(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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-1/63÷(1/9-2/7+2/3-1/14)=1/63÷[(1/9+6/9)+(-4/14-1/14)]=-1/63÷[7/9-5/14]=-1/63÷(98-45)/126=-1/63×126/53=-2/53
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-1/63/（1/9-2/7+2/3-1/14）=-1/63/（7/9-5/14）=-1/（7×7-5/2×9）=-2/53
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三角函数值
三角函数是数学中属于中的的一类函数。它们的本质是的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在中定义的，其为整个。另一种定义是在中，但并不完全。把它们描述成的和微分方程的解，将其定义扩展到系。 由于三角函数的，它并不具有意义上的。
三角函数值数值表
sin0=sin0°=0
cos0=cos0°=1
tan0=tan0°=0
sin15=0.650；sin15°=（√6-√2）/4
cos15=-0.759；cos15°=（√6+√2）/4
tan15=-0.855；tan15°=2-√3
sin30=-0.988；sin30°=1/2
cos30=0.154；cos30°=√3/2
tan30=-6.405；tan30°=√3/3
sin45=0.851；sin45°=√2/2
cos45=0.525；cos45°=sin45°=√2/2
tan45=1.620；tan45°=1
sin60=-0.305；sin60°=√3/2
cos60=-0.952；cos60°=1/2
tan60=0.320；tan60°=√3
sin75=-0.388；sin75°=cos15°
cos75=0.922；cos75°=sin15°
tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75° =2+√3
sin90=0.894；sin90°=cos0°=1
cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0
tan90=-1.995；tan90°不存在
sin105=-0.971；sin105°=cos15°
cos105=-0.241；cos105°=-sin15°
tan105=4.028；tan105°=-cot15°
sin120=0.581；sin120°=cos30°
cos120=0.814；cos120°=-sin30°
tan120=0.713；tan120°=-tan60°
sin135=0.088；sin135°=sin45°
cos135=-0.996；cos135°=-cos45°
tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°
sin150=-0.7149；sin150°=sin30°
cos150=-0.699；cos150°=-cos30°
tan150=-1.022；tan150°=-tan30°
sin165=0.998；sin165°=sin15°
cos165=-0.066；cos165°=-cos15°
tan165=-15.041；tan165°=-tan15°
sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0
cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1
tan180=1.339；tan180°=0
sin195=0.219；sin195°=-sin15°
cos195=0.976；cos195°=-cos15°
tan195=0.225；tan195°=tan15°
sin360=0.959；sin360°=sin0°=0
cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1
tan360=-3.380；tan360°=tan0°=0
cos72=[(√5)-1]/4（利用黄金等腰三角形可得出）
sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383
sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346
sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087
sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931
sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074
sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474
sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027
sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015
sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675
sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994
sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027
sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731
sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375
sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582
sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475
sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941
sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708
sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474
sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239
sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386
sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678
sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009
sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017
sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535
sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683
sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057
sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378
sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733
sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738
sin88=0.0958 sin89=0.3913
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738
cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733
cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378
cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057
cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683
cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535
cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017
cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009
cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679
cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387
cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424
cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474
cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709
cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942
cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476
cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582
cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375
cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731
cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272
cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001
cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468
cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004
cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015
cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745
cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074
cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923
cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092
cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346
cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966
cos88=0.50108 cos89=0.2836
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196
tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646
tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627
tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221
tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227
tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063
tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158
tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361
tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288
tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257
tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104
tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609
tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072
tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399
tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999
tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927
tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051
tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733
tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827
tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767
tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503
tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215
tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023
tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526
tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776
tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456
tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041
tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587
tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16
tan88=28.515 tan89=57.144
tan90=无取值
三角函数值数学方程式
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
sinα²+cosα²=1
1+tanα²=secα²
1+cotα&sup2=cscα²
以下关系，函数名不变，符号看象限.
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）=-sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=-tanα
cot（2π－α）=-cotα
以下关系，奇变偶不变，符号看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=-sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
积化合差公式
sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]
cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]
sinα ·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]
和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sinα³
cos3α=4cosα³-3cosα
两角和与差的三角函数关系
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)
tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)
正弦二倍角公式
sin2α = 2cosαsinα
推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcos2A=2tanA/[1+tan2A]
1+sin2A=(sinA+cosA)^2
余弦二倍角公式
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.Cos2a=Cos2a-Sin2a=[1-tan2a]/[1+tan2a]
2.Cos2a=1-2Sin2a
3.Cos2a=2Cos2a-1
推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos2A-sin2A=2cos2A-1
正切二倍角公式
tan2α=2tanα/[1-tan2α]
推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan2A]
cosA^2=[1+cos2A]/2
sinA^2=[1-cos2A]/2
tanA^2=[1-cos2A]/[1+cos2A]
sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4);　cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)
余弦定理：
a^2=b^2+c?-2bc cosA
b^2=c^2+a^2-2ca cosB
c^2=a^2+b^2-2ab cosC
三角函数值应用
三角函数在中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
它有六种基本函数：
符号 sin cos tan cot sec csc
sin（A）=a/c
cos（A）=b/c
tan（A）=a/b
cot（A）=b/a
其中a为对边，b为邻边，c为斜边知识点梳理
递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。用递推公式表示的数列就叫做递推数列比如等比数列An=A1*q^（n－1）可以表示为：An=q*An-1
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知数列{an}满足an+1=3an+8n+14（n∈N*）...”，相似的试题还有：
已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1(n≥2)．(1)求证：{an+1+2an}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式；(3)设3nbn=n(3n-an)，且|b1|+|b2|++|bn|＜m对于n∈N*恒成立，求m的取值范围．
已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2n-1(n∈N*)．(1)求证数列{an+n}是等比数列，并求an(2)若数列{bn}中1＞2=6，前n项和为Tn，且9Tn-a=(an+n)bn(n∈N*)，求数列{bn}的通项公式．
设数列{an}中，Sn是它的前n项和，a1=4，nan+1=Sn+n(n+1)对任意n∈N*均成立．(I)求证：数列{an}是等差数列；(II)设数列{bn}满足bn+1-bn=an，其中b1=2，求数列{bn}的通项公式；(III)设，求证：c1+c2+…+cn＜1．}