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为什么圆柱体积是圆锥的体积的3倍?
别那么慌慌张张
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圆锥体面积公式S = πR^2 + πR*H = πR(r + H)圆柱体面积公式 S=2πR*H+2πR^2=2πR（R+H）可以看出来圆柱的面积是圆锥的2倍圆锥和圆柱的全面积是侧面积和低面积相加.低面积很简单就是圆的面积πR^2,圆锥有一个低面积,圆柱有2个.侧面积的计算可以把圆锥和圆柱的侧面展开.1、圆锥侧面展开是一个扇形,低面周长就是扇形的弧长,圆锥的高就是扇形的半径,扇形的面积公式是1/2*弧长*半径,所以圆锥的侧面积就是1/2*2πR（弧长）*H（扇形半径）=πRH.扇形面积公式的推导扇形面积公式：1/2*弧长*半径,是根据圆型面积推导出来的.假设扇形半径一定,扇形的面积和弧长成正比,比如说半圆的面积是1/4圆面积的一倍,因为半圆的弧长是1/4圆的一倍.所以弧形面积就等于：（扇形弧长/扇形所在圆的圆周长）*扇形所在圆的圆面积；设扇形所在的圆半径为R,弧长为L,以上公式可表达为：（L/2πR）*πR^2=1/2*L*R2、圆柱侧面展开是一个长方形.正方形面积=长*宽,即s=2πR*H倒水试试看吧,亲自实践
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24.4圆锥的侧面积和全面积
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圆锥的侧面积和全面积公式是什么?
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侧面积:S=1/2RL(R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长)S=πRL(R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长)全面积:侧面积+πR²（R为圆锥体底面圆的半径）
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扫描下载二维码《圆锥的侧面积和全面积》教学反思
感到很简单的一节课从学生那里反馈的信息却是：这节课太不好理解了，不好掌握了，做起题目来也无从下手。仔细反思后：我觉得首先来自于我们对学生认知水平
的漠然和忽视。备课环节我们把学生放在和我们一样的空间想象能力水平上，所以我们从自己的角度自我感觉，只要公式探究出来，一切问题的解决不在话下。其实
对学生来说，他们的空间想象能力决定他们对这些仅仅能模糊地感知，对于初次接触曲面并把曲面转化成平面图形的他们来说，更需要的是一种心理上的过渡和适
应。所以搞好曲面和平面的对接是关键，所以教学中我应该通过让学生口答竞赛的方式，我说出某个曲面的量的具体值，学生立刻回答出它对应平面图形中的哪个
量，并多次变式练习，让学生真正熟悉。在此基础上，让学生对图示中圆锥和它的侧面展开图中的对应量用不同的彩笔标示区别。如底面周长和展开后的扇形弧长都
用红笔标示，以加深印象。这也说明，数学课上，我们要从学生的角度去考虑知识的安排，考虑他们的接受程度和认知水平，去安排我们教学的时间结构和环节侧
重，这才是我们教学的重点和难点。为了更好地应用知识，我们就要给学生充分的活动时间，接受知识、消化知识的时间，让他们真正地理解，做到探究有实效，而
不仅仅是停留在探究的表象上。这样表面上是浪费了时间，其实它才能保证我们后续学习的顺利进行。 &
学生在练习时暴露出的问题主要有：有些学生对各对应量不知应该怎么用，三个等量关系如何与所要找的量联系起来；有些学生觉得扇形面积公式Ｓ扇
形=1/2rl和圆锥侧面积公式Ｓ圆锥=&rl这两个公式中同时用时两个半径R各表示什么分不清。通过学生在练习中存在的问题，我反思到学生从知识探究环
节到知识应用环节需要引导。所以我觉得我以后得调整我的教学状态，教学不只是要引导学生活动，在活动中探究发现结论，也要教会学生一种数学方法，一种把探
究结果应用于实际问题的分析思路，这才是我们教学的实质。怎么更好地应用我们探究的结论呢？我觉得首先应该引导学生从问题出发，由目标确定方向。
教师对教学应该有统筹安排和提前预见性。对于学生把两个公式中的Ｒ一个是扇形半径一个是底面半径，以及两个Ｌ一个是扇形弧长，一个是圆锥母线长的处理当时
我是让学生用大小写区分开了，但当学生形成习惯后再改我觉得不如我们教师对教学有个提前的统筹安排。在扇形面积公式教学时就规定扇形半径用R，扇形弧长用
Ｌ表示。这样后续学习圆锥底面半径和圆锥母线时直接用小写形式表示就避免了学生混淆现象的发生，避免造成学生意识混乱现象。
&反思这一节课，它带给我的不仅仅是教学内容上需要改进，更有教学策略和教学思想上的深刻反思。以后的教学中，我会在这次反思的基础上去调整，转变自己的某些观念和做法，使自己更快地成长起来。
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