英超球队轻视欧联？两大原因其“高傲”态度
罗杰斯的球队此役大轮转
来源：腾讯视频
9月18日讯 继欧冠( ) 之后，欧联杯首轮的比赛也已经结束了部分场次的争夺，代表英超( ) 出战的利物浦() 在客场凭借拉拉纳的灵光一现艰难逼平球队。然而，红军的这场平局来的实属侥幸，大范围轮换的他们整场比赛面对波尔多几乎没有任何优势，甚至在上半场后半段一度被对手围攻。堂堂英超豪门来到欧联杯赛场竟踢的如此狼狈，对比赛的重视程度无疑是重要原因之一。本场比赛首发球员中，只有门将、和埃姆雷-詹三人是上场联赛“双红会”的首发球员，比利时锋霸本特克甚至都没有随队征战，而在老将科洛-图雷伤退后，预备队小将登场与罗西特组成中场搭档，场上几乎成了利物浦青年队在与波尔多队进行比赛。而要说拿青年队去敷衍欧联杯的，罗杰斯并不是第一人，曾经的热刺( ) 主帅老雷德克纳普就排出过一个一线队球员都没有的欧联杯阵容。英超球队对于欧联杯的轻视，几乎已经成为了一个公开的秘密。为何欧联杯这一赛事在英超豪强眼中如此鸡肋？答案有二。巨大的联赛竞争压力和投入产出不成正比都是这个问题的合理解释。众所周知，英超联赛作为世界上商业化最成功的足球联赛，各支球队的联赛分红都相当可观。就拿13-14赛季的利物浦来说，那个赛季获得联赛第二的利物浦获得的分红接近1亿英镑，而即便是英超积分榜尾的球队也能拿到几千万英镑的分红，这个显然是作为比欧冠次一级欧战的欧联杯不可能做到的，这也难怪在国内赚的盆满钵满的英格兰()球队对欧联杯不感冒了。除了分红外，英超联赛巨大的竞争压力也是迫使英超列强不敢在欧联杯投入精力的重要原因。欧联杯的比赛通常比欧冠晚一天进行，也就意味着征战欧联杯的球队周末联赛前的休息时间比欧冠球队还要少一天。面对这样密集的赛程，如果欧联杯使用全主力征战，势必对周末联赛的发挥造成巨大影响。虽然欧足联为提升欧联杯吸引力规定欧联冠军可以直接晋级下赛季欧冠，但夺冠谈何容易，倾注太多精力弄不好结果就是竹篮打水一场空，可能还会让联赛战绩大幅度滑坡，可谓是得不偿失。然而，虽然客观事实让英超球队无法对欧联杯投入更多精力，但敷衍到完全用青年队去征战也不可取。由于英超球队常年对欧联杯的不重视，在联赛欧战积分上已经是吃了大亏，以前因为英超豪门在欧冠中的强势，英超的欧战积分并没有在与其他联赛的对抗中完全处于下风，所以这个现象也未引起外界足够的重视。但在近两个赛季英超球队欧冠表现疲软后，对于欧联杯的敷衍已经让英超感受到了巨大的危机，身后的意甲( ) 距离他们已经近在咫尺。如果这样的情况持续下去，恐怕英超的欧战积分被意甲超越只是时间问题。等到只剩3个欧冠名额，竞争更加激烈的时候，恐怕现在欧联敷衍，老想着去联赛争四的“利物浦们”只能是悔之晚矣。（哼）扫描下载腾讯体育APP 赛事资讯一手全掌握
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一个给足球队排名次的方法
马 斌 （北京大学数学系,100871）
摘 要 本文利用层次分析法建立了一个为足球排名次的数学模型．它首先用来排名次的数据是否充分做出判断,在能够排名次时对数据的可依赖程度做出估计,然后给出名次．文中证明了这个名次正是比赛成绩所体现的各队实力的顺序．
文中将看到此模型充分考虑了排名结果对各场比赛的重要性的反馈影响,基本上消除了由于比赛对手的强弱不同造成的不公平现象．文中还证明了模型的稳定性,这保证了各队在发挥水平上的小的波动不会对排名顺序造成大的变动．本模型比较完满地解决了足球队排名次问题,而且经过简单修改,它可以适用于任何一种对抗型比赛的排名．
§1 问题的提出及分析
本题的表1给出的是我国12支足球队在年全国甲级联赛中的成绩,要求通过建立数学模型,对各队进行排名次．
按照通常的理解,排名的目的是根据比赛成绩排出反映各队真实实力状况的一个顺序．为达到这一点,一个好的排名算法应满足下面一些基本要求：
（1）保序性；（2）稳定性；（3）能够处理不同场比赛的权重；（4）能够判断成绩表的可约性；（5）能够准确地进行补残；（6）容忍不一致现象；（7）对数据可依赖程度给出较为精确的描述．
