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三角形重心
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三角形的五心 一 定理 重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心定理：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点.上述的几个结论早在欧几里得时代均已被人发现,欧几里得除垂心定理外,均把它们作为重要定理收集在自己的《几何原本》里,但后来关于三角形这些特殊相关点的诸多研究及由此得出的许多著名结论表明,遗漏垂心定理不能不算是《几何原本》作者的一个疏忽.
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平分三角形面积的直线一定过重心吗？为什么？收藏
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我只知道从一个角出发的直线平分三角形面积一定过重心 可证如果是拦腰截不知道应该怎么证
不一定哟，比如等边三角形ABC中，我在它的一条中线上AD找一点P使AP=2分之根号2AD,过P做平行于BC的直线，则此直线平分三角形面积且不经过重心。
过重心不一定评分
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或数学：三角形的内心、外心、重心、垂心的概念是啥?几何
内心：内切圆的圆心（三角平分线的交点）外心：外接圆的圆心（三边垂直平分线的交点）重心：三角形三条中线交点垂心：三角形三条高交点
概念重心：三角形各边中线的交点内心：三角形内切圆的的圆心即内角平分线的交点外心：三角形外接圆的的圆心即各边中垂线的交点垂心：三角形三条高的交点 谢谢采纳~~
三角形的内心定义　　在三角形中,三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心而三角形内切圆的圆心就叫做三角形的内心, 　　内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。 　　内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。 　　注意到内心到三边距离相...
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