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双代号时标网络图总时差与自由时差计算的简便方法总结
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双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：&
其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：
计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，&
以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
信息系统项目管理师培训
李老师：信息系统项目管理师、国家工信部和科技部专家、高级项目经理、12年培训经验，编写了多本教材，...
各省市软考报名简章项目网络图
项目就是项目活动及其关系(依赖关系)的图解表示。漂亮的网络图能够充分展示出一个公司的管理水平和企业的。 项目网络图就是项目活动及其逻辑关系（依赖关系）的图解表示。网络图对于一个项目管理者来说实在是太重要了。在投标期间，一张结构严谨，幅面漂亮的网络图能够充分展示出一个公司的管理水平和企业的，增加中标可能性。如果在经理办公室里布满正在进行的项目网络图，来访的无论是领导还是来宾都会佩服备至。因此，使用Project98生成一个好的网络图已经是许多经理的渴望。项目的进度计划意味着明确定义项目活动的开始和结束日期，这是一个反复确认的过程。进度表的确定应根据项目网络图、估算的活动工期、资源需求、情况、项目执行的工作日历、进度限制、最早和最晚时间、计划、活动特征等统一考虑。进度限制即根据活动排序考虑如何定义活动之间的进度关系。一般有两种形式：一种是加强日期形式，以活动之间前后关系限制活动的进度，如一项不早于某活动的开始或不晚于某活动的结束;另一种是关键事件或主要里程碑形式，以定义为里程碑的事件作为要求的时间进度的决定性因素，制定相应时间计划。在制定项目进度表时，先以的方法计算每个活动最早开始和结束时间与最迟开始和结束日期得出时间进度网络图，再通过资源因素、活动时间和可冗余因素调整活动时间，最终形成最佳活动进度表。
对于一个复杂的大型公共，极少实行由一家施工单位完全承担所有的施工业务，一般说来，总是存在着各种各样的分包和指定分包商。分包存在的原因有：1．总包单位不具备完成所有项目的资质。中国对于建设实行严格的施工资质制度，很少有一家施工单位，具有从土建、建安、、弱电、电梯等所有工程的施工资质。这样，客观上施工单位必须把一些专业性较强的分部分项工程分包给有相应资质的施工单位。2．完全的施工总承包的价格总是高于平行分包的工程。业主出于控制造价的原因，也往往不愿意把所有的工程交给一家施工单位，而往往是由一家承担土建施工，而机电安装交给另外一家，、消防、弱电等再分包。3．业主一般对于影响、影响工程造价的特别重要的设备与材料实行业主供货。
用网络分析的方法编制的计划称为网络计划。它是五十年代末发展起来的一种编制大型工程进度计划的有效方法。编制进度计划前，需具备以下条件： 1.将计划的划分为若干工作 为了研究项目内部的内在联系和依附关系，要把划分为一些工作。随项目大小不同和使用对象不同，工作的粗细程度也不同。原则上供上层领导用的划粗些，供基层单位用的划细些;大项目划粗些，小项目划细些;一般项目划粗些，特殊项目划细些。 2.编制工作表 工作表除工作外，更主要的是确定并指明工作之间的逻辑关系。即确定其先行工作，最好是其紧前工作。 3.确定工作延续时间等基本数据 ①确定工作延续时间。 ②确定单位时间内需要量
