初二的一道科学计算题：一个物体用弹簧秤称得在空气中重15.6N把它浸没在水中用弹簧秤称得重为13.6N求1.浸没在水中时该物体受到的浮力2.该物体排开水的面积3.该物体的密度
1.F浮=G排=15.6N-13.6N=2N2.应该是物体排开水的体积吧?面积算不了体积可能是2*10的4次方m³3.因为F浮=P液gV排 F浮=2N P水=1.0*1000Kg/m³（g取10N/Kg）V排=2*10的4次方m³ V排=V物 P=m/V m=G/g=0.2Kg P=0.2Kg/2*10的4次方m³ P=1000Kg/m³
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一个物体在空气中秤为10N，把它放入水中，沉入水底，在将它提上来，它受到的浮力为6N，提了10CM
在将它提上来，把它放入水中，提了10CM(并没有提出水面)一个物体在空气中秤为10N，它受到的浮力为6N，沉入水底
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拉力为 F，拉力做的功为 Fs。F ≥ G - F浮
= 4NFs ≥ 4 × 0.1 = 0
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁第一篇:物理浮力浮力 1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮 力。2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 3、浮力产生的原因（实质） ：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的 压力差 即浮力。4、物体的浮沉条件： (1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。(2)请根据示意图完成下空。F浮
F浮 F浮 G F浮 G G G
下沉 F 浮 &G ρ 液&ρ (3)、说明：
悬浮 F 浮 =G ρ
上浮 F 浮 &G ρ
漂浮 F 浮 =G ρ
① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大 块、小块都悬浮（或漂浮） 。②一物体漂浮在密度为ρ 的液体中，若露出体积为物体总体积的 1/3，则物体密度为
(2/3)ρ 分析：F 浮 =G 则：ρ 液 V 排 g =ρ 物 Vg ρ 物=（ V 排／V） 液= 2 ρ ?ρ 3 ③ 悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 =G 不同：悬浮ρ 漂浮ρ
；V 排=V 物
&ρ 物；V 排&V 物
④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较 F 浮与G或 较 液与ρ 比 ρ
⑤ 物体吊在测力计上，在空中重力为 G,浸在密度为ρ 的液体中，示数为 F 则物体密
度为：ρ 物= Gρ / (G-F) ⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有 铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。5、阿基米德原理： (1)、 内容： 浸入液体里的物体受到向上的浮力， 浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。(2)、 公式表示：F 浮 =G 排 =ρ 液 V 排 g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和 物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。(3)、适用条件：液体（或气体） 6．漂浮问题“五规律” ： 规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； 规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； 规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； 规律四： 漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几， 物体密度就是液体密度的几分 之几； 规律五： 将漂浮物体全部浸入液体里， 需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。7、浮力的利用： (1)、轮船： 工作原理： 要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的， 使它能够排开更多的水。排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t 由排水量 m 可计算出：排开液体的体
积 V 排= m/ρ 液； 排开液体的重力 G 排 = mg ； 轮船受到的浮力 F 浮 =mg 轮 船和货物共重 G=m g 。(2)、潜水艇： 工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。2
(3)、气球和飞艇： 工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢 气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。(4)、密度计： 原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大 8、浮力计算题方法总结： (1)、确定研究对象，认准要研究的物体。(2)、 分析物体受力情况画出受力示意图， 判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做 匀速直线运动)。(3)、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件） 。
计算浮力方法: 1 、示重差法，就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。即
G空 ? G液 ? F浮
例 1：弹簧秤下挂一铁块，静止时弹簧秤的示数是 4N，将铁块一半浸入水中时，弹簧秤 的示数为 3.5N，这时铁块所受的浮力是_________N，ρ 铁：ρ 水=_________ 。2、压力差法：应用 F 浮=F 向上－F 向下求浮力。这是浮力的最基本的原理。例 2：2.如图所示：某物块浸没在水中时，下表面受到水的压力为 2.3 牛，上表面受到 水的压力为 1.5 牛，则该物块受到水的浮力为___ 牛，方向为________。3、公式法： F 浮=ρ 液 gV 排=G 排液 例 3：将体积是 50cm3 的物体浸没在水中，它受到的浮力多大？若此物体有一半浸在煤 油中，它所受的浮力多大？（ρ
=0.8×103kg/m3）g 取 10N/kg
4、受力分析法：如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且此 二力平衡，则 F 浮=G 物。如果物体受三个力而处于平衡状态。则要分析出重力和浮力以外的第 三个力的方向，当第三个力方向与重力同向时，则 F 浮=G 物+F3，当第三个力方向与重力方向 相反，则 F 浮=G 物-F3。例 4： 把质量是 200g 的塑料块放入水中， 静止时塑料块有一半露出水面。取 10N/kg） （g 求：（1）塑料块在水中受到的浮力？ （2）塑料块的体积和密度？ 5、排水量法：F 浮=排水量（千克）×g 轮船的满载重量，一般是以排水量表示的，即是排开水的质量，船也是浮体，根据浮体平 衡条件也得：船受到的总 F 浮=G 总，而排水量（千克）× g，就是船排开水的重，即是浮力， 又是船、货的总重力。6、应用阿基米德原理和浮沉条件解浮力综合题 例 5：重 10N，体积为 0.8dm3 的物体浸没在水中，如果它只受浮力和重力两个力的作用， 问：此物体是上浮、下沉还是悬浮？（g 取 10N/kg）
例 6： 将质量是 890g 的铜块放入水中时，它受的浮力多大？若将铜块放入水银中，当铜块静 止时所受的浮力多大？（ρ 铜=8.9g/cm3， ρ
=13.6g/cm3）（g 取 10N/kg）
浮力典型题型： 1、浮力比较题 例 1、甲、乙、丙三个体积相同的实心小球，静止在液体中如图 8 所示， 关于三个小球下面说法正确的是（ ） A. 三个球受到的浮力关系为 F 甲＝F 乙＞F 丙 B. 三个球受到的浮力关系为 F 甲＜F 乙＝F 丙 C. 三个球的密度关系为ρ 甲＜ρ 乙＜ρ 丙 D. 三个球的密度关系为ρ 甲＞ρ 乙＞ρ 丙 例 2、将重力相同的木块和铁块放入水中静止后，则（ ） A、木块受的浮力大 B、铁块受的浮力大 C、木块和铁块所受浮力一样大 D、无法判断谁受的浮力大 例 3、甲、乙两个完全相同的密度计放在 A、B 两种液体中，如图 43 所示， 则甲、乙密度计受浮力 F 甲、F 乙和 A、B 液体密度比较（ ） A. F 甲＞F 乙，ρ A＞ρ B B. F 甲=F 乙， ρ A=ρ B C. F 甲＜F 乙，ρ A＜ρ B D. F 甲=F 乙， ρ A＞ρ B 2．浮力变化题 一般情况下，在同种液体中，关注 V 排的变化情况，如果液体发生改变，一般用浮沉条件 来分析。例 1.一个充气的气球下面挂一个金属块， 把它们放入水中某处恰能静止， 如果把金属块及气 球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球( ) A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动 解释：由于气球的位置轻轻向上移，所以受到水的压强变小，导致气泡体积变大，浮力变 大，超过了重力，因此选 C。例 2、金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中 气泡所受浮力将（ ） A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定
例 3、 潜水艇从潜行变为上浮， 在浮出水面之前，所受海水的压强和浮力变化情况正确的是 （ ） A. 压强减小，浮力不变 B. 压强增大，浮力不变 C. 压强不变，浮力变大 D. 压强不变，浮力变小 例 4、游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则（ A. 脚越来越疼，因为水对脚的压力越来越大 B、脚疼得越为越轻，因为河底对人的支持力越来越小 C、脚越来越疼，因为水对人的浮力越来越大 D、脚疼得越来越轻，因为人受到的重力越来越小 ）
3．判断物体是否实心 例：体积是 30cm3 的铁球，质量是 79g，它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分 的体积多大？(ρ =7.9g/ cm3) 分析： （1）根据密度公式变形 V=m/ρ 求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积 （30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的． （2） 用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．此题主要有三种做法，可以通 过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算． 4．合金比例计算题 例 1：有块金和银的合金，质量为 596 克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为 5.56 牛， 试求这块合金中，金和银的质量各是多少？（ρ 金=19.3g/cm3，ρ 银=10.5g/cm3） ． 分析：本题解题关键是先求出合金的体积，然后建立方程组进行解答 5． “切割”题 例 1：一个体积为 V 的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面．现将它露出水面 的部分切去， 再把它剩余部分放入水里． 若要求长方体剩余部分静止时， 露出水面的体积 V’ 与长方体的体积 V 的比值为最大，则长方体的密度为多少？ 分析：物体漂浮时浮力等于自身的重力，根据浮力公式列出等式，削掉浮出水面部分后，再 根据浮力公式列出等式， 要想露出水面的体积 V’与长方体的体积 V 的比值为最大，根据浮 力公式列出等式求出比值的大小 例 2：浮在水面上的长方体木块的密度为ρ ，水的密度为ρ 0，将木块浮在水面以上的部分切 去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的 1/2， 则可判断ρ ：ρ 0 为（ ）
