下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
1 对级数∑An,若有无数个n使（An+1/An）>1则∑An发散 2 若lim(n->无穷)（An+1/An）>1 则∑An发散为什么1是错误的,而2是正确的呢?
注意：当An<0时,An+1/An1.而只要An>0,则An+1/An>=2(算术几何均值不等式).因此1说明级数中有无穷多项是正的,不一定能得出级数发散.2中极限>1,说明级数从某一项开始起是正的,但一样不能说明级数发散.两个都是错误的.
感谢您的回答
关于2是的确是正确的，因为是考研的真题。
解析如下，若若lim(n->无穷)（An+1/An）>1，则存在自然数N，使得当n>N时)（An+1/An）>1成立，这表示当n>N时An同号且比值不少于1，不妨设AN+1>0，于是有0<AN+1<AN+2<AN+3无穷)An不等于0，故∑An发散。
我觉得两的条件是一样的？所以得出结论应该一样，我看不出他们两有什么区别，导致结果不一样，您能继续回答一下吗？再此表示感谢
我看错你的题了，我以为是An+(1/An)，但你的是A(n+1)/A(n)。这样的话第二题是发散的，就是你证明的过程。第一题只能说明有无穷多项比它前面一项大，不是任意一项比它前面一项大。因此你可以举出反例来：比如an=1/n^2，级数收敛，现在修改一下，把指标是2^n的那些项（即1/2^(2n)）修改为原来的两倍，即为1/2^n，这时新级数中指标是2^n的那些项比其前一项大，但新级数收敛。
比如an=1/n^2，级数收敛，现在修改一下，把指标是2^n的那些项（即1/2^(2n)）修改为原来的两倍，即为1/2^n，这时新级数中指标是2^n的那些项比其前一项大，但新级数收敛。
这里是不是打错了些字？好像看不懂的样子，谢谢
没有，就是an中的n取2^k，也就是把a2，a4，a8，a16，a32这些项修改为原来的2倍，新级数收敛，并且有无穷多项满足a(n+1)/a(n)>1，实际上就是a(2^k)>a(2^k-1)
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
高数问题 证明数列Xn=(-1)^n+1(n=1,2,...)是发散的 如图 求详细解答！图中例4画圈部分不明白 & 根据数列极限定义，&ε 为什么&就等于二分之一了？以下补上数列极限定义，&ε 在定义里不是任意给的吗？怎么还能算出数来？
对任意 ε>0，存在正整数N也就是说对任意一个 ε>0，必定存在至少一个正整数N，使得极限定义成立，故 ε可以任意取值，这里之所以取1/2,是因为可使xn所在的区间长度小于2，得出矛盾，并不是说 ε只能取1/2,只是为了证明这道题而取
为什么要Xn所在的区间长度小于2就可以得出矛盾了？？
这个数列只能取1和-1，各数列点在数轴上的距离只能为0或大于2的整数
抱歉，说错了，距离只能为0或2
为您推荐：
扫描下载二维码}