网络图根据不同的指标，又划分为各种不同的类型。不同类型的网络图在绘制、计算和优化等方面也不相同，各有特点:下面分别介绍。 (一)双代号与单代号网络图 网络图根据绘图符号的不同，分为双代号与单代号两种形式的网络图。 ：是指组成网络图的各项工作由节点表示工作的开始或结束，以箭线表示工作的名称。把工作的名称写在箭线上，的持续时间(小时、天、周等)写在箭线下，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。采用这种符号所组成的网络图，叫做双代号网络图。 单代号网络图:指组成网络图的各项工作是由节点表示，以箭线表示各项工作的相互制约关系。用这种符号从左向右绘制而成的图形就叫做单代号网络图 (二)单目标与多目标网络图 根据网络图最终目标的多少，又分为单目标与多目标两种形式的网络图。 单目标网络图：是指只有一个最终目标的网络图，叫做单目标网络图，如完成一个基础工程或建造一个建(构)筑物的相互有工作组成的网络图。 单目标网络图可以是有时间与无时间坐标的;也可以是肯定型与非肯定型的。但在一个网络图上只能有一个起点节点和一个终点节点。 多目标网络图：是指由若干个独立的最终目标与其相互有关工作组成的网络图，叫做多目标网络图。如工业区的建筑群以及负责许多建筑工程施工的建筑机构等。 在多目标网络图中，每个最终目标都有自己的关键线路。因此，在每个箭线上除了注明工作的持续时间外，还要在括号里注明嵌项工作属于哪一个最终目标的。 (三)有时间坐标与无时间坐标的网络图 网络图根据有无时间坐标刻度，又分为有时间坐标与无时间坐标两种形式前面出现的网络图都是无时间坐标网络图，图中箭线的长度是任意的。有时间坐标网络图:在网络图上附有时间刻度(工作天数、日历天数及公休日)的，叫做有时间坐标网络图。有时间坐标网络图，其特点是每个箭线长度与完成该项工作的持续时间成比例进行绘制。工作箭线往往沿水平方向画出，每个箭线的就是规定的持续时间。当箭线位置倾斜时，它的工作持续时间按其水平轴上的投影长度确定。有时间坐标网络图的优点是一目了然（时间明确、直观）。并容易发现工作是提前完成还是落后于进度。有时间坐标网络图的缺点是随着时间的改变，就要重新绘制网络图。 (四)局部网络图、网络图、综合网络图 根据网络图的应用对象(范围)不同，分为局部网络图、单位工程网络图及综合网络图三种。
一种是箭线法，用节点表示工序（AOA，activity-on-arrow)的网络图称为箭线网络图；另一种是节点法，用箭条表示事件用节点表示工序（AON，activity-on-node；也称作AIB，activity-in-the-box)的网络图称为节点网络图。根据需要，网络图可以分为总图、分图和工序流程图。路线，在项目网络图中，从最初事件到最终事件由各项工序连贯组成的一条有向路。
双代号网络图由工作、节点、线路三个基本要素组成。 (一)工作(也称过程、活动、工序) 工作就是计划任务按需要粗细程度划分而成的一个消耗时间或也消耗资源的子项目或子任务。它是网络图的组成要素之一，它用一根箭线和两个圆圈来表示。工作的名称写在箭线的上面，完成工作(所需要的时间写在箭线的下面，箭尾表示工作)的开始，箭头表示工作的结束。圆圈中的两个号码代表这项工作的名称，由于是两个号表示一项工作，故称为双代号表示法，由双代号表示法构成的网络图称为双代号网络。 工作通常可以分为三种:需要消耗时间和资源(如混合结构中的砌筑砖外墙)：只消耗时间而不消耗资源(如混凝土的养护)：既不消耗时间，也不消耗资源。前两种是实际存在的工作，后一种是人为的虚设工作，只表示相邻前后工作之间的逻辑关系，通常称其为"虚工作"以虚箭线或在实箭线下标以"0"表示。工作根据一项计划(或工程)的规模不同，其划分的粗细程度、大小范围也不同。