分析：由于木块漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可得 F 浮=ρ 水 v 排 g=G 木=ρ 木 v 木 g，得出两种情况下的关系式，再根据切去水上部分后剩余部分的体积等于没切去时 排开水的体积、最后剩余木块的体积正好是原来的 1/2 ，得出木块和水的密度的大小关系． 6
6．判断容器底部压力变化情况 例 1：静止在水平桌面上的容器里盛有液体，液体对容器底部的压力不一定等于液体重力 （ ）
例 2：木块下方吊着一铁块悬浮在水中，如果将绳子剪断，当铁块和木块静止时，水对容器 底部的压强和压力的变化（ ）
A．压强不变，压力不变 B．压强变小，压力变大 C．压强变大，压力变小 D．压强变小，压力变小 分析： 液体产生的压强与液体密度和深度有关． 判断物体静止时液面降低， 从而根据公式 P= ρ gh 可解．当绳子被剪断，木块上浮，铁块下降．最终两物体静止时，木块部分体积露出水 面，处于漂浮状态．因此液面较原来下降； 由于液体压强与液体密度和处于液面下的深度有关．所以液体对容器底的压强变小，根据公 式 F=PS 可知当容器底面积即受力面积不变时，液体产生的压力变小． 故选 D．点评：物理量动态变化的分析要从其决定因素的改变情况入手． 7. 空气浮力 例 1：已知空气的密度为 1.29kg/m3，估算人体在空气中受到的浮力． 分析：成年人质量在 60kg 左右，人的密度和水的密度相当，为 1×103kg/m3，利用密度公式 求出人的体积， 再利用阿基米德原理求出人受的浮力． 人体在空气中受到的浮力约为 0.774N． 例 2： 一个载重气球在空气中匀速上升时，受到的浮力为 2000N，若在所载重物中再加 200N 的物体，这时气球就能匀速下降，假设气球上升和下降时所受的浮力和阻力大小不变，则气 球的重力为 N，受到的阻力为 答案为：。（在计算空气中浮力时，重物受到的浮力忽略不计） N．
8．油水混合题 例 1 ：如图所示，边长为 10cm 的立方体木块，浮在油和水的分界面上，它浸在水里的深度 5cm，其余部分浸在油里，若水深 20cm，油深 10cm，容器的底面积是 20cm2，求：木块受 到的浮力及木块的密度（ρ 油＝0.6× 3kg/m3，g 取 10N／kg） 10
例 2：在两端开口的 U 型玻璃管内装有水和某种油，它们静止时的情况如图所示，A 处为它 们的分界面，这种油的密度为
9.冰融化 例 1.漂浮在水面的冰块融化后，液面会升高吗？容器底部的压强会发生变化吗？
例 2.如图所示，在一只装着水的杯子中漂浮着一块冰，而在冰和水的上面又覆盖着一层油， 当冰完全融化后，水面高度 ，总液面高度 ． （填“上升”“不变”或“下降” 、 ）
例 3. 在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰， 冰块内有一实心小铁块． 当冰全部融化后， 杯中的液面将会 （填“升高”“降低”或“不变”． 、 ）
例 4.如图所示，一块 0℃的冰放在盛有 0℃的水的容器中．已知冰块与容器底部相接触并相 互间有压力，则当冰完全融化为 0℃的水后．容器中水面的位置将（ ）
10、液面相对上升题 例 1. 如图，圆柱形容器底面积 5cm2，盛水高度 15cm，圆柱形物体底面积 4 cm2，高度 10cm， 浸入容器中，上表面与液面相平。圆柱形物体相对容器竖直上升多少刚好完全离开水面？
11、问答题 饺子为什么一开始沉底，后来又浮上来？ 答：刚下锅时， 饺子受到的浮力小于重力，所以下沉；水沸腾后，饺子内部的空气受热膨胀， 饺子的体积增大，受到的浮力增大，当浮力大于重力时便上浮． 12、实验探究题
[例 1] 给你足够的水，量筒一只，怎样测定小瓷酒杯的密度（酒杯的直径小于量筒的直径）请写出主要实 验步骤及密度表达式。解析：测固体密度的方法有多种，有直接的方法：用天平测质量、量筒（量杯）测体积；有间接的方法： 利用物体漂浮时排开液体的重力等于物体的重力，求出物体的质量，再利用排水法测物体的体积，算出物 体的密度，本题应使用间接方法测小瓷酒杯的密度。答案：1. 在量筒里倒入适量的水，记下水面到达的刻度V1 2. 把小酒杯漂浮在水面上，记下水面到达的刻度V 2 3. 把小酒杯沉没在水中，记下水面到达的刻度 4. 计算：小酒杯漂浮在水面上
F浮 ? G ? mg ? ? 水 g (V2 ? V1 )
小酒杯沉没在水中时，它排开水的体积为
，即瓷杯自身瓷的体积。
? g (V2 ? V1 ) V2 ? V1 m G ? ? 水 ? ?水 V gV g (V3 ? V1 ) V3 ? V1
1．如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是 2N。剪断细线，待木块静止后，将木块露出水 面的部分切去，再在剩余的木块上加 1N 向下的压力时，木块有 20cm3 的体积露出水面．求木块的密 度。取 10N/kg） （g
2． 底面积为 400cm2 的圆柱形容器内装有适量的水， 将其竖直放在水平桌面上， 把边长为 10cm 的正 方体木块 A 放入水后，再在木块 A 的上方放一物体 B，物体 B 恰好没入水中，如图（a）所示．已知 物体 B 的密度为 6× 3kg/m3。质量为 0.6kg。10 （取 g＝10N/kg） 求： （1）木块 A 的密度。（2） 若将 B 放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化。
3． 有块金和银的合金，质量为 596 克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为 5.56 牛，试求这块 合金中，金和银的质量各是多少？（ρ 金=19.3g/cm3 ρ 银=10.5g/cm3） 4．如图所示，将一边长为 10cm，质量为 0.8kg 的正方体物体 A，用一根不可伸长的细线悬挂在装有 水的容器中，容器的底面积为 300cm2，下部有一关闭着的出水小阀门 K，此时细线刚好拉直，且受 到的拉力为零，求： （l）若细线最大承受的拉力为 5N，则开启出水阀门 K 后，流出多少 kg 水，细线则刚好被拉断。（取 g＝ 10N/kg）
5．旅游用的游艇上常常备有救生衣（一种颜色比较鲜艳的背心，并用密度比较小的发泡材料做成内 胆） ，请你用下面给定的要求和数据来设计救生衣：①按能救护的人的质量为 80kg 设计；②为了保护 人的安全，穿上该救生衣能使人的 10％的体积露出水面；③发泡材料的密度为 0.01× 3kg/m3；④做 10 救生衣的面料及其他辅料的质量不计；⑤人的密度可近似地取 1× 3kg/m3．请计算做一件这种救生衣 10 的发泡材料的最小质量。
6．如图所示，边长为 10cm 的立方体木块，浮在油和水的分界面上，它浸在水里的深度 5cm，其余 部分浸在油里，若水深 20cm，油深 10cm，容器的底面积是 20cm2，求： （1）容器底部受到的压力 （2）木块受到的浮力及木块的密度（ρ 油＝0.6× 3kg/m3，g 取 10N／kg） 10
7．在底面积为 50cm2 的圆柱形容器内盛水，当放一个物体在容器内水中后，该物体有 25cm3 的体积 露出液面，而容器底部受到水的压强增大了 2× 2Pa，求（l）物体的质量（2）物体的密度（g 取 10N 10 ／kg） 8． 如图所示容器，上部横截面积为 S1m2，底部面积为 S2m2，容器中盛有某种液体，有一空心金属 球用细绳系住，绳的另一端挂在容器底部，此时球全部浸没在液体中，绳对球的拉力为 TN，问将细 绳剪断待空心金属球静止时液体对容器底部的压力是增大还是减少？变化了多少？
9． 如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好 浸没水中，已知铁的密度为 7.9× 3kg/m3。求：甲、乙铁块的质量比。10
10．有一高为 b， 横截面为正方形 （正方形的边长为 a， a∶b=1∶8） 的薄壳容器 B， 容积为 V=1× 3cm3， 10 质量为 m＝100g，现装入体积为 1/2V 的某种液体 A，并将容器 B 封闭放入水中，该容器恰好能悬浮 在水中不动，如图所示，如果容器 B 内空气质量不计，求： （l）液体 A 的密度 （2）当装入液体 A 的体积为 1/3V 时，容器 B 保持竖直状态，B 底受到水的压强。
11． 在 0℃、1 标准大气压条件下，氢气的密度是 0.09kg/m3；空气的密度是 1.29kg/m3。有一个体积 为 10m3 的氢气球，球壳的厚度不计，球壳重为 20N。取 g=10N/kg。问： (1)氢气球内充入的氢气有多重？(2)氢气球受到的空气浮力是多大？(3)要使气球能匀速上升， 它的下面 最多能吊多重的物体？
1． 【答案】 木块密度为 0.6× 3kg/m3 10 2． 【答案】 A 物体密度为 0.5× kg/m ．液体对容器底压强减少了 125Pa． 10 3． 【答案】 m 金=386g 4． 【答案】1kg m 银=210g
5． 【答案】 m救 ＝0．08（kg） 6． 【答案】 ( 1）52N （2）8N 0.8× 3kg/m3 10 7． 【答案】 0.1kg 0.8× 3kg/m3 10 8． 【答案】 压力减小 TS2/S1 牛 9． 【答案】 69：79 。10． 【答案】 ①1.8× 3kg/m3 ②2.8× 3N／m3 10 10 11． 【答案】 (1)9N (2)129N (3)100N
第一篇:物理浮力初中物理浮力经典例题大全及详细解析 初中物理浮力经典例题大全及详细解析 经典例题大全及详细
例 1 下列说法中正确的是 （ ）
A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B．密度较大的物体在水中受的浮力大 C．重的物体受的浮力小 D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大
精析 阿基米德原理的数学表达式为：F 浮＝ ρ 液 gV 排，公式表明了物体受到的浮力大 小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关． 根据公式分析题目叙述的内容， 问题就可以 ．．．．． ．．．．．．． 迎刃而解了． 解 A 选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V 排不变，水的密度不变，F 浮不变．A 选项不正确．
B 选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B 选项不正确． C 选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响．例如：大铁块比小铁块要重一些，但将
两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的 V 排大．C 选项不正确．
D 选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V 排相同， ρ 水相同，F 浮铁＝F 浮木，铁块
和木块受的浮力一样大． 答案 D 注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关． 例 2 质量为 79g 的铁块，密度是 7.9g/cm ，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个 铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g 取 10N/kg） 精析 这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别． 计算物体重力：G＝ ρ 物 gV 物 计算物体在液体中受的浮力：F 浮＝ ρ 液 gV 排．可以说：从计算的方法上没有本质的区 别，但计算的结果却完全不同． 已知：m＝79g＝0.079kg 求：m 铁、G 铁、m 排、F 浮 解 m 铁＝0.079kg
ρ 铁＝7.9g/cm
G 铁＝m 铁 g＝0.079kg×10N/kg＝0.79N V 排＝V 铁＝
3 79g ＝10 cm 3 7.8g/cm 3 3
m 排＝ ρ 液 gV 排＝1g/cm ×10 cm ＝10g=0.01kg F 浮＝m 浮 g―0.01kg×10N/kg＝0.1N
从上面的计算看出， 铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同， 但计算方法 委相似，关键 是区别 ρ 液和 ρ 物，区别 V 排和 V 物，在理解的基础上进行计算，而不是死记 硬背，乱套公式． 例 3 （广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为 43N 的空心铜球，全部浸在水 （已知铜的 中时，弹簧测力计的示数为 33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m ． 密度为 8.9×10 kg/m ） 已知：G＝43N，浸没水中 F＝33.2N 求：V 空 解 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到 结果．
