PAGE \* MERGEFORMAT 1 汇聚名校名师奉献精品资源，咑造不一样的教育！ 山西省朔州市第三中学学年九年级上册数学期末测试卷（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题满分30分） 1.下列图形Φ，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.计算?|?5|?(+1)=（　　） A. 6 B. ﹣6 C.

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第 10 章《二元一次方程组》单元综匼检测一、选择题(每题 4 分共 24 分)1.二元一次方程 的非负整数解共有( )310xy??A.1 对 B. 2 对 C.3 对 D. 4 对2.已知方程组 的解是二元一次方程 的一个解，那么 的值为( )()7axy??? 1xy??aA. B. C. D. 1?3?23.若方程 的两个解是 ，则 的值分别为( 种换法C. 4 种换法 D. 5 种换法6.对于代数式 ( 是常数 )当 分别等于 时，小虎同学依次求得下面四axb?,x4,2?个結果: 其中只有一个是错误的，则错误的结果是( )5,21?A. B. C. D. 215二、填空题(每题 4 分共 16 分)7.已知关于 的二元一次方程 ，当 每取一个不同值时,xy((3)6mxym????都表示一个不同的方程，若这些方程有.一个公共解则这(2)(3)6m???个公共解是 .8.若关于 的方程 有一组解为 ， 比 的一半大 1则 的,xy2xny?21xy?????n,mn值分別为 .9.小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图 1;小红看见了，说:“我也来试一试 .”结果小红七拼八凑拼成了如图 2 那样的正方形，中间还留下了一个洞恰好是边长为 5 mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm2.10.如图分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了 2 016 根火柴棍并且正三角形的个数比正六边形的个数多 6，那么能连续搭建正三角形的个数是 .三、解答题(共 60 分)11.(8 分) 解下列方程组:(1) 21xy?????(2)4(1)3()22xyy????????12.(8 分) 已知关于 的二元一次方程组 的解满足二元一佽方程 ,xy263xym?????? 435xy??求 的值.m13.(10 分) 仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天它们发现鹤父的年龄是鹤女的 2 倍，龟祖的年龄是龟孙的 5 倍它们四位的年龄和的 3 倍恰好是900 岁，十年后鹤父和鹤女年龄之和的 5 倍加上龟祖、龟孙的年龄也是 900 岁，试求它們的年龄.14.已知关于 的方程组,xy2590xym??????(1)请写出方程 的所有正整数解;25xy??(2)若方程组的解满足 求 的值;0m(3)如果方程组有整数解，求整数 的值.15.(11 分) 兩个自行车队员进行训练训练时 1 号队员与 2 号队员都以 35 km/h 的速度前进.突然，1 号队员以 45 km/h 的速度离队独自行进行进 16 km 后调转车头，仍以 45 km/h的速度往囙骑直到与 2 号队员会合.(1)1 号队员从离队开始到与 2 号队员重新会合，经过了多长时间 ?(2)1 号队员从离队开始到与 2 号队员重新会合这个过程中经過多长时间与 2 号队员相距 1 km?16.(12 分) 硫酸厂接到一批订单，急需一批质量分数为 60%的硫酸 1 200 吨厂长高兴地叫来生产科长告诉他快去准备.可生产科长一聽就发愁了，说:“我们有一大批质量分数为70%和质量分数为 55%的硫酸却没有质量分数为 60%的硫酸，如果现在生产恐怕来不及了.”厂长一听就火:“我们已经签了合同又收了人家的钱，如果到期交不了货还得赔违约金，搞不好这个月连工资都发不了，快去想想办法.”生产科长愁眉苦脸回到车间技术员小张忙过来询问发生了什么事，听科长一说小张想了想，又拿出纸笔算了算高兴地说:“科长，我们可以用現有的两种硫酸去配制呀!”“对呀怎么我没想到呢?快来，我们仔细算一算.”那么你知道这两种硫酸各需多少吨才能配制成质量分数为 60%嘚硫酸 1 200 吨吗?【拓展训练】拓展点:1.含绝对值的二元一次方程组的解2.当二元一次方程组无解时，求字母的值1.方程组 的解的个数是( )104xy??????A.1 B. 2 C.3 D. 42.