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数量关系之平均数问题-广东公务员考试网
这里的平均数是指算术平均数，就是n个数的和被个数n除所得的商，这里的n大于或等于2。通常把与两个或两个以上数的算术平均数有关的应用题，叫做平均数问题。& 平均数应用题的基本数量关系是：
&&& 总数量和&总份数=平均数
&&& 平均数&总份数=总数量和
&&& 总数量和&平均数=总份数
&& 解答平均数应用题的关键在于确定&总数量&以及和总数量对应的总份数。
在前面3场击球游戏中，某人的得分分别为130、143、144。为使4场游戏得分的平均数为145，第四场他应得多少分？（ ）
【答案】C。解析：4场游戏得分平均数为145，则总分为145&4=580，故第四场应的580－130－143－144=163分。
李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发一每分钟90米的速度走了10分钟到了爷爷家。回来时走了15分钟到家，则李 是多少？（ ）
A.72米/分 B.80米/分 C.84米/分 D90米/分
【答案】A。解析：李明往返的总路程是90&10&2=1800（米），总时间为10+15=25 均速度为米/分。
某校有有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，则男生比女生多多少人？（ ）
A.30 B.32 C.40 D.45
【答案】C。解析：总得分为63&100=6300，假设女生也是平均60分，那么100个学生共的6000分，这样就比实得的总分少300分。这是女生平均每人比男生高10分，所以这少的300分是由于每个女生少算了10分造成的，可见女生有300&10=30人，男生有100－30=70人，故男生比女生多70－30=40人。
以下为习题供大家练习：
1. 5个数的平均数是102。如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是70，后3个数的和是390。中间的那个数是多少？（ ）
A.80 B.88 C.90 D.96
2. 甲、乙、丙3人平均体重47千克，甲与乙的平均体重比丙的体重少6千克，甲比丙少3
千克，则乙的体重为（ ）千克。
A.46 B.47 C.43 D.42
3. 一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付的车
费是35元，则租车费是多少元？（ ）
A.320 B.2240 C.2500 D.320&
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人教版《平均数》说课稿
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
人教版《平均数》说课稿
人教版《平均数》稿尊敬的各位老师，你们好！今天我要说课的内容是人教版小学数学三年级下册第三单元42—43页的《平均数》，设计本课我遵循三年级学生的认知特点，依据《数学新课程标准》中数学来源于生活，应用于生活的基本理念，下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程等环节进行说课。一．说教材平均数是统计中的一个重要概念。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。二、说教学目标：根据以上理论依据，我确立本节课的三维目标：1、知识和技能目标――使学生能理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数；2、过程与方法目标――帮助学生掌握平均数的意义和求平均数的方法；3、情感态度与价值观目标――体验数学与生活的密切联系，培养学生科学分析问题的能力。三、说教学重、难点： 1. 重点：掌握平均数的意义和求平均数的方法。 2. 难点：能根据数据列出算式求平均数。 四、说学情由于三年级学生已经具备平均分的基础知识，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。五、说教法和学法：由于平均数意义比较抽象、难以理解，我尽量通过让学生动手操作，自主探索和合作交流的方法，创造有利于学生主动求知的学习环境。在学法指导上，我重视观察法、比较法、发现法和讨论法等应用，充分调动学生各种感官，培养学生善于思考，并相信自己有能力找到获取新知的途径。六、教学过程（一）创设情境、激趣引入。出示1：有3排小球，个数分别为6、7、2，由此提问：怎样移动才能使每排小球个数同样多？ （设计意图：移动小球让学生初步感知平均数，并渗透“移多补少”法 。让学生明白把多的分给少的，这样的方法叫“移多补少”.）追问什么是平均数？请同学们举例说明在平常生活中自己见到或听到的平均数（设计意图：通过举例，使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系）（二）、探究新知、建构感知 1. 导入新课 同学们,你们都是爱卫生、保护环境的小朋友吗？大家看到黑板上，这里是小红、小兰、小亮、小明利用课余时间收集到的废瓶子的统计图。 （1）出示统计图。 （2）观察：从统计图中，你能了解到哪些信息？ （3）问：他们收集到的废瓶子是一样多吗？在统计图上怎样才能使 4 个人收集的废瓶子一样多呢？大家来想想办法。 组织学生交流、讨论，然后指名回答。 一种：“移多补少”，在统计图上引导学生把多的移到少的地方去。 二种：列算式，假如没有统计图的情况下，应该怎么办？（先求出他们的总数，平均分给了 4 个人，再除以 4 ） 我根据学生的回答，并板书： （ 14+12+11+13 ）÷4 =52÷4 =13 （个） “ 13 ”在这里也叫什么数？ （4）巩固提问：这里为什么要除以 4 ？ （5）教师小结：像这样的题目，首先要求出他们的总数，再看他们是平均分成几份，就除以几，这样就求出了他们的平均数。 （三）. 综合运用，拓展延伸1. 用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？（12厘米，6厘米，10厘米，4厘米）（1）指名学生汇报，并说一说你们是怎么求平均数的。我并板书。 （2）根据学生的完成情况，我在做小结。 2、一本书，小明第一天读了12页，第二天读了20页，他平均每天读了多少页？3、 活动：求平均年龄 在小组内说出每个同学的年龄，小组长作好记录，然后根据记录要求学生独立求出本小组同学的平均年龄。 4、想一想：下面哪个列式才对？下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
月份一月二月三月四月五月六月个数2023262830295、一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。这个小组的平均体重是多少千克？6、想一想：游泳池的平均水深是145厘米，小明身高135厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？ （设计意图：通过练习，使学生巩固知识，形成技能，发展创新思维。为了使课内的练习起到促进掌握知识，锻炼能力的双重效果，我在设计练习的时候注意了以下两点：一是练习的形式多样，持续学生学习的兴趣；二是练习的难度逐步加深，不断提高学生的认知水平。）
