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包进阶模型&&分布 &&
复习一下刚才的切面条模型要点。
1 一次可以生成n个随机数,且总和为1,这样每个数乘以红包总金额就是每个人分得的钱;
2 每个随机数的期望应该均等,即n分之一,这是为了保证大家抢红包机会平等;
现在我们为它增加一个第三条:
3 有一个参数可以用来调节红包的&公平&程度。这里的公平不是指机会公平,而是说每次发红包大家实际拿到手的钱是不是相近,即金额分配的波动性是大还是小。 比如100元的红包发给10个人,如果每人都是10元左右,我们认为这种分配更公平些;如果最少的才0.8元,最多的有20元,显然就有失公允了(不幸的 是作者好几次碰到这种情况&&)。
幸运的是,在众多的随机变量分布中,有一个&狄利克雷分布&非常适合上面列出的这些情况。狄利克雷分布本身有n个参数,但为了满足条件2,我们可以只用一个参数 & 来决定它的具体形式。& 越大,每人分得的金额比例就越倾向于平均,反之则波动性越大。
更幸运的是,我们开始提出的切面条分法,恰恰就是当&=1的时候,狄利克雷分布的最简单状态。
刚才切面条的结果,也就是&=1时的狄利克雷分布生成的随机数0., 0.,0...而下面是&=10时的一组随机数:
0.....1703169可以看出,当&=1时,金额分配的变动性非常大,而在&=10的情形下,金额的分配就平均多了。
模 拟接力游戏,开始有 了这个假想的红包分配机制,我们就可以来模拟红包接力的游戏。首先假设我们有一个50人的群,每人初始手头上的可用金额为50元(这里是为了产生&破产& 现象而故意放低的,土豪们请忽略此设定),根据规则,每次红包的总金额是20元,发放给10个人,其中抢得最大红包金额的人将发出下一轮的红包。如果某人 发完红包后余额变成了负值,就不能再继续抢红包(请原谅这个丧心病狂 的定&&),因为他/她已经发不起下轮红包了,但允许现在其余额为负。 & & & &&
数据显示,在上周二收盘时,苹果市值大约为5500亿美元,只比谷歌母公司Alphabet多500亿美元。这是自从2010年以来,苹果与谷歌市值最接近的时刻。
同时,美国投行Atlantic Equities数字分析师詹姆斯&考德威尔(James Cordwell)说:&苹果现在之所以比Alphabet价值更高,只是因为其持有的现金更多。如果不计算双方的现金数量,Alphabet的市值已经超过苹果。&
但是,考德威尔也并未说的过 于决断,他还表示如果苹果和谷歌财报没有太大变化,谷歌市值依然难以超越苹果。他说:&在过去12个月中,苹果产生的自由现金流是谷歌的近5倍。苹果还有 近5亿的庞大用户群,iPhone 7也吸引了很多人关注。因此,苹果与谷歌的市值差距也可能越来越大。过去10年间,谷歌市值曾数次超越苹果,但每次都只持续很短的时间,但那都是购买苹果 股票的好时候。&
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