历年人大附中新初一分班考试数学部分真题_百度文库
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历年人大附中新初一分班考试数学部分真题
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&&小​升​初
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名校初一分班考试真题有答案
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你可能喜欢如果能整除，那么自然数n的最小值是多少？
兰花指6195
假设有n个2组成的自然数能被66…66（100个6）整除，因为，66…66（100个6）=×（1010-1），22…22（n个2）=×（10n-1）；所以22…22（n个2）÷66…66（100个6）=（10n-1）÷[3×（10100-1）]，要使（10n-1）÷能被（10100-1）整除，必须n是100的倍数，当n=300时，22..22（300个2）÷66…66（100个6）=（10200+10100+1）÷3；因为10200+10100+1的各位数字之和为3，所以（10200+10100+1）÷3为整数，所以，n最小的自然数为300．答：自然数n的最小值是300．
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本题可通过假设有n个2组成的自然数能被66…66（100个6）整除，然后将这两个数分解，再根据数的整除特征推理出n的最小数值是多少．
本题考点：
数的整除特征．
考点点评：
完成本题的关健在将两个数进行分解的前提下，在了解数的整除特征的基础上进行解答．
问题不明了，n是和谁有关的自然数？还有22…2是几个2？
扫描下载二维码0.……=1？_百度知道
0.……=1？
……*3=1/3*3=1以上过程对吗0.……=0
如果不等于1，那么0.……怎样用分数表示？
提问者采纳
在证明之前首先要明白一个数学规定...0009+...，这一点首先要明确..;(1-0.....：0.=0....=0. 和 0..09+0，因此在它后面一般都要指明9的个数是多少个.；而后者表示9的个数是有限多个.9*（1-0......+0.所指的是9的个数为无穷多个.009+0..实际上0。因此0..。前者表示9的个数是无穷多个.1)=1（其中n为无穷大）因此0.999;(1-0.1^n)&#47.=1是成立的。然后就可以用等比数列知识来证明上述结论.（9有无穷多个）和1是完全相等的。0..999 在数学上表示的是完全不同的两个数.....1)=0..9&#47.。证明过程如下
提问者评价
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其他32条回答
0.9999......=1
这是相等的，
简单的理解可以像楼主说的一样，
0.……=0.……*3=1/3*3=1
大学里有学极限的概念，学过极限的话，就应该知道，这是相等的。
证明方法很多，
方法1、0.……=0.……*3=1/3*3=1
方法2、数列：0.9，0.09，0.009。。。。。。
这是一个等比数列，比例为0.1
高中的数列，0.999999。。。。。就等数列的总和
0.9999....=S=a/(1-q)=0.9/(1-0.1)=1
其中a表示等比数列第一项，q表示比例值
方法3、设1－0.99999。。。。为x,
则x可表示为0.000000。。。。。。
对于任意无穷小U，对于U，为小数点后n位出现非0数，
x小于任意无穷小U，说明，1＝0.9999。。。
在大学里，老师给出过严格证明，大体类似方法3，楼主有机会可...
&夜里烟飞&回答的答案中（）内的1是个极限值，不能用来证明这个问题。
答案是：0........≠1
“0.........的极限等于1”不等价于“0...........=1”
楼主的老师说的问题出在0.999999……=0.3333……*3，这个等式是不成立的，0.999999…是个不确定的数，不能说它等于任何一个值，何况0.3333……*3也是一个不确定的值。
甚至0.........也只是1/3的近似值，1/3的值就等于1/3，并不完全等于0.......
所谓极限，是指它无限接近的意思，极限就是这样定义的。
0.......因为它一直在延续，所以它的值是还没有确定的，只是它的趋势是无限接近于1，不要引用“0.3333333......*3=0.9......”等等类似的式子来企图证明这个问题，你要拿0......
要看楼主的0.999999……只什么如果只是有很多9的话，那它小于1如果是有无限个，也就是0.9九循环的我可以以我的人格担保它=1楼主地证明不够严密严格的证法如5楼x=0.9999…………10x=9.9999…………相减 9x=9x=1绝对正确，勿庸置疑，甚至这还是不少考试的考题，我就考过说不对的人明显就是自以为是了
不等于.我觉得楼主还犯了个逻辑错误,如果0.333333......=1/3的话,那还要证明0.99999.....=1干吗?我的意思是,0.999999.....无限接近于1、0.333333......无限接近于1/3。
不对因为0.999....... 是由无限的9组成而1是有限的1组成
高中数学第三册选修Ⅱ第91页,说得很清楚.0.999999……=lim(n趋向无穷大)(9/10+9/100+…………+9/10^n)=lim(n趋向无穷大)[0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)]=0.9/(1-0.1)=1所以0.999999……=1
告诉大家一个简单的证明方法写一个除法的数式，用1除以1，商的第一位不要直接写1，而写0。被除数后面照常补零，商会一直是10除以1余1，即等于0.9999……
看这里：因为（0.999999......）*10=（9.999999.....）
所以（9.999999......）-（0.999999......）
=（10-1）*0.999999......
=9*（0.999999......）
又因为（9.999999......）-（0.999999.....）=9
所以9*（0.999999......）=9
（0.99999.....）=1
0.999...=0.9*(1+1/10+1/10^2+1/10^3+...)
=0.9*1/(1-1/10)
我认为正确！简单的说：0.111111……=1/9
0.222222……=2/9
0.333333……=3/9=1/3
0.444444……=4/9
0.555555……=5/9
同理：0.999999……=9/9=1
所以，0.……=1
设：0.9999999……=x0.9999999……=x9.9999999……=10x9+0.9999999……=10x9+x=10x9=9xx=1所以0.999999……=1按纯循环小数化分数的规则，0.9999999……=9/9=1按高等数学极限论和微积分同样可以证明，但过程复杂
设x=0.9999999……
(1)则10x=9.99999……
(2)(2)-(1)得：9x=9所以x=1,即0.999999……=1!!
我觉得楼上的证明方法是错误的从微观上来讲,X和10X的小数位是不同的,X总要比10X的小数位多一个,所以他们的范围是不一样的,就像我们明明知道直线和射线都是无限长,但还是如果硬要比较的话还是说直线比射线长.这样一来你怎么就知道每位分别减完就一定没一位上都是0呢?另外1楼的方法也是错误的,因为0.111111.........是不能和1/9化等号的,最多是约等于,所以0.........也是约等于1
0.999.......不等于1因为总是要差一些的，我错了。等于一的。
0.9999999...无穷多个等于1
从极限(limit)角度讲，Lim0.9999999……=1，但我认为，0.9999999……〈1，正如从左向右无限逼近的点，线，永远努力接近，却永无法到达。（否则，渐进线意义何在？）
当然不对啊，1/3并不等于0.333333……啊，只是近似等于而已，就算后面有无穷多个小数位，也是不能完全等于1/3的，所以0.99999……不可能等于1
1/3就是0.，而1/3*3是1，所以0.*3=0.999就是1
1是静态的，0。999.......表达无限接近于1的过程或状态。可以认为是一个相等的数，的两方面吧。
在高等数学中可以认为0.……等于1，极限理论使用相当广泛，等读到高中或大学就明白了。
0...........无限接近于1
我认为正确
应该说这是数学家们人为规定的
正确，无限地近似就是相等！
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已知能整除那么n=多少
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