令S=1²-2²+3²-4²+5²-6²+.+99²-100²+101²,求S被103除的余数.
S=1^2-2^2+3^2-4^2+…+99^2-100^2+101^2=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+…+(99^2-100^2)+101^2=-(1+2+3+4+...+99+100)+101^2=-101*50+101^2=101*51=(103-2)*51所以余1知:S=1^2-2^2+3^2-4^2+…+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数S=1^2-2^2+3^2-4^2+…+99^2-100^2+101^2=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+…+(99^2-100^2)+101^2=-(3+7+11+...+195+199)+101^2=-[(3+199)*50]/2+101^2=-(202*50)/2+101^2=-101*50+101^2=101*(-50+101)=101*51=(103-2)*51=103*51-102=103*(50+1)-102=103*50+(103-102)=103*50+1所以,余数是1
为您推荐：
其他类似问题
平方差公式
S=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)......(99+100)(99-100)+101²
=-(1+2)-(3+4)......-（99+100）+101²
=-1-2-3-4-......100+101²
=-(1+100)100÷2+101²
=5151S÷103=......1
S=1²-2²+3²-4²+5²-6²+......+99²-100²+101²=1²+（3²-2²）+（5²-4²）+（7²-6²）......+（99²-98²）+（101-100²）=...
注意用平方差公式会发现，1²-2²=-1（1+2）
3²-4²=-1（3+4）
。。。。。。所以s=-1（1+2+3+。。。+100）+101²...
扫描下载二维码S=1*2+2*3+3*4+.+100*101 ,S是多少?
ree挚爱000D0
为您推荐：
其他类似问题
我觉得这只能慢慢算了
扫描下载二维码2+3-4+5+6-7+8+9-10+11+.+101+102-103的和是多少?简算,正确答案是1717
我是霉西tBL74K
(2+103)x(103-1)/2-((4+103)x((103-1)/3)/2)x2=105x102/2-107x34==1717
为您推荐：
其他类似问题
很明显， 这是一个可以化成等差数列求和的问题， 题中每三项一次循环，也就是2+3-4 是一项 5+6-7 是一项 以此类推。。。 可以得到新的数列和式子， 1+4+7+10+......+100=(1+100)* 34/2=1717
这个可以三项合并成一项, 然后可以组成一个等差为3的等差数列,首项为1,
末项为100.即2+3-4=1
101+102-103=100所以最终结果为(1+100)×34/2=1717
2+103)x(103-1)/2-((4+103)x((103-1)/3)/2)x2=105x102/2-107x34==1717
原式=1+4+7+。。。+100可以得出这是等差数列，首项为1公差为3所以通项公式为an =1+(n-1)*3=3n-2 所以100为其第34项 所以其34项和为s=(1+100)*34/2=1717 希望采纳
(2+103)x(103-1)/2-((4+103)x((103-1)/3)/2)x2=105x102/2-107x34==1717
扫描下载二维码求算法S=1+2-3+4-......+100。
我是鸟人。
(首+尾)÷2
你知道什么是算法吗？
(首+尾)乘尾的一半
答案是5050
我要求算法啊算法啊算法啊程序框图的那个啊！！！
=(1+100)*(100÷2)
101-（99-1）/2=52
（1-3-5-……-99）+（2+4+6+……+100）
楼上说的对
一点都不对。。。我要的是算法
解:算法如下
第一步，___
第二步，___
第三步，___
第四步，___，结束算法。
这是必修3的。
我不会才来问的喵亲。
s=2+（-1+2）+（-3+4）+……+（-99+100）=2+50=52
对不起啊。这是必修3的数学。
为您推荐：
扫描下载二维码在计算1+5+5^2+5^3+5^4+…+5^100的值时,可设S=1+5+5^2+5^3+5^4+…5^100①,则5s=5+5^2+5^3+5^4+5^5+…+5^101②,②-①得4s=5^101-1,s=(5^101-1)试利用上述方法求1+10+10^2+10^3+10^4+…+10^2014,并求1+x+x^2+x^3+x^4+…+x^(n+1)的值.
这个题很简单啊,你可以算一下,s=1+5x（1+2+3+4+5+~~+100）=1+5x50=25251,这就是答案,然后你再接着算啊,自己动手获得的答案最有成就感!
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}