可以想象,各队的真实实力水平在成绩表中反映出来（见§3假定Ⅱ）,所以根据排名目的,我们要求排名顺序与成绩表反映的各队实力水平的顺序是一致的,这就是要求（1）．
也就是说,如果a比b表现出色,a的名次就应排在b前面．但a比b出色不能只是由a对b这一场比赛所决定,必须参考a,b相对于其他队的成绩,像a平c,c胜d,d平b这组比赛对a,b的相对表现是有影响的．为使一个算法满足保序性,就必须充分考虑到将a,b连结起来的所有场比赛．下面的例子表明积分法布满足保序性．
例1 a平c,c胜d,d平b,a平b．
在上述比赛中a表现应比b出色,但按积分法计算a,b都积2分．其原因就在于积分法没有把a平c,c胜d,d平b这组比赛中所体现的a,b实力对比情况考虑进去；
要求（2）就是说成绩表小的变动不会对排名结果造成巨大影响．这是由于球队发挥水平存在正常波动而必须提供的,如果这种正常的小波动引起名次的巨大变化,那么排名就不令人信服；
要求（3）使得不同场比赛在排名中的地位不同,这是因为在实际比赛中,往往会有的队不幸遇到较强的队而输掉．为了避免由于对手的强弱不同造成的不公平,要求（3）是必须的．但现在的排名制度大都满足不了要求（3）,以至于许多时候“运气”对名次起了重要作用；
要求（4）―（7）是为了适应实际比赛中可能会出现在一些复杂情况而提出的．
首先是可能某两个队之间没有打比赛,我们称之为数据（成绩）残缺．对于两队成绩残缺,只能通过它们同其他队的比赛成绩来判断它们的实力比较．如果残缺元素过多,就有可能导致参赛队分成两组,组与组之间没有比赛,称这种情况为成绩表可约,这时显然是不应该排名次的．这样就有要求（4）,（5）；
其次是前后比赛成绩矛盾,比如说a胜b,b胜c,c平a,称这种情况为数据不一致．如果不一致的情况过于严重,说明比赛偶然因素太大,数据的可依赖程度太低,应该考虑放弃比赛成绩．所以排名算法还应满足（6）,（7）．
本文使用的层次分析法的特征根方法已满足了上述要求,下面将在§2中给出具体算法．§3中给出算发满足上述要求的解释和论证．
§2 模型设计及其算法
一、基本假设和名词约定
参赛各队存在客观的真实实力（见名词约定1）．这是任何一种排
名算法的基础．
在每场比赛中体现出来的强队对弱队的表面实力对比是以它们的真实实力对比为中心的互相对立的正态分布．（见名词约定2）
这条假设保证了我们可以以比赛成绩为依据对球队的真实实力进行排名,另外它在很大程度上反映了球队水平发挥的不稳定性．
1 ．称w=(w1,w2,…,wn)为真实实力向量,如果wi的大小表现了Ti的实力强弱．当wi的大小表现了Ti在比赛中出色程度时,称w为排名向量．由假设Ⅱ,两者应是近似相同的,以后就把它们当成同一个．
2 ．称Ti对Tj这场比赛中体现出来的Ti对Tj的相对强弱程度为Ti对Tj的表面实力对比,一般记作aij,当Ti对Tj成绩残缺是约定aij＝０．显然地有
(i)aij?0,(ii)aji?
,(iii)aii?1.
矩阵Ａ＝(aij)n?n就称为比赛成绩的判断矩阵,它是可以通过各种方法（见§５）从比赛成绩中求出来的．
由假设Ⅱ,若Ti对Tj成绩不残缺且wiwj?1时有
（2.2） aij~N(wiwj,?ij)
这里w是真实实力向量．
3 ．称方阵An?n为正互反对称的,若（1）aij&0,（2）aji?然一个无残缺的比赛成绩的判断矩阵是正互反对称的．
,1?i,j?n．显aij
4 ．称矩阵An?n是可约的,若A能用行列同时调换化?1
?,这里A1,A4都A4?
是方阵,在[1]的227页证明了一个判断矩阵可约当且仅当成绩表可约．
5 ．称判断矩阵A是一致的,若对任意1?i,k,j?n满足aij?ajk?aik．显然地,A一致则存在w,使得
（2.3） wj
6 ．称矩阵A的最大正特征根?max为主特征根；对应于?max的右特征向量w称为主特征向量,若?wi?1且wi&0．
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