如对于一个规模较大的建设项目来讲，一项工作可能代表一个单位工程或一个构筑物：如对于一个单位工程，一项工作可能只代表一个分部或分项工作。工作箭线的长度和方向，在无时间坐标的网络图中，原则上讲可以任意画，但必须满足网络逻辑关系，在有时间坐标的网络图中，其箭线长度必须根据完成该项工作所需持续时间的大小按绘图。 (二)节点(也称结点、事件) 在网络图申箭线的出发和交汇处画上圆圈，用以标志该圆圈前面一项或若干项工作的结束和允许后面一项或若干项工作的开始的时间点称为节点。在网络图中，节点不同与工作，它只标志着工作的的瞬间，具有承上启下的衔接作用，而不需要消耗时间或资源。节点的另一个作用如前所述，在网络图中，一项工作用其前后两个节点的编号表示。 箭线出发的节点称为开始节点，箭线进入的节点称为结束节点或后面节点。在一个网络图中，除整个网络计划的起点节点和终点节点外，其余任何一个节点都有双重的含义，既是前面工作的结束节点，又是后面工作的开始节点。在一个网络图中，可以有许多工作通向一个节点，也可以有许多工作由同一个节点出发。我们把通向某节点的工作称为该节点的紧前工作(或前面工作)：把从某节点出发的工作称为该节点的紧后工作(或后面工作)。表示整个计划开始的节点称为网络图的"起点节点"，整个计划最终完成的节点称为网络图的终点节点，其余称中间节点。 在一个网络图中，每一个节点都有自己的编号，以便计算网络图的时间参数和检查网络图是否正确。从理论上讲，对于一个网络图，只要不重复，各个节点可任意编号，但人们习惯上从起点节点到终点节点，编号由小到大，并且对于每项工作，箭尾的编号一定要小于箭头的编号。 节点编号的方法可从以下两个方面来考虑：根据节点编号的方向不同可分为两种:一种是沿着水平方向进行编号。另一种是沿着垂直方向进行编号。 根据编号的数字是否连续又分为两种:一种是连续编号法，即按自然数的顺序进行编号。另一种是非连续编号法，一般按单数(或偶数)的顺序来进行编号。采用非连续编号，主要是为了适应计划调整，考虑增添工作的需要，编号留有余地。 (三)线路 网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。每一条线路都有自己确定的完成时间，它等于该线路上各项工作持续时间的总和，也是完成这条线路上所有工作的计划工期。工期最长的线路称为关键线路(或主要矛盾线)。位于关键线路上的工作称为关键工作。关键工作完成的快慢直接影响整个计划工期的实现，关键线路用粗箭线或双箭线连接。关键线路在网络图中不止一条，可能同时存在几条关键线路，即这几条线路上的持续时间相同。位于关键线路上的工作称为关键工作，它没有机动时间(即无时差)。关键线路并不是一成不变的，在一定条件下，关键线路和非关键线路可以互相转化。当采用了一定的技术组织措施，缩短了关键线路上各工作的持续时间，就有可能使关键线路发生转移，使原来的关键线路变成非关键线路，而原来的非关键线路却变成关键线路。 短于但接近于关键线路持续时间的线路称为次关键线路，其余的线路均称为非关键线路。位于非关键线路的工作除关键工作外，其余称为非关键工作，它有机动(即时差)非关键工作也不是一成不变的，它可以转化为关键工作;利用非关键工作的机动时间可以科学的、合理的调配资源和对网络计划进行优化。