（四）. 全堂小结 今天我们学习了什么？你们觉得自己学的怎么样，学懂了没有？(五)．布置作业，课后拓展延伸。让同学们调查家人的身高及体重，算出平均身高和平均体重。这个作业的设计，既可以巩固新学知识，掌握平均数的计算方法，学会计算简单的平均数，又可以提高学生的合作能力及收集信息的能力。同时让学生再次感悟平均数与生活的紧密联系。七．板书设计平均数出示统计图小结：观察分析平均数是什么数？1， 份数的概念2， 平均数的概念
总结：求平均数的方法：1，移多补少法3，常用方法先求总数÷份数=平均数
整个教学设计，我根据教材特点与三年级学生实际，做了很多的预设。因为学生是具有不同知识经验的生命个体，备课时我充分考虑不同的学生有着哪些不同的思考方法，可能会出现哪些解决问题的方案，从而设计出不同的教学策略。争取在课堂教学中，在组织学生讨论、评价，让学生在生成知识的同时，生成学习经验，生成情感体验，使整个课堂充满生命的活力。
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逆天军团丶譬攚
中位数=（35×3+45×3）-（40×5）=240-200=40
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这五个数的中位数=35×3+45×3-40×5=40
第三个数为：35×3+45×3-40×5=40 所以中位数是40
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四年级数学教案：求平均数
12:14:00 来源：新东方在线
&&&&教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。完美的教案是一节完美课程的开始，新东方在线小编精心整理《数学教案：求平均数》供大家参考，希望对大家有所帮助！&&&&教学目标&&&&1．使学生理解&平均数&的含义，掌握简单求平均数的方法．能根据简单的统计表求平均数．&&&&2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．&&&&3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．&&&&教学重点&&&&明确&求平均数&与&平均分&的区别，掌握求&平均数&的方法．&&&&教学难点&&&&理解平均数的概念，明确&求平均数&与&平均分&的区别．&&&&教学步骤&&&&一、铺垫孕伏．&&&&1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？&&&&2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？&&&&3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？&&&&师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数．所以，&求几个数的平均数&与&把一个数平均分成几份&，是有区别的．&&&&二、探究新知．&&&&1．引入新课．&&&&以前，我们学习过&把一个数平均分成几份，求每份是多少&的应用题，也就是&平均分&的问题．&&&&今天我们共同研究一下&求平均数&问题．（板书课题：求平均数）&&&&2．教学例2．&&&&（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？&&&&（2）组织讨论：你怎样理解&水面的平均高度&？&&&&（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓&平均高度&，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．&&&&（4）学生操作．&&&&请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四&杯&水的水面高度相等．&&&&（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．&&&&第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用&&&&16÷4＝4厘米，得出每&杯&水水面的平均高度是4厘米．&&&&第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米．&&&&（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？&&&&（7）引导学生列式计算．&&&&（6＋3＋5＋2）÷4&&&&＝16÷4&&&&＝4（厘米）&&&&答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米．&&&&小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度．&&&&（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？&&&&明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化．&&&&（9）反馈练习．&&&&小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩．&&&&3．教学例3．&&&&（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）&&&&（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？&&&&（3）根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较．&&&&（4）列式计算．&&&&第一小组的平均身高是多少？&&&&（136＋142＋140＋135＋137＋144）÷6&&&&＝834÷6&&&&＝139（厘米）&&&&第二小组的平均身高是多少？&&&&（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）÷7&&&&＝966÷7&&&&＝138（厘米）&&&&第一小组的平均身高比第二小组的高多少？&&&&139－138＝1（厘米）&&&&答：第一小组平均身高高一些，高1厘米．&&&&（5）反馈练习．&&&&一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组平均体重是多少千克？&&&&三、课堂小结．&&&&通过小结，进一步区分&平均分&与&平均数&两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法．&&&&四、布置作业．&&&&回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高．&&&&更多四年级教案、教案，请关注网，我们将为大家提供最新的教案内容。&&&&来源：新东方在线论坛
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