F 浮＝G―F＝43N―33.2N＝9.8N V 排＝ F浮
―3 3 9 .8 N ＝1×10 m 3 1.0 × 10 kg / m × 9.8 N / kg
浸没：V＝V 排＝1×10 m 球中所含铜的体积 V 铜＝
43N 1.0 × 10 kg / m 3 × 9.8 N / kg
≈0.49×10 m
V 空＝V―V 铜＝1×10 m ―0.49×10 m
＝0.51×10 m
答案 0.51×10 m
例 4 体积相同的 A、B、C 三个物体，放入水中静止后，处于图 1―5―1 所示的状态， 试比较三个物体受的重力 GA、GB、GC 和密度 ρ A、 ρ B、 ρ C．
图 1―5―1 精析 不同物体的重力可借助浮力的知识来比较． 解法 1 由图来判断物体的状态：A、B 漂浮，C 悬浮． 由状态对物体进行受力分析：
GA＝F 浮 A，GB＝F 浮 B，GC＝F 浮 C．
比较 A、B、C 三个物体受的浮力 ∵ VA 排＜VB 排＜VC 排， ρ 液相同． 根据 F 浮＝ ρ 液 gV 排，可知：
F 浮 A＜F 浮 B＜F 浮 C，
∵ GA＜GB＜GC． 比较物体密度 ρ ＝
m G ＝ V gV
ρ A＜ ρ B＜ ρ C
解法 2 由物体的浮沉条件可知：
A、B 漂浮 ∴
ρ A＜ ρ 水， ρ B＜ ρ 水， ρ C＝ ρ 水， ρ 水 gVA 排＝ ρ AgV ρ 水 GvB 排＝ ρ BGv
A、B 漂浮于水面：F 浮 A＝GA F 浮 B＝GB
由图：VB 排＞VＡ排 ∴
ρ B＜ ρ A
比较密度： ρ C＞ ρ B＞ ρ A 比较出密度后，由 G＝mg＝ ρ Vg，就可比较出物体重力：GC＞GB＞GA． 上述分析看出： 由物体的状态， 作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题 的关键．
答案 C 的重力和密度最大，B 居中，A 最小． 例 5 将一个蜡块（ ρ 蜡＝0.9×10 kg/m ）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较 它受的浮力大小和排开液体的体积大小． ρ 盐水＞ ρ 水＞ ρ 蜡＞ ρ 酒精） （ 精析 确定状态→受力分析→比较浮力→比较 V 排． 此题考查学生能否在判断状态的基础上， 对问题进行分析， 而不是急于用阿基米德原理 去解题． 解 蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态． ∵
ρ 盐水＞ ρ 水＞ ρ 蜡＞ ρ 酒精
∴ 蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态． 设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为 F1、F2 和 F3，蜡块重力为 G． 对蜡块进行受力分析：F1＜G，F2＝G，F3＝G．同一物体，重力 G 不变，所以 F1＜
根据阿基米德原理：V 排＝ 酒精中：V 排酒精＝V 物 水中：V 排水＝
盐水中：V 排排水＝
酒精 （a）
水 （b） 图 1―5―2
盐水 （c）
∵ F2＝F3， ρ 水＜ ρ 盐水 ∴ V 排水＞V 排盐水 而 V 排酒精＞V 排水＞V 排盐水
把状态用图 1―5―2 大致表示出来． 答案 蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水 体积大于排开盐水体积． 例 6 （广州市中考试题）将重为 4.5N、体积为 0.5dm 的铜球浸没在水后放手，铜球 静止后所受的浮力是________N． ，即铜球静止时 精析 此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定” 是漂浮于水面，还是沉于水中．有的学生拿到题后，就认定 V 排＝0.5 dm ，然后根据 F ＝ ρ 液 gV 排，求出浮力 F 浮＝4.9N． 【分析】 当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状 分析】 态． 解法 1 求出铜球的密度：ρ 球＝
m G 4 .5 N ＝ （g 取 10N/kg）ρ 球＝ V球 gV球 10 N / kg × 0.5dm 3
＝0.9kg/dm ＝0.9kg/dm ×10 kg/m
这是一个空心铜球，且 ρ 球＜ ρ 水，所以球静止后，将漂浮于水面，得 F 浮＝G＝4.5N． 解法 2 求出铜球浸没在水中时受的浮力 F 浮＝ ρ 液 gV 排＝1×10 kg/m ×10N/kg×0.5 ×10 m ＝5N． 答案 4.5N 例 7 （广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精 8g （ ρ 酒精＝0.8×10 kg/m ） ，若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的 质量是 （ ）
精析 分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键． 解 ∵
ρ 金属＞ ρ 酒精，
ρ 金属＞ ρ 水
∴ 金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没．
V 金属＝V 排水＝V 排酒精
由 m 排酒精＝8g 得 V 排酒精＝
3 8g ＝10cm 3 0.8 g / cm
金属块在水中：V 排水＝V 金属块＝10cm 答案 C
m 排水＝ ρ 水 V 排水＝1g/cm ×10cm
在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式 F 浮＝G 排．但实际上，因为
G 排＝m 排液 g，而其中 m 排液＝ ρ 液 V 排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题．
质量是 45g 的物体， 将其缓缓放入装满水的烧杯中， 物体静止后， 例 8 体积是 50cm ， 溢 出 水 的 质 量 是 ________g ． 将 其 缓 缓 放 入 装 满 酒 精 的 烧 杯 中 ， 溢 出 酒 精 的 质 量 是 ________g． ρ 酒＝0.8×10 kg/m ） （ 解 判断此物体在水中和酒精中的状态 求出物体密度： ρ 物＝ ∵
3 m 45 g ＝ ＝0.9g/cm 3 V 50cm 3 3 3
ρ 物＜ ρ 水，物体在水中漂浮．
F 水浮＝G m 排水 g＝m 物 g
∴ m 排水＝m 物＝45g 又∵
ρ 物＜ ρ 酒精，物体在酒精中沉底．
F 酒精浮＝ ρ 酒精 V 排 g，浸没：V 排＝V＝50cm m 排精浮＝ ρ 酒精 V 排＝0.8g/cm ×50cm ＝40g
答案 溢出水的质量是 45g，溢出酒精的质量是 40g 有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用 V 排＝50cm 进行求值．造 成结果错误．V 排＝50 cm 进行求解。造成结果错误． 例 9 （南京市中考试题）如图 1―5―3 中，重为 5N 的木块 A，在水中处于静止状态， 此时绳子的拉力为 3N，若绳子突然断了，木块 A 在没有露出水面之前，所受合力的大小和 方向是 （ ）
A．5 N，竖直向下 C．2N，竖直向上
B．3N，竖直向上 D．8N，竖直向下
图 1―5―3 考查学生对受力分析、 合力等知识的掌握情况． 精析 结合浸没在水中物体的受力分析， 【分析】 绳子未断时，A 物体受 3 个力：重力 GA，拉力 F，浮力 F 浮．3 个力关系为： 分析】
GA＋F＝F 浮，求得 F 浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于
重力，物体上浮，浮力大小仍等于 8N．合力 F 合＝F 浮―G＝8N―5N＝3N 合力方向：与浮力方向相同，竖直向上． 答案 B 例 10 以下是浮力知识的应用，说法正确的是 （ ）
A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大 B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大 C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同 D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大
【分析】 轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F 浮＝G． 分析】 因为轮船重力不变， 所以船在河里和海里所受浮力相同． 选项正确． A 又因为 ρ 海水＞ ρ
， 所以 V 排海水＜V 排河水，在河水中没入的深一些． 密度计的原理如图 1―5―4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计
均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力．可见，密度计没人液体越 多，所测得的液体密度越小．
甲 图 1―5―4
F 甲浮＝F 乙浮＝G
根据阿基米德原理：
ρ 甲 gV 排甲＝ ρ 乙 gV 排乙
∵ V 排甲＞V 排乙 ∴
ρ 甲＜ ρ 乙
答案 A 例 11 （北京市西城区中考试题）如图 1―5―5，展示了一个广为人知的历史故事―― “曹冲称象” ．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的 与浮力相关的两条知识． （1）_______________________； （2）_______________________． ．．
图 1―5―5 精析 此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中 G 象＝G 石的原理． 【分析】 当大象在船上时，船处于漂浮状态，F 浮′＝G 船＋G 象，曹冲在船上画出标 分析】 记，实际上记录了当时船排开水的体积为 V 排． 用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F 浮′＝G 船＋G 石，且装石头至刚才画出的标 记处，表明此时船排开水的体积 V 排′＝V 排．根据阿基米德原理，两次浮力相等．两次浮 力相等．便可以推出：G 象＝G 石． 答案 （1）漂浮条件 （2）阿基米德原理
例 12 （长沙市中考试题） 已知质量相等的两个实心小球 A 和 B， 它们的密度之比 A∶
B＝1∶2，现将 A、B 放入盛有足够多水的容器中，当 A、B 两球静止时，水对 A、B 两球
的浮力之比 FA∶FB＝8∶5，则 ρ A＝________kg/m ， ρ B＝________kg/m ． ρ 水＝1× （ 10 kg/m ） 精析 由于 A、B 两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法 分析得到物体所处的状态． 【分析】 （1）设 A、B 两球的密度均大于水的密度，则 A、B 在水中浸没且沉底． 分析】 由已知条件求出 A、B 体积之比，mA＝mB．
VA m ρ 2 ＝ A ? A＝ VB mB ρ B 1
∵ A、B 浸没：V 排＝V 物
ρ 水 gV A 2 ＝ ρ 水 gV B 1
F浮A 2 FA 8 ＝ ，而现在得 ＝ 与已知矛盾．说明假设（1）不成立． FB 5 F浮B 1
题目给出浮力比
（2）设两球均漂浮：因为 mA＝mB 则应有 F 浮 A′＝F 浮 B′＝GA＝GB
＝ ，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．
用上述方法排除某些状态后，可知 A 和 B 应一个沉底，一个漂浮．因为 ρ A＜ ρ B，所 以 B 应沉底，A 漂浮． 解 A 漂浮
FA＝GA＝ ρ AgVA
B 沉底 FB＝ ρ 水 gVB 排＝ ρ 水 gVB
ρ Ag V A F 8 ＝ A＝ ρ 水gV A FB 5
VA 2 ＝ 代入． VB 1
3 3 3 3 FA V B 8 1 × ? ρ 水＝ × ×1×10 kg/m ＝0.8×10 kg/m FB V A 5 2 3 3
ρ B＝2 ρ A＝1.6×10 kg/m
ρ A＝0.8×10 kg/m ， ρ B＝0.8×10 kg/m ．
A B 密度之比 ρ A∶ ρ B＝1∶2． 将 例 13 （北京市中考试题） 、 两个实心球的质量相等，
它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ ρ 酒精＝0.8× 10 kg/m ）
C．2 ρ A∶ ρ 水
D．2 ρ 酒精∶ ρ B
精析 从 A、B 两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能． 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底． 以下是两个物体所处状态的可能性 ①A 漂，B 漂 ②A 漂，B 悬 ③A 漂，B 沉 由题目我们可以推出 ④A 悬，B 漂 ⑤A 悬，B 悬 ⑥A 悬，B 沉 ⑦A 沉，B 漂 ⑧A 沉，B 悬 ⑨A 沉，B 沉
