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在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A\，B\，C，它们离地面的高度分别为3h\，2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图5－1－19所示．则下列说法正确的是(　　)．
A．三个小球落地时间差与车速有关
B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2
C．三个小球落地点的间隔距离L1&L2
D．三个小球落地点的间隔距离L1&L2
图5－1－19
解析　车停下后，A\，B\，C均以初速度v0做平抛运动，且运动时间t1＝ ，t2＝ ＝t1，t3＝ ＝t1
水平方向上有：L1＝v0t3－v0t2＝(－)v0t1
L2＝v0t2－v0t1＝(－1)v0t1
可知L1&L2，选项C正确．
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多项选择题杆上安装横担的正确方法步骤是（）。
A、携带杆上作业全套工器具，对登杆工具做冲击实验，检查杆跟，做好上杆前的准备工作；
B、上杆，到适当位置后，安全带系在主杆或牢固的构件上（一般在横担安装位置以下）。若使用脚扣登杆作业，在到达作业区以后，系好安全带，双脚应站成上下位置，受力脚应伸直，另一只脚掌握平衡；
C、在杆上距离杆头300L（高压20mm）处划印，确定横担的安装基准线。放下传递绳，地面人员将横担绑好，杆上作业人员将横担吊上杆顶；
D、杆上作业人员调整好站立位置，将横担举起，把横担上的U型抱箍从杆顶部套入电杆，并将螺帽分别用手拧靠，调整横担位置、方向及水平，再用活板手固定；检查横担安装位置应在横担准线处，距杆头300L（高压200mm）；
E、地面工作人员配合杆上人员观察，调整横担是否水平和顺线路方向垂直，确认无误后再次紧固；
F、杆上作业人员解开系在横担上的传递绳并送下，把头铁、抱箍及螺栓一起吊到杆上进行安装；
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A、汽车吊立杆首先应将吊车停在适当的位置，放好支腿，若遇有土质松软的地方，支腿下应填以面积较大的厚木板；
B、起吊电杆的钢丝绳，一般可栓在电杆重心以上0.2～0.5m处，对于拔梢杆的重心在距杆根2/5电杆全长处加0.5m处，如果组装横担后整体起吊，电杆头部较重时，钢丝绳可适当上移；
C、立杆时，专人指挥，在立杆范围以内应禁止行人走动，非工作人员须撤离到倒杆距离1倍范围之外；
D、电杆吊入杆坑后，进行校正，填土夯实，其后方可松下钢丝绳。
A、电杆梢部两侧各栓直径25mm左右、长度超过电杆长1.5倍的棕绳或具有足够强度的麻绳一根，作为侧拉绳，防止电杆在起升过程中左右倾斜；
B、电杆跟部应尽可能靠近马道坑底部使起升过程中有一定的坡度而保持稳定、电杆根部移入基坑马道内，顶住滑板；
C、电杆梢部开始用杠棒缓缓抬起，随即用顶板顶住，可逐渐向前交替移动使杆梢逐步升高、当电杆梢部升至一定高度时，加入一副小叉杆使叉杆、顶板、扛棒合一，交替移动逐步使杆梢升高。到一定高度时再加入另一副较长的叉杆与拉绳合一，用力使电杆再度升起。一般竖立10m水泥杆需3～4副叉杆、当电杆梢部升到一定高度但还未垂直前，左右两侧拉绳移到两侧当作控制拉绳使电杆不向左右倾斜。在电杆垂直时，将一副叉杆移到起立方向对面防止电杆过牵引倾倒；
D、电杆竖正后，有两副叉杆相对支撑住电杆然后检查杆位是否在线路中心，再回填土分层夯实。
A、叉杆：叉杆是由相同细长园杆所组成，园杆稍径应不小于80L，根径应不小于120L，长度在4～6米之间，在距顶端300～350mm处用铁线做成长度为300～350mm的链环，将两根圆杆连接起来；
B、在圆杆底部600mm处安装把手（穿入300L长的螺栓）；
C、顶板：取长为1～1.3米，宽度为0.2～0.25米的木板做顶板，临时支持电杆之用；
D、滑板：取长度为2.5～3m左右，宽度为250～300mm的坚固木板为滑板，其作用是使电杆能顺利达杆坑底。
A、选择抱杆高度：一般可取电杆重心高度加2～3m。或者根据吊点距离和上下长度、滑车组两滑轮碰头的距离适当增加裕度来考虑；
B、绑系侧拉绳：据杆坑中心距离，可取电杆高度的2倍；
C、选择滑车组：应根据水泥杆重量来确定。一般水泥杆质量为500～1000kg时，采用一、一滑车组牵引；水泥杆质量为kg时，采用一、二滑车组牵引；水泥杆质为kg可选用二、二滑车组牵引；
D、18m电杆单点起吊时，必须采取加绑措施来加强吊点处的抗弯强度。
E、如果土质较差时，抱杆脚需铺垫道木或垫木，以防止抱杆起吊受力后下沉。