1.方向，时序与结点编号 网络图是有向图，按照流程顺序，规定工序从左向右排列。网络图中的各个结点都有一个时间(某一个或若干个工序开始或结束的时间)，一般按各个结点的时间顺序编号。 2.虚工序 为了表达相邻工序之间的衔接关系，是实际上并不存在而虚设的，用虚箭线表示，虚工序不需要人力，物力等资源和时间。 3.相邻的两个结点之间只能有一条弧 即一个工序用确定的两个相关事项表示，某两个相邻结点只能是一个工序的相关事项。在计算机上计算各个结点和各个工序的时间参数时，相关事项的两个结点只能表示一道工序，否则将造成逻辑上的混乱。 4.网络图中不能有缺口和回路 在网络图中，除始点与终点外，其它各个结点的前后都应有弧连接，即弧中不能有缺口，使网络图从始点经任何路线都可以到达终点。否则，将使某些工序失去与其紧后(或紧前)工序应有的联系。网络图中不能有回路，即不可有循环现象。否则，将使组成回路的工序永远不能结束，工程永远不能完工。 5.平行作业 为缩短工程的完工时间，在流程和生产组织条件允许的情况下，某些工序可以同时进行，即可采用平行作业的方式。在有几个工序平行作业结束后转入下一个工序的情况下，考虑到便于计算网络时间和确定关键路线，选择在平行作业的几个工序中所需时间最长的一个工序，直接与其紧后工序衔接，而其它工序则通过虚工序与其紧后工序衔接。 6.交叉作业 对需要较长时间才能完成的一些工序，在工艺流程与生产组织条件允许的情况下，可以不必等待工序全部结束后再转入其紧后工序，而是分期分批的转入。这种方式称为交叉作业，交叉作业可以缩短工程工期。 7.始点和终点 为表示工程的开始和结束，在网络图中只能有一个始点和一个终点。当工程开始时有几个工序平行作业，或在几个工程结束后完工，用一个始点，一个终点表示。若这些工序不能用一个始点或一个终点表示时，可用虚工序把它们与始点或终点连接起来。 8.网络图的分解与综合 根据网络图的不同需要，一个工序所包括的内容可以多一些，即工序综合程度较高，也可以在一个工序中所包括的工作内容少一些，即工序的综合程度较低。一般情况下，工程总指挥部制定的网络计划是工序综合程度较高的网络图(母网络)。而下一级部门，根据综合程度较高网络图的要求，制定本部门的工序程度较低的网络图(子网络)。将母网络分解为若干子网络，称为网络图的分解。而将若干子网络综合为一个母网络，则称为网络图的综合。
绘制网络图，计算网络时间和确定关键路线，得到一个初始的计划方案。但通常还要对初始计划方案进行调整和完善。根据计划的要求，综合地考虑进度，资源利用和降低费用等目标，即进行网络优化，确定最优的计划方案。 1.时间优化 根据对计划进度的要求，缩短工程完工时间。 ①采取技术措施，缩短关键工序的作业时间; ②采取组织措施，充分利用非关键工序的总时差，合理调配技术力量及人、财、物力等资源，缩短关键工序的作业时间。 2.时间--资源优化 在编制网络计划安排工程进度的同时，就要考虑尽量合理地利用现有资源，并缩短工程周期。但是，由于一项工程所包括的工序繁多，涉及到的资源利用情况比较复杂，往往不可能在编制网络计划时，一次把进度和资源利用都能够做出统筹合理的安排，常常是需要进行几次综合平衡之后，才能得到在时间进度及资源利用等方面都比较合理的计划方案。具体的要求和作法是： ①优先安排关键工序所需要的资源。 ②利用非关键工序的总时差，错开各工序的开始时间，拉开资源需要量的高峰。 ③在确实受到资源限制，或者在考虑综合效益的条件下，也可以适当地推迟工程完工时间。 3.时间费用优化 在编制网络计划过程中，研究如何使得工程完工时间短，费用少;或者在保证既定的工程完工时间的条件下，所需的费用最少;或者在限制费用的条件下，工程完工时间最短;就是时间费用优化所要解决的问题。为完成一项工程，所需要的费用可分为两大类： ①直接费用 包括直接生产工人的工资及附加费，，，工具及材料消耗等与完成工序有关的费用。为缩短工序的作业时间，需要采取一定的技术组织措施，相应地要增加一部分直接费用。在一定条件下和一定范围内，工序地作业时间越短，直接费用越多。 ②间接费用 包括管理人员的工资，办公费等。 间接费用，通常按照施工时间的长短分摊，在一定的生产规模内，工序的作业时间越短，分摊的间接费用越少。 在进行时间费用优化时，需要计算在采取各种技术组织措施之后，工程项目的不同的完工时间所对应的工序总费用和工程项目所需要的总费用。使得工程费用最低的完工时间称为最低成本日程。编制网络计划，无论是以降低费用为主要目标，还是以尽量缩短工程完工时间为主要目标，都要计算最低成本日程，从而提出时间费用的优化方案。网络优化的思路与方法应贯穿网络计划的编制，调整与执行的全过程。