1 mA＝mB， ρ A∶ ρ B＝ ，则 VA＝VB＝ ρ A∶ ρ B＝2∶1 2
我们可以选择表格中的几种状态进行分析： 设： （1）A、B 均漂浮 选项可能． （2）设 A、B 都沉底
ρ A＜ ρ 酒精， ρ B＜ ρ 水，与已知不矛盾，这时 F 浮 A＝1∶1，A
ρ 酒精 gV A 4 2 8 ＝ × ＝ ，B 选项可能． ρ 水 gV A 5 1 5
（3）设 A 漂浮，B 沉底，这时 ρ A＜ ρ 酒精， ρ B＜ ρ 水，
GA 2ρ A ρ gV ＝ A A ＝ ，B 选项可能． F浮B ρ 水 gVB ρ水
（4）设 A 沉底，B 漂浮
ρ A 应＜ ρ 酒精
ρ B＝2 ρ A 应有 ρ B＞ ρ 酒精＞ ρ 水，B 不可能漂浮．
∴ 上述状态不可能，而这时的
ρ 酒精 gV A 2 ρ 酒精 ＝ ． ρ 水 gV A ρB
D 选项不可能．
答案 D 例 14 （北京市中考试题）如图 1―5―6（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部， 向容器内倒水，当木块露出水面的体积是 20cm ，时，细绳对木块的拉力为 0.6N．将细绳 剪断， 木块上浮，静止时有
5 的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力． g （ 2
取 10N／kg）
图 1―5―6 （b）图当中的木块进行受力分析． 精析 分别对（a） 已知：图（a）V 露 1＝20cm ＝2×10 m ，F 拉＝0.6N 图（b）V 露 2＝ 求：图（b）F 浮木′， ，木块静止：F 拉＋G＝F 浮 1 解 图（a） ①－②F 拉＝F 拉 1－F 拉 2 ①
2 V） 5 3 2 F 拉＝ ρ 水 g（V－V 露 1－ V）＝ ρ 水 g（ V－V 露 1） 5 5 ―5 3 3 3 2 代入数值：0.6N＝10 kg/m ×10N/kg×（ V―2×10 m ） 5
F 拉＝ ρ 水 g（V－V 露 1）－ ρ 水 g（V－
V＝2×10 m
图（b）中：F 浮乙＝ ρ 水 g
―4 3 3 ×2×10 m 5
＝1.0×10 kg/m ×10N/kg× ＝1.2N 答案 木块在图（b）中受浮力 1.2N．
例 15 如图 1―5―7 所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在 这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为 7.9×10 kg/m ．求：甲、乙铁块的 质量比．
图 1―5―7 精析 当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写 出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力． 已知： ρ 铁＝7.9×10 kg/m
解 甲在木块上静止：F 浮木＝G 木＋G 甲 乙在木块下静止：F 浮木＋F 浮乙＝G 水＋G 乙 不要急于将公式展开而是尽可能简化 ②－①
F 浮乙＝G 乙－G 甲
ρ 水 g V 乙＝ ρ 铁 g V 乙－ ρ 铁 g V 甲
先求出甲和乙体积比
ρ 铁 V 甲＝（ ρ 甲― ρ 乙）V 乙
ρ 铁 ? ρ 水 (7.9 ? 1) × 10 3 kg / m 3 69 V甲 ＝ ＝ ＝ V乙 ρ铁 79 7.9 × 10 3 kg / m 3
ρ 铁V甲 V甲 69 m甲 ＝ ＝ ＝ m乙 ρ 铁V乙 V乙 79
答案 甲、乙铁块质量比为
例 16 （北京市中考试题）如图 1―5―8 所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力 是 2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加 1N 向下的压力时，木块有 20cm 的体积露出水面．求木块的密度． g 取 10N/kg） （
图 1―5―8 精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析．
如图 1―5―9（a） （c） （b） ．
（b） 图 1―5―9
图（a）中，木块受拉力 F1，重力和浮力． 图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为 V 排． 图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加 F2＝1 N 的压力，仍有部分体积露出水面． 已知：F1=2N，F2=1N，V′＝20cm ―2×10 5m
求： ρ 水 解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程
? F浮1 = G + F1 ? ? F浮 2 = G ? ? F浮3 = G2 + F2
将公式中各量展开，其中 V 排指图（b）中排开水的体积．
? ρ 水 gV = ρ 木 gV + F1 ? ? ρ 水 gV排 = ρ 木 gV ? ? ρ 木 g (V排 ? V ′) = ρ 木 gV排 + F2 (V ′指图(c)中露出的体积)
代入数值事理，过程中用国际单位（略）
ρ 水 V― ρ 木 V＝ ρ 水 V 排― ρ 木 V
（ ρ 水 V 排― ρ 木 V 排）＝
―5 1 ＋ ρ 水×2×10 10
约去 V 排和 V，求得： ρ 水＝0.6×10 kg/m
答案 木块密度为 0.6×10 kg/m ．
例 17 如图 1―5―10（a）所示的圆柱形容器，底面积为 200cm ，里面装有高 20cm 的水， ． 将一个体积为 500cm 的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）
图 1―5―10 求： （1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力． （2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力． （不计容器重， ρ 铝＝2.7×10 kg/m ，
g 取 10N/kg）
精析 铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底＝500cm ＝5×10 m ， ρ 铝＝ 2.7×10 4m ．
求： （1）图（b）中水对容器底 p，增加的压力△F， （2）图（b）中水对容器底 p′，增加的压力△F′， 解 放入铝球后，液体增加的深度为△h． △ h＝
V 500cm 3 ＝ ＝2.5cm＝0.025m S 200cm 2
（1）水对容器底的压强
p＝p 水 g（h＋△h）
＝1.0×10 kg/m ×10N/kg×（0.2＋0.025）m ＝2250Pa 水对容器底增加的压力 △F＝△pS＝ ρ 水 g△h?S＝ ρ 水 gV ＝1.0×10 kg/m ×10N/kg×5×10 m ＝5N △F≠G 铝球
3 3 ―4 3 3 3
（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力
F′＝G 水＋G 球
＝（ ρ 水 V 水＋ ρ 蚀 V）g ＝（ ρ 水 Sh＋ ρ 铝 V）g ＝（1.0×10 kg/m ×0.02m ×0.2m＋2.7×10 kg/m ×5×10 m ）×10N/kg ＝53.5N
F′ 53.5N ＝ ＝2675Pa S 0.02m 2
答案 图（b）中，水对容器底的压强为 2250Pa，水对容器底增加的压力为 5N；容器 对水平桌面压力为 53.5N，压强为 2675Pa． 例 18 （河北省中考试题）底面积为 400cm2 的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直 放在水平桌面上，把边长为 10cm 的正方体木块 A 放入水后，再在木块 A 的上方放一物体
B，物体 B 恰好没入水中，如图 1―5―11（a）所示．已知物体 B 的密度为 6×10 kg/m ．质
量为 0.6kg． （取 g＝10N/kg）
图 1―5―11 求： （1）木块 A 的密度． （2）若将 B 放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化． 已知： ＝400cm ＝0.04m ， 边长 a＝10cm＝0.1m，ρ B＝6×10 kg/m ， B＝0.6kg S A m 求： （1）pA； （2）△p． 解 （1）VB＝
－3 3 0.6kg ＝0.1×10 m 3 3 6 × 10 kg / m
图（a）A、B 共同悬浮：F 浮 A＋F 浮 B＝GA＋GB 公式展开： ρ 水 g（VA＋VB）＝ ρ 水 gVA＋mBg 其中 VA＝（0.1m） ＝1×10 m
ρ 水V A + ρ 水VB ? m B
代入数据：
1 × 10 3 kg/m 3 × 10 ?3 m 3 + 10 3 kg/m 3 × 0.1 × 10 ?3 m 3 ? 0.6kg 10 ?3 m 3
ρ A＝0.5×10 kg/m
（2）B 放入水中后，A 漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降．
A 漂浮：F 浮 A＝GA
ρ 水 gVA 排＝ ρ AgVA ρ AV A 0.5 × 10 5 kg/m 3 × 10 ?3 m 3 VA 排＝ ＝ ρ水 1 × 10 3 kg/m 3
＝0.5×10 m
液面下降△h＝
△V V A ? V A排 ＝ S S
1 × 10 ?3 m 3 ? 0.5 × 10 ?3 m 3 ＝0.m 2
液面下降△p＝ ρ 水 g△h＝1.0×10 kg/m ×10N/kg×0.0125m＝125Pa． 答案 A 物体密度为 0.5×10 kg/m ．液体对容器底压强减少了 125Pa． 例 19 （北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为 S 的圆柱形容器，内 装密度为 ρ 1 的液体． 将挂在弹簧测力计下体积为 V 的金属浸没在该液体中 （液体未溢出）物 ． 体静止时，弹簧测力计示数为 F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对 容器底的压力为容器底对金属球的支持力的 n 倍． 求（1）金属球的密度； （2）圆柱形容器内液体的质量． 精析 当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过 程分析方法仍从受力分析入手． 解 （1）金属球浸没在液体中静止时
F 浮＋F＝G
ρ 1gV＋F＝ ρ gV（ ρ 为金属密度） ρ ＝ ρ 1＋
（2）解法 1 如图 1―5―12，球沉底后受力方程如下：
图 1―5―12
F 浮＋F＝G（N 为支持力） N＝G－F 浮＝F
液体对容器底的压力 F′＝nF
F′＝m 液 g＋ ρ 1gV m 液＝ F′ nF － ρ 1V＝ ＝ ρ 1V g B
F′＝pS＝ ρ 1gV＝nF
ρ 1g（V 液＋V）＝nF ρ 1gV 液＋ ρ 1gV＝nF
m 液＝ nF － ρ 1V B F nF ，容器中液体质量 m 液＝ － ρ 1V． gV B
答案 金属球密度为 ρ 1＋
，在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡． 例 20 如图 1―5―13（a）
（a） 图 1―5―13
（1）将一质量为 27g 的铝块（ ρ 铝＝2.7g/m ）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平
衡吗？ （2）将铝块如图 1―5―13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？ 解 （1）因为 ρ 铝＞ ρ 水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重 力． 天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加 27g 砝码，可使天平再次平衡． （2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高△h，容器底部增加的压力△F ＝ ρ 水 g△h?S＝ ρ 水 gV 铝＝F 浮． 铝块体积，V 积＝
3 27 g ＝10cm 3 2.7 g / cm 3 3
铝块排开水质量：m 排＝ ρ 水 V 铝＝1g/cm ×10cm ＝10g 天平不平衡，左盘下沉．右盘再放 10g 砝码，可使天平再次平衡． （1） 例 21 如图 1―5―14 中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问： 冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?