F、起吊过程中要求缓慢均匀牵引。电杆离地0.5m左右时，应停止起吊，全面检查侧拉绳子受力情况以及地锚是否牢固。水泥杆竖立进坑时，特别应注意上下的侧拉绳受力情况，并要求缓慢松下牵引绳，切忌突然松放而冲击抱杆。
A、将拉线盘拉棒与基坑中心花杆底段及拉线副桩对准成一条直线；
B、如拉线盘偏差需用钢钎撬正；
C、移正后即在拉线棒处按照设计规定的拉线角度挖好马道，将拉线棒放置在马道；《》其他试题
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（2016春o海淀区期中）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动．某种弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧套在T型跳杆上，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部．一质量为M的小孩站在该种弹跳杆的脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态时，弹簧的压缩量为x0．从此刻起小孩做了一系列预备动作，使弹簧达到最大压缩量3x0，如图乙（a）所示；此后他开始进入正式的运动阶段．在正式运动阶段，小孩先保持稳定姿态竖直上升，在弹簧恢复原长时，小孩抓住跳杆，使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度，如图乙（b）所示；紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度，如图乙（c）所示；然后自由下落．跳杆下端触地（不反弹）的同时小孩采取动作，使弹簧最大压缩量再次达到3x0；此后又保持稳定姿态竖直上升，…，重复上述过程．小孩运动的全过程中弹簧始终处于弹性限度内．已知跳杆的质量为m，重力加速度为g．空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计．（1）求弹跳杆中弹簧的劲度系数k，并在图丙中画出该弹簧弹力F的大小随弹簧压缩量x变化的示意图；（2）借助弹簧弹力的大小F随弹簧压缩量x变化的F-x图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求在图乙所示的过程中，小孩在上升阶段的最大速率；（3）求在图乙所示的过程中，弹跳杆下端离地的最大高度．
来源：2016春o海淀区期中 | 【考点】动量守恒定律；共点力平衡的条件及其应用；机械能守恒定律．
（2016春o海淀区期中）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动．某种弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧套在T型跳杆上，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部．一质量为M的小孩站在该种弹跳杆的脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态时，弹簧的压缩量为x0．从此刻起小孩做了一系列预备动作，使弹簧达到最大压缩量3x0，如图乙（a）所示；此后他开始进入正式的运动阶段．在正式运动阶段，小孩先保持稳定姿态竖直上升，在弹簧恢复原长时，小孩抓住跳杆，使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度，如图乙（b）所示；紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度，如图乙（c）所示；然后自由下落．跳杆下端触地（不反弹）的同时小孩采取动作，使弹簧最大压缩量再次达到3x0；此后又保持稳定姿态竖直上升，…，重复上述过程．小孩运动的全过程中弹簧始终处于弹性限度内．已知跳杆的质量为m，重力加速度为g．空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计．（1）求弹跳杆中弹簧的劲度系数k，并在图丙中画出该弹簧弹力F的大小随弹簧压缩量x变化的示意图；（2）借助弹簧弹力的大小F随弹簧压缩量x变化的F-x图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求在图乙所示的过程中，小孩在上升阶段的最大速率；（3）求在图乙所示的过程中，弹跳杆下端离地的最大高度．
