已知点到椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点钟距离与到直线x=6的距离相等,求点的轨迹方程
右焦点坐标（4,0）列方程：Ⅰx-6Ⅰ=√（x-4）*2+y*2 化解为y*2=20-4x注：y*2为y的二次方
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a=5,b=3,所以c=4，右焦点为(4,0),设轨迹上一点为(x,y),则(x-6)^2=(x-4)^2+y^2.化简得轨迹方程为y^2=20-4x.
扫描下载二维码如果椭圆2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的取值范围为2-1，1)．
设椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，|PF1|=d1，|PF2|=d2，离心率为e由椭圆第二定义，点P到左准线的距离为1e，∴1e=d2，又∵d1+d2=2a，∴2e=d2，即d2=∵a-c≤d2≤a+c∴a-c≤≤a+c，即1-e≤≤1+e，又∵0＜e＜1∴解不等式得-1≤e＜1故答案为
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先利用椭圆的第二定义：到左焦点的距离与到左准线的距离之比为常数e（离心率），用P到左焦点的距离表示P到左准线的距离，再利用椭圆的第一定义：到两焦点的距离之和为定值2a，且P到焦点的距离的取值范围为[a-c，a+c]，列出关于e的不等式即可解得椭圆的离心率的取值范围
本题考点：
椭圆的简单性质．
考点点评：
本题考察了椭圆的两个定义及两个定义间的关系，椭圆的标准方程及其几何意义，解题时重点掌握椭圆的两个定义
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[知识]3、第二章 第一节 素描基础知识
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[知识]3、第二章 第一节 素描基础知识
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3秒自动关闭窗口证明：等腰三角形两腰上的中线的焦点到底边两端的距离相等
作等腰三角形ABC,其中A为顶角,D为AB中点,E为AC中点,则DB=0.5AB=0.5AC=CE,BC=BC,角B=角C,所以,三角形DBC全等于三角形ECB,因而,角EBC=角DCB,所以,要求的结论成立.
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