图 1―5―14 精析 这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水 的体积 V 排，一个是冰熔化成水后，水的体积 V 水．求出这两个体积，再进行比较，就可得 出结论． 解 （1）如图 l―5―14（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．
F 浮＝G 冰
ρ 水 g V 排＝ m 冰 g
V 排＝ m冰
冰熔化成水后，质量不变：m 水＝m 冰
求得：V 水＝
比较①和②，V 水＝V 排 也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积． 所以，冰在水中熔化后液面不变 （2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图 1―3―14（b） ，则
F 盐浮＝G 冰
ρ 盐水 g V 排盐＝m 冰 g
V 排盐＝ m冰
冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．
比较①和②，因为 ρ 水＝ ρ 盐水 ∴ V 水＝V 排排 也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 所以，冰在盐水中熔化后液面上升了． （2）冰在盐水中熔化后液面上升． 答案 （1）冰在水中熔化后液面不变． 思考 冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 例 22 （北京市中考试题）如图 1―5―15 （a） ，在一个较大的容器中盛有水，水中放有一 个木块，木块上面放有物体 A，此时木块漂浮；如果将 A 从木块上拿下，并放入水中，当 木块和 A 都静止时（水未溢出） ，下面说法正确的是 （ ）
图 1―5―15
A．当 A 的密度小于水的密度时，容器中水面上升
B．当 A 的密度大于水的密度时，容器中水面下降 C．当 A 的密度等于水的密度时，容器中水面下降 D．当 A 的密度大于水的密度时，将 A 拿下后悬挂在木块下面，如图 1―3―15（b） ，
容器中水面不变 解 A 在木块上面，A 和木块漂浮，则
F 浮＝G 水＋GA V 排＝ F浮
A 从木块上拿下后，若 ρ A＝ ρ 水，则 A 和木块均漂浮在水面，A 和木块共同排开水的
VA 排＋V 木排＝
比较②和①，②＝① ∴ A 选项中，容器中水面不变，而不是上升． 当 ρ A＝ ρ 水时，A 拿下放入水中，A 悬浮在水中，容器中水面也是不变
B 选项，当 ρ A＞ ρ 水时，A 放入水中，A 沉底，木块和 A 共同排开水的体积为：
V 木排＋V 木排＝ F浮木 G水 GA GA ＝ ＋ ρ水 g ρ水 g ρ水 g
比较③和①，∵ 液面下降
ρ A＞ ρ 水，∴ ③式＜①式．
D 选项中，A 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A 和木块均漂浮，F 浮＝GA＋G 水
不变，V 排不变，前后两次注解面无变化． 液面下降．
D 选项中，A 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A 和木块均漂浮，木不变，V
不变，前后两次液面无变化． 答案 B、D 例 23 （北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图 1―5―16 所示，A 为厚壁玻璃
B C D 正为圆柱形盛水容器． 当 广口瓶， 瓶的容积是 V0， 为软木塞， 为排水管， 为进气细管，
瓶中空气的体积为 V1 时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管 D 向瓶中 压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为 2 Vl 时，潜水艇模型恰好有一半的体积 露出水面，水的密度为恰 ρ 水 ，软木塞 B，细管 C、D 的体积和重以及瓶中的空气重都不 计．
图 1―5―16 求： （1）潜水艇模型．的体积； （2）广口瓶玻璃的密度． 精析 将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型 A 着成一个厚壁盒子，如图 1―5― 17 （a） ，模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为 y1．1 图（b）模型漂浮，有一半体积 露出水面．中空部分有 2 V1 的气体．
图 1―5―17 设：模型总体积为 V ， 解 （1）图（a） A 悬浮． ?
? F浮 = G A + G1 (模型里水重) ? 图（b） A 漂浮 ， ′ ? F浮 = G A + G2 ?
? ρ 水 gV = G A + ρ 水 g (V0 ? V1 ) ? 将公式展开： ? 1 ? ρ 水 g V = GA + ρ 水 g (V0 ? 2V1 ) ? 2
ρ 水 g V＝ ρ 水 gV1
＝2 V1 （2）由（1）得：GA＝ ρ 水 g V― ρ 水 g（V0―V1） ＝ ρ 水 g 2V1＋ ρ 水 g V1－ ρ 水 g V0 ＝ ρ 水 g（3V1―V0）
V 玻＝V―V0＝2V1―V0
mA G ＝ A V玻 gV玻
ρ 水 g (3V1 ? V0 )
g (3V1 ? V0 )
3V1 ? V0 ?ρ水 2V1 ? V0
例 24 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内 的水面升高了 4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了 0.44cm．设量筒内横截面积为 50cm ， 求石块的密度是多少？（ ρ 水＝0.9×10 kg/m ）
精析 从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降． 已知：S＝50cm ，h1＝4.6cm，h2＝0.44cm 求： ρ 石 解 V 冰＋V 石＝Sh1＝50cm ×4.6cm＝230 cm 冰熔化后，水面下降 h2．
V′＝h2S＝0.44cm×50cm ＝22 cm
m 冰＝ m 水
ρ 冰 V 冰＝ ρ 水 V 水
0 .9 9 9 ＝ ， V 水＝ V冰 1 10 10 9 1 V 冰＝ V 冰 10 10
V′＝V 冰－V 水＝V 冰－
0.1V 冰＝22 cm
V 石＝230 cm ―220 cm ＝10 cm
冰、石悬浮于水中：
F 浮＝G 冰＋G 石
ρ 水 g（V 冰＋V 石）＝ ρ 水 g V 冰＋ ρ 水 g V 石 ρ 石＝
ρ 水 (V冰 + V石 ) ? ρ 冰 ρ 冰
1g / cm 3 × 230cm 3 ? 0.9 g / cm 3 × 220cm 3 10cm 3
＝3.2g/ cm
答案 石块密度为 3.2g/ cm 例 25
（北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的
刻度是 V1，如图 1―5―18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是 V2，如 图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是 V3．如 图（c）所示．金属密度 ρ ＝________．
（b） 图 1―5―18
精析 经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积． 解 因为 ρ ＝ 积 V＝ V2－ V1． 金属块质量可从浮力知识出发去求得． 图（a）中，木块漂浮 G 木＝F 浮木 图（c）中，木块和铁漂浮：G 木＋G 铁＝F 浮木′ ②－① G 铁＝F 浮木′－F 浮木 ① ②
m ，所以要求得 ρ ，关键是求 m 和 V．比较（a）和（b）图，金属块体 V
m 铁 g＝ ρ 水 g（V 木―V 木排）＝ ρ 水 g（V3―V1） m 铁 ＝ ρ 水 g （ V3― V1）
V3 ? V1 ?ρ水 V2 ? V1
V3 ? V1 ?ρ 水 V2 ? V1
例 26 如图 1―5―19 所示轻质杠杆，把密度均为 4.0×10 kg/m 的甲、乙两个实心物 体挂在 A、B 两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从 O 移 到 O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离 O O′为 OA 的 个物体的质量之比．
1 ，求：甲、乙两 5
图 1―5―19 精析 仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但 重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡． 已知：甲、乙密度 ρ ＝4.0×10 kg/m ，甲到支点 O 的距离是力臂 lOA，乙到支点的距 离是力臂 lOB，△l＝O O′＝
解 支点为 O，杠杆平衡：G 甲 lOA＝G 乙 lOB
将甲浸没于水中， 端受的拉力为 G―F 浮甲， A 为使杠杆再次平衡， 应将 O 点移至 O′ 点，O′点位于 O 点右侧． 以 O′为支点，杠杆平衡： （G 甲－F 浮甲） lOA＋ （
1 1 lAO）＝G 乙（lOB＋ lAO） 5 5 6 6 1 由②得 G 甲 lAO―F 浮甲 lAO＝G 乙 lOB― G 乙 lAO 5 5 5 6 6 6 1 G 甲 lAO― F 浮甲 lAO＝G 甲 lOA― G 乙 lAO 5 5 5 5
将①代入②得
约去 lAO，并将 G 甲、F 浮甲，G 乙各式展开
6 6 1 ρ g V 甲－ ρ 水 g V 甲＝ ρ 水 g V 甲－ ρ g V 乙 5 5 5
将 ρ ＝4.0×10 kg/m 代入，单位为国际单位．
3 3 3 3 6 6 1 ×4×10 V 甲－ ×1×10 V 甲＝4×10 V 甲－ ×4×10 V 乙 5 5 5 3 3
V甲 2 ＝ V乙 1
又∵ 甲、乙密度相同：
m甲 ρV甲 2 ＝ ＝ m乙 ρV乙 1
答案 甲、乙两物体质量之比为 2∶1 例 27 （北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下 2m 深处的地方匀速提到水 面 0.5m 处的过程中， 人对物体做功为 54J． 当将物体拉到有
1 体积露出水面时， 让其静止， 5
此时绳子对物体的拉力为 40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度． g 取 （ 10N/kg） 精析 分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程． 已知：h1＝2m 求： ρ 解 物体在水中受的拉力为 G―F 浮 拉力做功：W＝（G－F 浮） h1―h2） （ 物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力 ①
1 V 露＝ V， F＝40N 5
F＝G―F 浮′
由①得 G―F 浮＝
W 54J ＝ ＝36N h1 ? h2 2m ? 0.5m
将 G 和 F 浮展开 ρ gV－ ρ 水 gV＝36N 将②式展开 ρ gV－ ρ 水 gV（V―
1 V）＝40N 5
( ρ ? ρ 水 ) gV 36 N ＝ 4 40 N ( ρ ? ρ 水 ) gV 5
4 ρ ? ρ水 5
ρ ＝2.8×10 kg/m
答案 物体密度为 2.8×10 kg/m
第一篇:物理浮力浮力