（2016o海淀区一模）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动．某种弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧套在T型跳杆上，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部．一质量为M的小孩站在该种弹跳杆的脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态时，弹簧的压缩量为x0．从此刻起小孩做了一系列预备动作，使弹簧达到最大压缩量3x0，如图乙（a）所示；此后他开始进入正式的运动阶段．在正式运动阶段，小孩先保持稳定姿态竖直上升，在弹簧恢复原长时，小孩抓住跳杆，使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度，如图乙（b）所示；紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度，如图乙（c）所示；然后自由下落．跳杆下端触地（不反弹）的同时小孩采取动作，使弹簧最大压缩量再次达到3x0；此后又保持稳定姿态竖直上升，…，重复上述过程．小孩运动的全过程中弹簧始终处于弹性限度内．已知跳杆的质量为m，重力加速度为g．空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计．（1）求弹跳杆中弹簧的劲度系数k，并在图丙中画出该弹簧弹力F的大小随弹簧压缩量x变化的示意图；（2）借助弹簧弹力的大小F随弹簧压缩量x变化的F-x图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求在图乙所示的过程中，小孩在上升阶段的最大速率；（3）求在图乙所示的过程中，弹跳杆下端离地的最大高度．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016春o海淀区期中）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动．某种弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧套在T型跳杆上，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部．一质量为M的小孩站在该种弹跳杆的脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态时，弹簧的压缩量为x0．从此刻起小孩做了一系列预备动作，使弹簧达到最大压缩量3x0，如图乙（a）所示；此后他开始进入”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）根据平衡条件以及胡克定律可求得劲度系数并画出对应的图象（2）对全过程进行分析根据机械能守恒定律可求得最大速度（3）分别对弹簧恢复原状和小孩抓住杆的过程由机械能守恒定律和动量守恒定律列式联立即可求得最大高度．
【解答】解：（1）小孩处于静止状态时根据平衡条件有Mg=kx0 解得：k=Mgx0F-x图如图所示（2）利用F-x图象可知图线与横轴所包围的面积大小等于弹簧弹力做功的大小．弹簧压缩量为x时弹性势能为Ep弾=12kx2图a状态弹簧的弹性势能为Ep弾1=12k（3x0）2小孩从图a至图b的过程小孩先做加速运动后做减速运动当弹簧弹力与重力等大时小孩向上运动的速度最大设其最大速度为vmax此时弹簧压缩量为x0弹簧的弹性势能为Ep弾2=12kx2从图a至小孩向上运动速度达到最大的过程中小孩和弹簧系统机械能守恒因此有：12k（3x0）2=Mg（3x0-x0）+12Mv2+12kx2解得：vmax=2gx0&nbsp（3）图a状态至弹簧长度为原长的过程中小孩和弹簧系统机械能守恒．设小孩在弹簧长度为原长时的速度为v0则有：12k（3x0）2=Mg（3x0）+12Mv2&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp 小孩迅速抓住跳杆的瞬间内力远大于外力小孩和弹跳杆系统动量守恒．设小孩和弹跳杆共同速度为v1规定竖直向上方向为正有Mv0=（M+m）v1 小孩和弹跳杆一起竖直上升至最高点小孩和弹跳杆系统机械能守恒因此有：12（M+m）v2=（M+m）ghmax 解得：hmax=3M2x02(M+m)2答：（1）弹跳杆中弹簧的劲度系数k为Mgx0弹簧弹力F的大小随弹簧压缩量x变化的示意图如图所示（2）在图乙所示的过程中小孩在上升阶段的最大速率为2gx0 （3）求在图乙所示的过程中弹跳杆下端离地的最大高度为3M2x02(M+m)2．
【考点】动量守恒定律；共点力平衡的条件及其应用；机械能守恒定律．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016春o海淀区期中）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动．某”主要考察你对
等考点的理解。
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