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其它违法和不良信息七人排成一排,甲,乙两人必须相邻,且甲乙都不与丙相邻,则不同的排法_数学吧_百度贴吧
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七人排成一排,甲,乙两人必须相邻,且甲乙都不与丙相邻,则不同的排法收藏
七人排成一排,甲,乙两人必须相邻,且甲乙都不与丙相邻,则不同的排法有？
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捆绑 2*A（66）-6A（55）感觉应该是这样做的
A（22）×A（44）×A（5 2）=960
2*A（66）-2（捆绑甲乙）*2（丙在甲乙左边或右边）*5（三个人放在七个空位有5种放法）*A(44)=960
解：捆绑甲乙，按甲乙站左端、右端、不站两端分成三类，先安排甲乙，再安排丙，最后安排其余4人:（1×4×4！+1×4×4！+4×3×4！）2!＝960。
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7个人排成一排按下列要求有多少种排法。（1）其中甲不站排头；（2）其中甲、乙必须相邻；（3）其中甲、乙、丙3人两两不相邻。
答案（1）6（2）2（3）
解析试题分析：（1）7个人排成一排，所有的排法有,而甲站排头的方法就是&，故甲不站排头的方法有-种。（2）因为甲乙必须相临，捆绑起来看作个整体，则有，与其余的5个人看作6个不同的元素进行全排列得到为。（3）根据其中甲、乙、丙3人两两不相邻，则安排其余的4个人，所有的方法有，则产生了5个空，从中选3个插入即可，共有，因此一共有种。考点：排列组合及简单的计数问题点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是不相邻问题采用插空法，相邻问题采用捆绑法，按照高矮顺序排列的几个人采用全排列除以几个人之间的排列，在排列组合问题中这几种方法经常用到．7位同学站成一排照相.按下列要求.各有多少种不同的排法?(1)甲站在某一固定位置;(2)甲.乙必须站在排头排尾;(3)甲.乙.丙三人相邻;(4)甲.乙.丙三人互不相邻;(5)甲站在中间.乙与甲相邻;(6)甲不在排头.乙不在排尾;(7)如果排成两排.第一排3人.第二排4人.又会有多少种不同的排法? 题目和参考答案——精英家教网——
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7位同学站成一排照相，按下列要求，各有多少种不同的排法？（1）甲站在某一固定位置;（2）甲、乙必须站在排头排尾;（3）甲、乙、丙三人相邻;（4）甲、乙、丙三人互不相邻;（5）甲站在中间，乙与甲相邻;（6）甲不在排头，乙不在排尾;（7）如果排成两排，第一排3人，第二排4人，又会有多少种不同的排法？
解:（1）甲站在某一固定位置，只需在其余位置排6人，共有=720种排法. （2）第一步排甲、乙有种排法，第二步排除甲,乙之外的5人有种排法，所以有=240种排法.（3）将甲、乙、丙三人看成一个整体，视为一人，再加上其他4个人，共有5个人排列，有种排法，又整体内部有顺序，排甲、乙、丙三人有种排法，所以有=720种排法.（4）先排其余4人共有种排法，产生5个空当，将甲、乙、丙三人插空，有种排法，所以有=1440种排法.（5）排甲有1种排法，排乙有2种排法，再排其余5人有种排法，所以有2=240种排法.（6）7人随便排有种排法，甲排在排头有种排法，乙排在排尾有种排法，甲在排头,乙在排尾有种排法，所以甲不在排头,乙不在排尾共有-2+=3720种排法.（7）实际上，排两排与排一排的排法数是一样的.因此有种排法.
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科目：高中数学
高二、一班4名同学与高二、二班3名同学共7人，组队参加某个比赛，组长为一班的甲同学，副组长为二班的乙同学．比赛结束后站成一排照相，试分别求出符合下列要求的排法种数．（1）甲、乙两同学相邻；（2）一班的同学与二班的同学间隔排列；（3）最高的一位同学站中间，两边的同学由高到低（中间向两端方向）站列．
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