一.浮力 1.浮力：浸在液体（或气体）里的物体受到液体（或气体）竖直向上的作用力叫浮力 2.浮力的方向：浮力的方向总是竖直向上的 3.浮力产生的原因：浮力是由液体对物体向上和向下的压力差产生的 浮力的实质就是液体对物体向上和向下的压力差。F 浮=F 向上F 向下.浸在液体里的物体，若它下部没有液 体，没有受到液体对它向上的压力，它就不会受到向上的浮力。4.阿基米德原理：一切浸入液体里的物体都受到液体对物体竖直向上的浮力，浮力的大小等于物体排开 液体所受的重力。F 浮=G 排=ρ 液 gV 排。使用阿基米德原理应该注意以下几点: （1）原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸 没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。（2）G 排指被物体排开的液体所受的重力，F 浮=G 排表示物体受到的浮力的大小等于物体排开液体所受的 重力。(3) V 排表示被物体排开液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V 排=V 物；当物体只有一部分浸入液 体里时，则 V 排V 物。（4）由 F 浮=ρ 液 gV 排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而 跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。（5）浸没在同种液体中，浮力的大小与物体浸没的深度无关。（6）阿基米德原理也适用于气体，但不能用 F 浮=ρ 气 gV 排来解。二.浮力的计算方法 1.根据浮力产生的原因求浮力：F 浮=F 向上F 向下. 2.称重法：用弹簧测力计测出物体在空气中的重力 G，把物体浸在液体中用弹簧测力计称，读出示数 F， 则浮力的大小 F 浮=GF 3.根据阿基米德原理求浮力：一切浸入液体里的物体都受到液体对物体竖直向上的浮力，浮力的大小等 于物体排开液体所受的重力。F 浮=G 排=ρ 液 gV 排。4.平衡状态法：①当物体处于漂浮或悬浮时：F 浮=G 物。②当物体沉底时：F 浮=G 物-F 支。三.物体的沉浮条件 1.物体浸没在液体中时，受到竖直向上的浮力 F 浮，同时还受到竖直向下的重力 G。这两个力的合力将决 定液体中的物体如何运动。当 F 浮G 物时，合力的方向竖直向下，物体就会下沉。当 F 浮=G 物时，合力为零，即二力平衡，此时物体将悬浮在水中。当 F 浮G 物时，合力的方向竖直向上，物体就会上浮。2.由于物体所受的重力与物体的密度有关，而排开液体所受的重力与液体的密度有关，所以我们可以找 到物体密度、液体密度与物体浮沉的关系： 当ρ 液ρ 物时，必有 F 浮G 物，合力的方向竖直向下，物体就会下沉。当ρ 液=ρ 物时，必有 F 浮=G 物，合力为零，即二力平衡，此时物体将悬浮在水中。当ρ 液ρ 物时，必有 F 浮G 物，合力的方向竖直向上，物体就会上浮。四.浮力的应用 1.采用“空心”的办法，增大可以利用的浮力 要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可以采用“空心”的办法，增大浮力，使物体浮于水面，用 钢铁做轮船，就是根据这一道理。
2.采用“改变自身重力”的办法，实现上浮和下沉 潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下沉。当 F 浮G 时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，自身重力 增大，增大到 F 浮=G 时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至 F 浮G 时，则潜水艇下沉。3.改变自身的体积，改变浮力的大小 利用密度比空气小的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身的体积，从而改变物体所受浮力的大 小，来实现升降。气球和飞艇就是利用空气浮力升空的。4.密度计原理及用途 密度计是用来测量液体密度的仪器，它是根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理制成的。密度计在任何 液体里都处于漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它的重力。根据浮力公式 F 浮=ρ 液 gV 排，液体密度较 大的时候，密度计露出部分多，反之较少，所以密度计上的刻度数是上面较小而下面较大。密度计上的 3 3 数值表示待测液体密度与水密度的比值。如“0.8”表示该液体的密度是 0.8×10 kg/m . 5.轮船的排水量 轮船的大小通常用轮船的排水量来表示，排水量是指船满载时排开水的质量。根据上述质量算出的重力 也就是船满载后受到的浮力也即船受到的最大浮力。排水量=船自身的质量+满载时货物的质量
一.对浮力大小的理解 例 1.关于物体受到的浮力，下列说法中正确的是（ ） A.液体的密度越大，受到的浮力越大 B.没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大 C.物体排开水的体积越大，受到的浮力越大 D.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 例 2.一艘轮船从大海驶入长江，则下列说法正确的是（ ） A.船受到的浮力变小，船体下沉一些 B.船受到的浮力变大，船体上浮一些 C.船受到的浮力不变，船体上浮一些 D.船受到的浮力不变，船体下沉一些 二.浮力与运动的综合应用 例 3.一载重气球在空中受到 1000N 的浮力时匀速竖直上升，若在所载重物中再加入 100N 的重物时，气 球就以同样的速度匀速竖直下降，假设气球在匀速上升和匀速下降时受到的浮力和阻力都不变，则下列 判断正确的是（ ）多选 A.气球匀速上升时，受到的重力是 950N B.气球匀速上升时，受到的合力一定比匀速下降时受到的合力大 C.气球匀速上升和匀速下降时，受到的阻力大小均为 50N 图1 D.气球匀速上升时，运动状态未发生变化 3 3 例 4. 如图 1 所示，实心铁块（ρ 铁＝7.9g／cm ）B.C 的体积均为 10cm 。当 B 浸没在水中时，木块 A 恰 能在水平桌面上向左匀速运动。若用铁块 D 替换 C，恰能使 A 在桌面上向右匀速运动，若水与 B 之间的 摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计，且铁块 B 始终在水中，则 D 的质量应为( ) A.49 克 B.59 克 C.69 克 D.79 克
三.浮力与压强的综合应用 例 5. 在 0.5kg 的平底空水桶内，装入 15kg 的水并放在水平地面上，如图甲所示。水桶对地面的压强为 3100Pa。小刚用细线拴着体积为 4×10-3m3 密度为 3×103kg/m3 的金属球。当手提细线使金属球浸没在桶 内的水中时，水面升高了 5cm，如图乙所示。g 取 10N/kg。则下列说法正确的是（ ）多选 A．水对桶底的压强增加了 800pa B．水对桶底的压强增加了 500pa C．水桶对地面的压强是 5500 pa D．水桶对地面的压强是 3900 pa
例 6.圆筒形玻璃筒的内底面积为 200cm2，内部装有水。在木块上压一个质量为 0.4kg 的金属块后放在水 中，二者漂浮，如图所示。此时水对玻璃筒底的压强为 p1。当把金属块拿去后，木块独自的在水中且漂 浮，此时水对玻璃筒底的压强为 p2，g 取 10N/kg，则 p1 与 p2 之差是 pa。例 7. 图 9 所示装置中，物体 A 重 20N，B 重 10N，C 重 6N。滑轮甲重 3N，乙重 2N。装置平衡时，A 对地的压强跟 B 对 A 的压强之比为 pA∶pB＝1∶1。当物体 C 有 100cm3 的体积浸入在水中后，A 对地的压强跟 B 对 A 的压强之 比 pA?∶pB?＝???????。（g＝10N/kg） 四.物体浮沉条件 例 8.如图所示，质量相等的 A、B、C 三个小球，放在同一液体中，结果 A 球漂浮，B 球悬浮，C 球下沉到 容器底部，下列说法中正确的是（ ） A．如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等 B．如果三个小球的材料相同，则 A．B 两球一定是空心的 C．如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为 FA＞FB＞FC D．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρ A＞ρ B＞ρ C 例 9.把质量相等的实心木球和实心铁球浸没于水中放手后，木球上浮而铁球下沉，静止后它们所受浮力 的大小关系是（ ） A.F 浮木＞F 浮铁 B. F 浮木＜F 浮铁 C. F 浮木=F 浮铁 D.无法判断 例 10.死海是著名的咸水湖，当人完全浸入海水时，人受到的浮力 人受到的重力，所以人就会 向上浮起；当人漂浮在海面上时，人受到的浮力 人受到的重力。（填＞、＜或＝） 例11.两个完全相同的圆柱形容器内装有适量的水， 现将质量相等的甲、 乙两个实心球分别放入两容器中， 两球均浸没水中。已知甲、乙两球的密度之比为2∶3。则下列判断中正确的是（ A．甲、乙两球的体积之比为2∶3 B．甲、乙两球所受的重力之比为2∶3 C．甲、乙两球所受容器底部的支持力之比为3∶4 D．甲、乙两球所受的浮力之比为3∶2 例 12.甲、乙、丙、丁四个物体在水中静止时所处位置如图所示，关于物体所处状态，下列说法正确的是 （ ） 甲 乙 丙 丁 ）
A．甲物体在水中漂浮 C．丙物体在水中悬浮
B．乙物体在水中漂浮 D．丁物体在水中悬浮
一.选择题 1.下列关于浮力的理解正确的是（ ） A.浮力就是物体排开液体所受到的重力 B.浮力就是液体对浸在液体内的物体向上和向下的压力差 C.重 1 牛的水不可能产生大于 1 牛的浮力 D.浮力的方向是竖直向下的 2.一均匀的实心物体恰能悬浮在水中，若将此物体切成大小不等的两块， 则（ ） A.大的一块下沉，小的一块上浮 B.大的一块上浮，小的一块下沉 C.两块都漂浮 D.两块都仍能悬浮在水中 3.把同一支密度计分别浮在水、煤油和盐水中，静止时密度计受到的浮力是（ ） A.在水中最大 B.在煤油中最大 C.在盐水中最大 D.一样大 4.上题中，密度计浸入液体中的体积是（ ） A.在水中最大 B.在煤油中最大 C.在盐水中最大 D.一样大 5.一只新鲜的鸡蛋，沉在盛有水的烧杯里，要使鸡蛋离开杯底上浮，那么可以采用的办法是（ ） A.加水 B.加石块 C.加食盐 D.加酒精 6.将两个物体同时浸没到某一液体中，结果它们受到的浮力是相等的，这说明它们必有相同的( ) A．密度 B．质量 C．形状 D．体积 7.某农户生绿豆芽时，将绿豆倒入盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆漂 浮在水面上，产生这一现象的原因是( ) A．沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力大于重力 B．沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力等于重力 C．沉底的绿豆受到的浮力大于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力等于重力 D．沉底的绿豆受到的浮力等于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力小于重力 8.如图所示，一个重为 0.2N 的小球被线拉住而浸没在液体中， 如果它受的浮力是 1.8N，则线对球的拉力是（ ） A．1.8N B．1.6N C．0.2N D．0N 9.两个物体分别挂在弹簧测力计上，将它们同时浸没到水中，发现两个弹簧测力计的示数的减小值相 同．由此可以判断( ) A．两物体受的浮力一定相同 B．两个物体一定是等重的 C．浸在水中时，弹簧测力计示数是相同的 D．两个物体一定处在液体中相同深度 10.某学生做以下实验：先在一只玻璃水槽中注入一定量的水，后将盛有一些小石子的塑料小船放入水里 测得船底到液面的距离为 h，再每隔一定时间向水里加食盐并搅动，直至食盐有剩余．问在他所绘制的 吃水线至船底距离 h 随加盐量而变化的图象中正确的是（ ）