1、网络图的布局要条理清楚，重点突出，虽然网络图主要用以反映各项工作之间的逻辑关系，但是为了便于使用，还应安排整齐，条理清楚，突出重点。尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置，尽可能把密切相连的工作安排在一起;尽量减步斜箭线而采用水平箭杆。尽可能避免交叉箭线出现。 2、交叉箭线的画法 当网络图中不可避免地出现交叉时，不能直接相交画出。目前采用两种方法来解决。一种称为“过桥法”，另一种称为“指向法”。 3、网络图中的"断路法" 绘制网络图时必须符合三个条件。第一，符合施工顺序。第二，符合流水施工的要求。第三，符合网络逻辑关系。一般来说，对施工顺序和施工组织上必须衔接的工作，绘图时不易产生错误，但是对于不发生逻辑关系的工作就容易产生错误。遇到这种情况时，采用虚箭线加以处理。用虚箭线在线路上隔断无逻辑关系的各项工作，这方法称为"断路法"。例如现浇钢筋混凝土分部工程的网络图。该工程有三项工作(支模、扎筋、浇筑)，分三段施工。 分析上面的网络图，在施工顺序上，由支模－－扎筋－－浇，符合施工工艺的要求。在流水关系上，同工种的工作队由第一施工段转入第二施工段再转入第三施工段，符合要求。在网络逻辑关系上有不符之处。第一施工段的浇筑混凝土(浇1)与第二施工段的支模板(支2)没有逻辑上的关系；同样，第二施工段的浇筑混凝土(浇2)与第三施工段的支模板也不发生逻辑上的关系；但在图中都相连起来了，这是网络图中原则性的错误，它将导致一系列计算上的错误。应用"断路法"加以分隔。断路法有两种。在横向用虚箭线切断无逻辑关系的各项工作，称为"横向断路法"。 4、建筑施工进度网络图的排列方法为了使网络计划更形象而清楚地反映出建筑工程施工的特点，绘图时可根据不同的工程倩况，不同的施工组织方法和使用要求，灵活排列，以简化层次，使各工作在工艺上及组织上的逻辑关系准确而清楚，以便于技术人员掌握，便于对计划进行计算和调整。如果为了突出表示工作面的连续或者工作队的连续，可以把在同一施工段上的不同工种工作排列在同一水平线上，这种排列方法称为“按施工段排列法”。 如果为了突出表示工种的连续作业，可以把同一工种工程排列在同一水平线上，这一排列方法为“按工种排列法”。 如果在流水作业中，若干个不同工种工作，沿着建筑物的楼层展开时，可以把同一楼层的各项工作排在同一水平线上。必须指出，上述几种排列方法往往在一个单位工程是施工进度网络计划中同时出现。此外还有按单位工程排列的网络计划;按栋号排列的网络计划，按施工部位排列的网络计划。原理同前面的几种排列法一样，将一个单位工程中的各分部工程，一个栋号内的各单位工程或一个部位的各项工作排列在同一水平线上。在此不一一赘述。工作中可以按使用要求灵活地选用以上几种网络计划的排列方法。 5、绘制网络图时，力求减少不必要的箭线和节点 6、网络图的分解 当网络图中的工作数目很多时，可以把它分成几个小块来绘制。分界点一般选择在箭线和节点较少的位置，或按照施工部位分块。例如某民用住宅的基础工程和砌筑工程，可以分为相应的两块。分界点要用重复的编号，即前一块的最后一个节点编号与后一块的开始节点编号相同。对于较复杂的工程，把整个施工过程分为几个分部工程，把整个网络计划分若干个小块来编制，便于使用。
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