a的取值范围(3)若f(x)在区间[0,+∞）上单调递增,求实数a的取值范围.（1）由f(x)是偶函数,则x=1 ,x=-1时,有f（1）=f（-1）即4+2+a/2=1/4+1/2+2a3a/2=21/4a=7/2,∴a=7/2时,f(x)是偶函数.(2)f(x)=4^x+2^(x+1)+a/2^x 由已知对任意x属于[0,正无穷大)都有f（x）大于0,∵2^x>0,∴4^x+2^(x+1)+a>0又4^x+2^(x+1)在x∈[0,+∞）为增函数有f（0）=3+a>0∴a>-3.(3)f(x)=4^x+2^(x+1)+a/2^x 设0≤x1
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求实数a的取值范围
扫描下载二维码对任意整数x 函数fx满足f(x+1)=(1+fx)/(1-fx) 且f(1)=2则f(2011)
f(2)=[1+f(1)]/[1-f(1)]=(1+2)/(1-2)=-3f(3)=(1-3)/(1+3)=-1/2f(4)=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3f(5)=(1+1/3)/(1-1/3)=2f(6)=(1+2)/(1-2)=-3所以f(1)=f(5)故f(2011)=f(4*502+3)=f(3)=-1/2
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所以f6=f2,f7=f3,f8=f4,f9=f5=f1.............f2011=f(502*4+3)=f3=-1/2
利用三角代换
f5=2f5=f1,故f6=f2,。。。。即具有周期性，故而该函数是以4为周期的周期函数，又由周期函数的性质有f(5)=f(4*1+1)=f(1)则f(2011)=f(4*502+3)=f(3)=1/2
扫描下载二维码定义在r上的函数fx是偶函数,且满足f(1+x)=f(1-x) (x∈R) 1.求函数fx的周期 2,已知x∈(-1,1］时,fx=1-√(1-x∧2)求方程fx=ax在x∈(-1,1］上有两个不相等实根的a的取值集合m.
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扫描下载二维码已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=______．
∵函数y=f（x）+x是偶函数，∴设g（x）=f（x）+x，则g（-x）=f（-x）-x=f（x）+x，即f（-x）-f（x）=2x，∵f（2）=1，∴f（-2）-f（2）=2×2=4，即f（-2）=4+f（2）=4+1=5，故答案为：5
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设g（x）=f（x）+x，利用函数的奇偶性建立方程即可得到结论．
本题考点：
函数奇偶性的性质．
考点点评：
本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数是偶函数建立方程是解决本题的关键．
扫描下载二维码已知fx是偶函数 当x&0时 fx=x(x+1) 则当x&0时_百度知道
已知fx是偶函数 当x&0时 fx=x(x+1) 则当x&0时
fx=? 求过程
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x& 0-x &0f(-x) = -x(-x+1) = f(x)f(x) = x(x-1)
( when x & 0 )
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你输入法坏了吗
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x& 0-x &0f(-x) = -x(-x+1) = f(x)f(x) = x(x-1)
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