11.如图所示一个木块浮在容器中的水面上。设想将木块露出水面的部分切去并取走，那么（ A．剩下的部分木块会下沉，水对容器底的压强增大 B．剩下的部分木块会上浮，水对容器底的压强减小 C．剩下的部分木块不上浮也不下沉，水对容器底的压强不变 D．以上说法都不对
12.如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ 甲=0.8×103kg/m3 ρ 乙=0.4×103kg/m3，甲、 乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止。则（ ）多选 A. 甲、乙所受浮力之比为 2U1 B. 甲、乙所受浮力之比为 1U2 C. 甲、乙所受弹簧拉力之比为 1U6 D. 甲、乙所受弹簧拉力之比为 2U3 13.如图甲是一个底面为正方形、 底面边长 l＝20cm 的容器。把盛有 h＝10cm 深的某种液体的容器放在水 平桌面上，然后将边长 a=b=10cm、c=12cm 的均匀长方体木块放入这种液体中（液体未溢出） ，木块漂浮 在液面上，此时木块底面受到液体向上的压力为 7.2 N， 容器底受到的液体压强为 980Pa（g 取 10N/kg） ， 由以上条件可以得出( ) c b a c 3 3 ab A.液体的密度为 0.98×10 kg/m l 甲 乙 丙 B.木块漂浮在液面上时，容器中液体的深度为 12.25cm C.以图丙所示方式将木块放入液体中静止时木块浸入液体中的深度为 6cm D.以图乙所示方式将木块放入液体中静止时木块下表面离容器底的距离是 4.75cm 14.如图所示，一杯水静止在水平桌面上，杯中的水所受重力为 G1，杯子所受重力为 G2，现将一重力为 G3 的物体 A 轻轻的放入水中（水未溢出） ．．．．． 。杯中的水对杯底的压力为 N1，杯子对桌面的压力为 N2，桌面 ． 对杯子的支持力为 N3，物体 A 所受浮力为 F，则下列选项正确的是( A. N2 与 N3 是一对相互作用力 B.F 与 G3 是一对平衡力 C. N1 与 N2 大小相等 D.G1、G2、G3 之和与 N2 大小相等 15.将金属球 A 和 B 分别挂在弹簧测力计的挂钩上，当手提测力计使两金属球没入水中时，两个弹簧测 力计示数相等。已知金属球 A 的密度为 ρ A，金属球 B 的密度为 ρ B，且 ρ 的是（ ） A.金属球 A 的体积大于金属球 B 的体积 B.金属球 A 受到的浮力大于金属球 B 受到的浮力 C.金属球 A 的质量大于金属球 B 的质量 D.金属球 A 的质量小于金属球 B 的质量 A B
ρ B，则下列说法正确
16.如图是小林同学利用 U 形压强计改装成的测液体密度的密度计。A 为固定支架，其作用是保证橡皮膜 在不同的液体中深度均为 5 M。U 形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在 U 形管右管有一个 指示液面位置（刻度值）的质量为 1g 的实心红色浮标，刚好有一半体积浸没在水中。未测量时， U 形 管水面刚好与 a 相平，读数时，读取浮标所对的刻度值即可。当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在 b 处， ab 之间的距离为 2cm，g 取 10 N/kg，则（ A．浮标所受浮力是 1N ） B．浮标的体积为 1cm3
C．b 处指示的刻度值为 0.8 g/cm3 D．浮标的密度与该液体的密度之比为 2：5 17.在盛有水的圆柱形容器中，质量为 m 的均匀木球漂浮在水面上，静止时有一半体积露出水面。当用 竖直向下恒定的压力 F 使木球恰好全部没入水中时，水没有溢出，木球没有接触容器。下列判断正确的 是（ ）多选 A. 在木球逐渐进入水的过程中，所受合力保持不变 B. 在木球逐渐进入水的过程中，所受合力逐渐变小
C. 木球全部进入水中后与漂浮在水面时相比，水对容器底部的压力增加 mg D. 撤销压力 F 后木球在上浮过程中，所受的合力逐渐变大 二.填空题 18.一个 1N 的钩码，挂在弹簧秤钩上, 当钩码浸没在水中时弹簧秤的示数是 0.87N，这个钩码受到水的浮 力是_____N; 若钩码受到的浮力是 0.1N 时，弹簧秤的示数应是_______N。19.如图所示：某物块浸没在水中时，下表面受到水的压力为 2.3N， 上表面受到水的压力为 1.5N，则该物块受到水的浮力为___ N，方向为________。20.木桩打到泥中时，受到水的浮力是____N。21.将 2.00N 的金属块用线悬挂，使其全部浸入盛满酒精的容器中， 测得溢出的酒精重为 0.32N，则金属块受到的浮力是________N。22.弹簧秤下悬挂一物体，在空气中称时弹簧秤的示数是 392N，浸没在水中时弹簧秤的示数是 342N，则 物体受到的浮力是_______，物体的体积是________，物体的密度是__________；若将弹簧秤上提，使物 浸入水中的体积减小一半，则此时物体受到的浮力等于________，弹簧秤的示数变为__________。23.在水中搬动石头时要比在岸上搬石头时省力，这是由于_____________ _的缘故。24.两手分别拿着一个小木块和一个大石块，把它们都浸没到水中，同时松开手，小木块上浮，大石块下 沉，则小木块受到的浮力 F 木____大石块受到的浮力 F 石；小木块受到的浮力 F 木_______G 木；大石块受 到的浮力 F 石________G 石。(填“＜”“＝”“＞”) 25.体积是 0.01m3 的铜球浸没在酒精中，它受到的浮力是________N。(g=10N／kg；ρ 酒精=0.8× 3kg／m3) 10 26.边长是 10cm 的正方体木块，漂浮在容器中的水面上，如果木块下底面受到的压力为 8N，则木块受到 的重力为______N, 木块浸入水中的深度为______cm，(g 取 10N／kg) 27.一艘轮船，当它卸下 1.96× 4N 的货物后，船受到的浮力减小_______N，船浸入水中的体积减小 10 _________m3。28.质量为 24g 的木块放入盛有某种液体的量筒中，液面从 60 ml 上升到 80ml(木块漂浮)，则木块受到的 浮力为____________，液体的密度为________________。29.一个体积为 V 的实心铁球，分别放入足够深的水、酒精以及水银中，已知 ρ 水银＞ρ 铁＞ρ 水＞ρ 酒精，则 铁 球 在 ______________ 中 受 到 的 浮 力 最 大 ,F 浮 =______ ； 在 ______ 中 受 到 的 浮 力 最 小 ， 此 时 F 浮 =___________。30.浸没在液体中的物体当______时，物体会上浮，在上浮过程中，未露出液面前浮力______；露出液面 后继续上浮时，浮力______。( 填“变大”、“变小”或“不变”） 31.一圆柱形桥墩的体积是 20m3，浸入水中的体积是总体积的 3／5，则桥墩受到水的浮力为_______N。32.潜水艇是靠改变________来实现上浮和下沉的，一艘潜水艇在水下 50 米深处和 150 米深处所受浮力 之比是__________。33.如图 1（甲） ，逐渐把物块往下放，在物块全部浸没到液体中之前，弹簧测力计的示数是逐渐变小的， 这说明物体浸入液体中越多，受到的浮力就 ；当物块全部浸没到液体中后（见图乙） ，让物 块在液体中缓慢地平移或上下移动，弹簧测力计的示数不发生变化，这一现象所说明的问题 是： ．
图3 图1 图2
34.如图 2，物体浸没在水中时，所受到的浮力为 N；如果直接将该物体投入水中，该物体将 （填“上浮”、“悬浮”或“下沉”） ；从图乙、丙可以看出浮力的大小与液体的 有关.
35.在如图 3 所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融化后，杯中的液面 将会 (填“升高”、“降低”或“不变”)． 36.一个物体挂在竖直放置的弹簧测力计挂钩上，静止时弹簧测力计的示数是 3N．若将物体浸到水中， 静止的弹簧测力计的示数为 1.8N．由此可知物体重为 N，水对物体的浮力是 N． 37.将一个物体挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为 4.5N，将物体浸没到某种液体中静止时， 弹簧测力计的指针恰好回到了零刻线，则此时物体受到的浮力为 N．若剪断挂物体的线，则物体 在液体中将会 ． 38.将一只质量为 20g、密度为 0.5× 3kg/m3 的实心球放在容积为 300mL 的容器内，往容器里加水，最多 10 可以加 g 的水． 39.一木块浮在水面上，露出水面的体积占总体积的 2/5。在木块上部放一个重物 A， A 或在其下部吊一个重物 B(不计细线的重力和体积． ) ． ．．．．．．．．．． ，可使木块刚好全部浸没在水中 如图所示。A、B 的密度均为 ? ，则 A、B 两物体的体积之比是 。
40.圆筒形玻璃筒的内底面积为 200cm2， 内部装有水。在木块上压一个质量为 0.4kg 的金属块后放在水中，二者漂浮，如图所示。此时水对玻璃筒底的压强为 p1。当把金属块拿去后，木块独自的在水中且漂浮，此时水对玻璃筒底的压强为 p2， g 取 10N/kg，则 p1 与 p2 之差是 pa。41.边长为 1dm 的正立方体木块,漂浮在酒精液面上,有一半的体积露出液面,如图甲 所示,将木块从底部去掉一部分,粘上体积相同的玻璃 后,投入某种液体中,它仍漂浮,如图乙所示,此 时液体对它竖直向上的压强为 980Pa,酒精和玻 璃的密度分别为ρ 酒精＝0.8×103kg/m3 ρ 玻璃＝ 2.4×103kg/m3,胶的质量和体积忽略不计，则玻 甲 乙 璃的质量是 kg。42.一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ 的液体。将挂在弹簧测力计下的金属块 A 浸没在该液体中（A 与容器底未接触）， 金属块 A 静止时，弹簧测力计的示数为 F1；将木块 B 放入该液体中，静止后木块 B 露出液面的体积与 其总体积之比为 7:10；将挂在弹簧测力计下的金属块 A 放在 B 上面，使木块 B 刚好浸没入液体中，如图 所示， 弹簧测力计的示数为 F2。若已知金属块 A 的体积与木块 B 的体积之比为 13:20,则金属块 A 的体积 为 。F2 A B
43.用同种金属制成质量为 6N 的金属盒和实心金属球各一个,若把球放在盒内密封后,可悬浮在水中.如 图甲所示。若把球和盒用细线相连,放在水里静止后,盒有 1/6 的体积露出水面，如图乙所示。则若要盒 与球在水中悬浮，应向盒中注入水的质量为 kg。(取 g=10N/kg) 44.如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相 同的金属块 B，金属块 B 浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突 然断开，待稳定后液面下降了ｈ1；然后取出金属块 B，液面又下降了ｈ2；最后取出木块 A，液面又下降
了ｈ3．由此可判断 A 与 B 的密度比为
三.实验探究题 45.用弹簧秤、溢水杯、水、细线和小金属块等器材，测定小金属块的密度，实验步骤如下： ⑴、用细线把小金属块拴好，挂在弹簧秤下，称出金属块重为 G，用公式__________算出小金属块的质 量 m。⑵、把小金属块全部浸入水中，金属块不与容器接触。读出此时弹簧秤的示数 G', 则小金属块受到水的 浮力 F 浮=_________ __。⑶、根据阿基米德原理,可计算出金属块体积 V=____ ________。⑷、利用密度公式_______________算出小金属块的密度 ρ=__ ______。46.物理课上教师建议大家自己想办法测测常见物品的密度，小红打算利用家里的生活用品动手测牛奶的 密度．能用得上的器材只找到了：弹簧测力计、可乐瓶、茶杯、石块、还有一些线绳． （1）请你帮助她 设计一个实验方案，并按要求填入下表． 所用器材 实验步骤 （并写出直接测得的 物理量的符号 ） 计算出牛奶密度的表达式 （用 直接测得的物理量的符号表 示）
