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MATALAB三维曲面拟合及其数学建模模型、案例参考
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ParetoII型分布参数的极大似然拟合优度估计
ParetoII型分布参数的极大似然拟合优度估计
基础数学,概率论与数理统计
ParetoII型分布，极大似然估计，EDF型检验统计量
岩，杨振海
2007全国博士生学术论坛(统计学及其应用)
对定时截尾样本，证明了ParetoII型分布参数极大似然估计及矩估计的不存在性。提出了极大似然－拟合优度估计（ML-GFE），给出基于EDF型检验统计量的参数估计计算公式并作随机模拟。
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广义Pareto分布在超定量洪水序列频率分析中的应用
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采用广义Pareto分布进行车辆荷载效应极值估计的研究
车辆荷载效应极值估计在桥梁安全评估中有重要的影响。由于经济增长形式、产业结构的不同，不同地区的车辆荷载有明显不同的分布形式，很难用某种特定的分布进行全国车辆荷载统计特性拟合，因此针对特定地区实桥车辆荷载效应研究具有重要的实际意义。本论文在研究车辆荷载效应极值估计时主要进行了以下几个方面的研究:　　(1)对实测车辆荷载特性统计数据进行了研究，得到:车辆轴距分布较为分散难以用某种特定分布进行拟合;车辆轴重占总重比例可以用正态分布进行拟合;2轴车车重可以用三峰分布进行拟合，3轴及3轴以上车辆车重可以用双峰分布进行拟合;实测车辆荷载服从一般运行状态，车间距服从对数正态分布;考虑到较重车辆一般在夜晚出现，车间距较大，在生成随机车流时，通过生成的随机车辆重量选择车间距。　　(2)引入了基于广义Pareto分布的POT理论，对车辆荷载效应最大值分布进行了研究，并外推到桥梁设计基准期内荷载效应最大值分布的计算。针对中小跨径桥梁，荷载效应最大值主要是由单辆重车引起，重车过桥时，会引起一系列较大且不独立的荷载效应样本，不符合POT理论中样本数据独立同分布条件;同时POT理论对阂值的精确性要求较高，目前很难找到一种简单的方法可以有效获得准确阈值。　　(3)引入了独立风暴法进行车辆荷载效应极值估计研究。独立风暴法在进行样本选择时，只考虑独立风暴间的最大值，阈值的适当上下移动不会对分析的样本数据造成影响。在进行车辆荷载效应样本数据分析时，根据典型车辆产生的荷载效应影响划分出独立风暴，从而保证独立风暴之间的最大值组成的分析样本满足独立性要求。　　(4)提出了改进独立风暴法，并将其应用到车辆荷载效应研究中。改进独立风暴法分析的数据不仅包含有独立风暴法分析数据，还包括独立风暴间的较大值。通过对独立风暴较大值与相邻独立风暴最大值所处位置的计算来保证得到的数据样本满足独立性要求。　　(5)提出了三次类阈值法进行改进独立风暴法的阈值选择。由于独立风暴法对阈值的精确性要求较低，而且三次类阈值法是在样本平均超出函数法的基础上得到的，因此三次类阈值法也可以应用到独立风暴法和POT理论中进行阈值的选择。　　(6)最后将POT理论、独立风暴法和改进独立风暴法三种方法应用到简支梁上进行对比分析，结果表明:在较短评估期内，三种方法均可以较好地预测荷载效应极值;而在中长评估期内，改进的独立风暴法预测值较高，预测结果偏于安全。
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