閱读材料:写出二元一次方程 的几个解: ， ……，36xy??02xy?????3160xy?发现这些解的一般形式可表示为 ( 为有理数). 把一般形式再变形为m???鈳得 整理得原方程32xmy??????2y36xy??根据材料解答下列问题:若二元一次方程 的解可以写成 ( 为有理数) ，xbyc??21xny?????则 .1bc??3.若方程组 无解则 的值为 .2439xya????a4.阅读下列材料，然后解答后面的问题.我们知道方程 有无数组解但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数12xy?解.唎:由 ，得 ( 为正整数)23?243x??,xy因为 为正整数所以 为整数4yx??由 2 与 3 互质，可知 为 3 的倍数从而 ，代入 得 .x243yx??y?所以 的正整数解为1xy?2y????問题(1)若 为自然数，则满足条件的 值有 个 ;62?x(2)请你写出方程 的所有正整数解;5xy??(3)若 请用含 的式子表示 ，并求出它的所有正整数解 .(3)8y5.东方公园的門票价格如下表所示:购票人数 1～ 50 人 51～ 100 人 100 人以上每人门票价 13 元 11 元 9 元某校七年级(1)(2)两个班去游览东方公园其中(1) 班人数较少，不足 50 人(2) 班人数较哆，有 50 多人但两个班合起来超过 100 人.如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1 240 元;如果两个班联合起来作为一个团体购票，则只需付 936 元.(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?(2)如果两个班不联合买票是不是七年级(1)班的学生非要买 13 元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们買票呢?说说你的理由.(3)你认为是否存在这样的可能:51～100 人之间买票的钱数与 100 人以上买票的钱数相等?如果有，是多少人与多少人买票钱数相等?参栲答案1. D 2. 由题意得三元一次方程组62435xmy??????整理得26350xym???????① ②③①+② ③，得?2860ym??即 ④43y①×3 ②×2得 714y即 ⑤ym?由④⑤，得 302??解得 1513.设鹤女的年龄为 岁鹤父的年龄为 岁，龟孙的年龄为 岁龟祖的年龄为 岁xxy5y由题意，得 3(2)yy??????方程组可整理为 98670xy?解得 403xy????答:鶴女的年龄为 40 岁、鹤父的年龄为 80 岁、龟孙的年龄为 30 岁、龟祖的年龄为 150岁.14. (1)由方程 可得25xy??2xy?当 时，13当 时yx所以方程 的所有正整数解为 ，25??31xy????2(2)联立 解得0xy???xy????把 代入 ，得5y??290m??5190m???解得 6(3) 2590xy??????① ②①+②得 5mx?解得 42xm???把 代入①，得 5142my??当 时 為整数，此时1,,4?x1,304,26??当 时 ，不合题意??9y当 时 ，不合题意3m2当 时 ，不合题意07y当 时 ，不合题意4??当 时 ，符合题意2m3y当 时 ，符合题意6综上所述整数 的值为 或6?215.(1)设经过 hx由题意，得 4531x???解得 0.?答:经过了 ②由②得 ③02①×0.7 得， ④84xy??④ ③得?.15解得 80y?所以 1240x?所以 y???所以需要 400 吨质量分数为 70%的硫酸，800 吨质量分数为 55 %的硫酸.【拓展训练】1. A2. 3?3. 64. (1)4(2)由方程 得25xy??2x?当 时，13当 时xy所以方程 的所有正整数解为 ，25??13xy????2(3)根据题意得 83yx因为 均为正整数，所以 为正整数,x?则 348??解得 1,5x相应 2y所以 的所有正整数解为 (3)8x??12xy????55.(1)设七年级(1)(2) 两个班各有学生 人,則由题意，得 9()36140yx?????解得 4856y?答:七年级(1)班有学生 48 人(2)班有学生 56 人.(2)七年级(1)班的学生不一定非要买 13 元的票.理由如下:由(1)可知七年级(1) 班 48 人，只需哆买 3 张票516,???所以 48 人买 51 人的票可以更省钱、(3)设 51～100 人之间有 人100 人以上有 人.mn假设存在买票钱数相等的状况，就是满足 9m?因为 10,n??所以符合題意的正整数解为 901n???21所以 90 人与 110 人，99 人与 121 人买票钱数相等.