（2）为了使测量结果更精确，在实验过程中应注意哪些问题？ ． 47.在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学猜想：浮力大小可能与液体密度的大小、物体 浸入液体中体积的大小、物体重力的大小有关． 请你设计一个方案，探究“浮力的大小与物体的重力大小是否有关”． 实验提供如下器材：实验桌、弹簧测力计、量筒、烧杯各一个；水、盐水、细线适量；一大块橡皮泥； 体积相同的铜块和铁块各一块；体积不同的铁块各一块． （1）从给定的器材中选出你需要的器材： （2）实验步骤： （3）根据可能出现的实验现象，得出相应的探究结论． 48.小芳要探究金属圆柱受到水的浮力与浸在水中深度的关系，实验装置如图 5 所示，将高为 9cm 的金属 圆柱体缓慢浸入水中（水足够深） ，在金属圆柱体接触容器底之前，记下金属体下表面所处的不同深度 h 和弹簧测力计相应的拉力示数 F，实验数据如下表： 次数 h/cm F/N 1 0 6.75 2 2 6.25 3 4 5.75 4 6 5.25 5 8 4.5 6 10 4.5 7 12 4.5 8 14 4.5
（１）第 3 次实验时，金属圆柱受到的浮力大小为：___________． （2）据实验数据，分析金属圆柱浸在水中受到的浮力大小与浸入水中深度的关系是 ______________________________________________________________________； 49.小明有一次在家里洗碗，突然想知道陶瓷碗的密度大约是多少。于是他找来了一个合适的透明的圆柱 形容器和刻度尺，设计了一个测量陶瓷碗密度的方案，以下是他设计的部分实验步骤，请你按照小明的
思路，将实验步骤补充完整。实验步骤： （1）往容器内倒入适量的水，测出容器内水的深度 h1； （2）将陶瓷碗浸没在容器内的水中，测出容器内水的深度 h2； （3） ，测出容器内水的深度 h3； （4）已知水的密度为 ? 水 ，利用上述测量量和已知量计算出瓷碗的密度 ? 陶瓷 = 。
50.小红在做“固体在液体中所受到的浮力大小跟什么因素有关”的实验探究时，根据自己的生活经验和 感受猜想： “在同种液体中，固体所受到的浮力大小跟排开液体的体积成正比。”小红利用弹簧测力计、 满足实验要求的装有水的量筒、大小合适的柱体（已知柱体的密度ρ 柱体大于水的密度ρ 水） ，设计了一个 验证猜想的实验探究方案，以下是她设计的实验步骤及实验分析，请你补充完整。实验步骤： （1）在 中，用弹簧测力计测出柱体的重力 G； （2）将柱体由浅入深浸入水中不同深度 6 次，并改变浸入水中的体积，但柱体不能 ， 分别记下弹簧测力计的示数（G1、 G2、 G3、 G4、G5 和 G6） ，并计算柱体排开水的体积（V1、V2、 V3、 V4、V5 和 V6） ； 实验分析： G ? G1 G ? G 2 G ? G 3 G ? G 4 G ? G 5 G ? G 6 、 、 、 、 、 发现： 通过比较 V1 V2 V3 V4 V5 V6 ，即验证了小红的猜想“在同种 液体中，固体所受到的浮力大小跟排开液体的体积成正比。”是正确的。51.在弹簧下端挂一个塑料筒，筒下面吊一个金属块，记下弹簧伸长后到达的位置 O，如图甲所示， 取一个溢水杯，杯内的水装到溢水管口。把金属块全部没入水中，水被排到溢水口旁的小杯中，金属块 受到浮力，弹簧的伸长量变小，如图乙所示，然后把小杯中的水全部倒入弹簧下的小筒中，弹簧又伸 长到原来的位置 O，如图丙所示，请你用简练的语言说出， 从这个实验能得到什么结论？ 。
52. 测固体的密度。一个固体 A 的密度小于水的密度。小宁同学在已知水的密度ρ 水 的情况下， 想用下列方法测出它的密度。器材有：待测固体 A（密度小于水的密度） ，金属块 B（密度大于水的密度） ，一个毫米刻度尺，圆柱形 水杯一个（水杯里面装入适量的水） ，细线。实验步骤： （1）把金属块 B 放入水杯中，如图甲所示。用刻度尺测出水杯内水面到杯底的高度，记为 h1 （2）把固体 A 轻轻放入水杯中。静止时如图乙所示。用____________________测出水面到水底的高度，
记为___________。（3）用一段长度适当的细线，把固体 A 和金属块 B 分别系在细线的两端，并放入水杯中，静止时如图丙 所示。用____________ ___________ ___________ 记为_____ ____。（4）固体的密度是：ρ =_____________________。53.现在实验室有调节好的托盘天平一架（带砝码） ，平底试管一个，足量的沙子，小勺一把，符合要求 的量筒中装有适量的水等器材。请你设计实验证明： “平底试管在水中漂浮时所受的浮力跟它排开水的体 积成正比” 。要求：⑴写出主要实验步骤；⑵设计实验记录表格。54.请利用图中所示的器材，测出小金属块的密度。补充完成实验步骤（用字母表示测出的物理量，水的 密度用ρ 水表示）及金属块的密度表达式。
装有适量水的圆柱形水槽
实验步骤： (1)让小容器漂浮在水槽中的水面上，量出这时水面到槽上边沿的距离 h1。(2)量出将金属块放入小容器中与小容器一起漂浮时水面到槽上边沿的距离 h2。(3)将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中，量出这时水面到槽上边沿的距离 h3。金属块密度的表达式：ρ 金属 = 55.现在实验室有调节好的托盘天平一架（带砝码） ，平底试管一个，足量的沙子，小勺一把，符合要求 的量筒中装有适量的水等器材。请你设计实验证明： “平底试管在水中漂浮时所受的浮力跟它排开水的体 积成正比” 。要求：⑴写出主要实验步骤；⑵设计实验记录表格。四.计算题 56.一木块漂浮在水面上时有 3／5 的体积浸入水中，当它浮在另一种液面上时有 1/3 的体积露在液面外， 求：⑴木块的密度。⑵液体的密度。
57.质量为 316 克 g 的实心铁球，浸没在水中时受到的浮力是多大？若将该铁球浸没在某种液体中，受到 的浮力是 0.3136N，则这种液体的密度是多少？(ρ 铁=7.9× 3kg/m3) 10
58.重 27N、体积为 3dm3 的铝球放入水中静止时受到的浮力是多大?浸入水的体积是多大?（g=10N/Kg）
59.某根绳子能承受 39.2N 的拉力，用它拉住一个浸没在水中体积为 2dm3 的实心铝球，如铝块在水中匀 速上升 ，求: ⑴铝块全部浸没在水中时绳对它的拉力是多大? ⑵铝块露出水面多少体积时绳恰好断掉?(水的阻力不计，ρ 铝=2.7× 3kg/m3) 10
60.将一木块放入水中，当木块上再放上 9.8N 的重物并处于静止时，木块恰好全部浸没水中；若拿出重 物，木块露出水面 1/4 体积后又处于静止状态，求：木块的体积。
61.如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到 1.2m 时，浮子 A 恰好堵住进 水管向箱内放水，此时浮子 A 有
体积露出水面（浮子 A 只能沿图示位置的竖直方向移动） ．若进水管
口水的压强为 1.2× 5Pa，管口横截面积为 2.5 M 2,贮水箱底面积为 0.8m2,浮子 A 重 10N．求： 10 （1）贮水箱能装多少水？ （2）浮子 A 的体积应多大？
62.如图所示，将一块重为 3N，体积为 100cm3 的石块，用细线系着浸没在装有水的圆 柱形容器中，容器中水的深度由 10cm 上升到 12cm. （容器的重力和容器壁的厚度忽 略不计，g＝10N/kg）. 求： （1）石块所受浮力； （2）容器中水的重力； （3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强.
63.小莉家中有一金属块，不知是什么金属．恰逢学校举办科技周，于是她进行了如下实验：先用细线吊 着金属块挂在弹簧秤上，弹簧秤的示数如图甲；然后把金属块浸没在水中，弹簧秤的示数如图乙．问： （1）这块金属块所受的重力是 N． （2）小莉同学根据测得的数据，通过计算，初步判定这是金属铁．她是根据 来判 定的． （3）利用弹簧秤上的示数，除了能求（1）中金属块重力外，你还能求出有关金属块的哪些量（至少算 出两个，并写出计算过程，g 取 10 牛/千克）？
64.一容器中装有 25cm 深的水，现将体积是 0.6dm3、重 2.94 N 的物体放入水中，求:⑴、未放入物体时， 水对容器底部的压强。⑵、通过计算说明物体放入水中后的浮沉状态。⑶、物体稳定后排开水的体积。
65.某物体 1／4 的体积露出水面时受到的浮力是 300N，全部浸入水中时受到的浮力是多大？若将它全部 浸没在密度为 0.8× 3kg/m3 的酒精中时受到的浮力是多大? 10
66. 如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重 4N，底面积 100cm ，弹簧测力计的挂钩上挂着重为 10N 的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由 16cm 上升到 20 cm(g=10N/kg)． 求： (1) 物块未放入水中时，容器底受到的水的压强； (2) 物块的密度； (3) 物块受到的浮力； (4)物块浸没水中后，容器对桌面的压强．
67. 一种供牲畜饮水的装置如图所示。其工作原理是：底盖 A 平时顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的 水位下降，底盖 A 就落下，水立即从出水口流入饮水槽，实现自动补水。已知水箱底部出水口的横截面 积为 20cm2，底盖 A、细杆 B 和浮球 C 的总质量为 0.8kg，浮球 C 的体积为 2dm3，饮水槽水位最高时浮 球 C 恰好浸没。g 取 10N/kg，求： （1）浮球 C 受到的最大浮力是多少？ （2）为保障饮水槽中的最高水位不变，往水箱中蓄水时，水箱中的水位最高为多少？
底盖 A 浮球 C
68.小宁为了研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，他设计了如图所示的实验．他将弹簧测力计一
端固定，另一端挂一正方体合金块 A，放入底面积为 300cm2 装有水的圆筒形容器中，开始他将合金块 A 恰好浸没在水中，容器侧面的底部有一由阀门 B 控制的出水口，实验时，打开阀门 B 缓慢放水，放到弹 簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门 B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测 力计示数的最小值和最大值分别为 22N 和 32N， 已知弹簧测力计每一牛顿刻度间的距离为 1cm, 取 10N （g ／kg） ．求： (1)合金块 A 受到的重力； (2)合金块 A 受到的最大浮力； (3)合金块 A 的密度； (4)从容器中排出水的质量． N
69.如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物， 在整个打捞过程中， 汽车以恒定的速度 v=0.2 m/s 向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力 F 随时 间 t 变化的图像。设 t = 0 时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g 取 10N／kg。求： （1）重物露出水面前，重物所受的浮力； （2）圆柱形重物的质量，体积，高，底面积，密度； （3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变） 。
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