《小数的初步认识》案例分析 - 小学低年级数学情景图的有效挖掘与运用研究 - 徐州市教育科学规划办公室课题管理中心
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《小数的初步认识》案例分析
12:29:10 | By: 14史公鑫 ]
小数的初步认识
教学内容：
三年级下册第87～89页。&&&
教学目标：
1.&理解一位小数的含义，能认、读、写一位小数，知道小数各部分的名称。
2.&使学生初步具有整数、自然数、小数等概念。
3.&经历小数意义的建构过程，引导学生在联系生活和操作实践中体验一位小数的本质内涵。
4.&在小数含义的探索过程中学会讨论交流与人合作。感知数学来源于生活并用于生活，激发学生热爱生活，热爱数学的情感。
教学过程：
一、情境导入:
1．出示课前收集的一些商品标价牌，仔细观察，你能不能把这些标价牌中的数分成整数和小数两类？
2．区别整数与小数。
左边这组数是我们以前学过的，都是整数。
右边这组数它们有一个什么特点？（数中间都有一个小圆点）。像这样的数叫做小数，今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。
同学们看一看老师手里拿的是什么？
出示米尺，&&&师问：米尺是用来做什么用的？
&&&&&&&&&&&&&&&生：用来测量物体的长度的。
二、有关例1的教学
1.&认识0.4和<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.。
（1）测量&（课件演示）
①量桌面的长。引导生观察，提问：多长？(板书：1米)
②量桌面的宽。提问：满1米了吗？是几分米？(板书：4分米)
③提问：桌子的高呢？&（板书：8分米）
（2）认识0.4。
提问：4分米是十分之几米？
介绍写法：4/10米还可以写成这样的一个数,（边说边板书）先写一个0，右下角写“.”，紧挨着写一个4。
提问：这样的数以前见过吗？叫什么数？
揭题：今天我们就来认识小数。（板书课题）
介绍读法：（指0.4）这个小数读作：零点四。
点拨：你们看，4/10米还可以写成<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.米。
师：刚才这里的4分米，我们可以写成4/10米，4/10米也就是这里的0.4米。
&&&&反过来，0.4米，也就是这里的4/10米，也是4分米。
这里的三个数量满不满一米？
（3）认识<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.。
提问：8分米用米作单位可以怎样写呢？&师根据学生的回答相机介绍“<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.”的读、写法。
小结：你看，8/10米还可以写成0.8米，0.8米就表示8/10米。
总结：我们所测量桌面的宽，高，可以用整数，可以用分数，也可以用小数来表示。
过渡：4分米、8分米用米作单位我们会写了，那么1分米、3分米用米作单位又可以怎样写呢？让我们借这把米尺来研究一下。
2.&想想做做1。
(1)介绍：这儿把1米平均分成了10份，其中的每1份就是1分米。1分米用米作单位可以写成1/10米，还可以写成<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.米。
&(2)启发：3分米用米作单位可以怎样写呢？其它的数你想自己填吗？请同学们把课本翻到第88页完成想想做做第1题。集体校对。
引导观察：让我们一起来观察这些数量，你可以轻声读一读，看看有什么发现？
预设：1、每一个竖行，都表示同一个长度。
&&&&&&2、它们都是单数。
&&&&&&3、第三行小数前面&都是0，不满一米的全是用小数表示。（鼓励）
&&&&&&4、分母都是10,因为把它平均分成了10份。
师生共同小结：这里的十分之几米可以写成零点几米，零点几米就表示十分之几米。第一横行，都是整数；第二横行，都是分数；第三横行，都是小数。
每一竖行都3个数，表示相同的长度。但是这里的所有数量，都不满一米。
三、有关例2的教学
1.&认识0.2元。
提问：橡皮的价格是2角，用元作单位怎样表示？
根据学生回答展示：2角是2/10元可以写成<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.元。
2.&认识1.2元。
提问：圆珠笔的价格是1元2角，写成小数是几元？
试着写一写并和同桌交流想法。
请学生上来写一写并说说想法。
根据学生发言教师小结：可以用“先分后合”的方法来想一想——2角是<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.元，把<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.元和1元合起来就是<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.元。
启发：我们用先分后合的方法知道了1元2角可以写成<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.元，那么这本本子的价格3元5角怎样写呢？
3.&认识<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.元。
生尝试将3元5角以元做单位表示出来并交流想法。
4.&解释与应用：<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.元。
出示课件并引导：商店里还会见到这样的价格&“<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.元”，你能看得懂吗？&
学生思考，交流后教师点拨：可以用“先分后合”的方法来看。这儿的6其实是“<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.”元，<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.元就是6角。合起来就是9元6角。
5.&解决实际问题。
(1)请完成想想做做第2题。校对。
过渡：可是超市里面一般都是用元作单位的小数，那么你能知道，他们表示几元几角吗？
(2)看想想做做第4题。读一读，说一说。
指导<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.的读法：25在整数部分就按照整数的读法来读。
小结过渡：同学们，今天我们初步认识了小数。知道了小数各部分的名称及其读、写法。
6.自学课本第88页，第一个自然段，告诉老师你有什么收获？
介绍：刚才我们又认识了一些像<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.、<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.、<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.这样的小数，我们认识的小数越来越多了！其实以前我们已经认识了许多数。像表示物体个数的1、2、3……都是自然数。为什么这儿要用省略号？（有无穷个）0也是自然数。他们都是整数。
像今天认识的<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.、<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.、<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.、<span style="mso-spacerun:'yes';font-family:仿宋_GB2312;font-size:12.0000mso-font-kerning:0.都是小数。你还能说出几个小数来吗？
介绍：他们都有一个共同的特点？（有一个小圆点）。对，小数中间的这个点叫小数点。小数点左边是整数部分，右边是小数部分。（板书各部分名称）你来挑个小数说说它的整数部分和小数部分分别是几？
补充提问：为什么这几个小数的整数部分是0.（因为他们还没有满到一）
四、拓展练习
1．出示课件，想想做做，第3题
预设：不少同学可能只是填写的涂色部分，提问：根据图片，你还能想到哪些分数和小数，试着让学生说一说没有涂色部分。
通过换位思考，让学生考虑问题周全。
2.出示课件，想想做做，第4题
提问：为什么0右边第1个点上天0.1？1右边第2个点上填1.2？
各自完成，并思考观察数轴，你有什么发现？
五、小游戏
&&&猜一猜，看谁最棒！
1．&一副三角尺的价格：
整数部分是最小的单数，是几点几元？
2.&小明的身高：
&&&小数部分是&3，是几点几米？
六、你知道吗？
&&&出示课件，了解一些我国古代小数运用的知识。
《小数的初步认识》是三年级下册第87～89页的教学内容,孩子们在第二册认识人民币一单元中已经见过了表示价格的一位小数,再加上孩子们平时逛超市的购物经验,所以孩子们对小数尤其是表示价格的小数并不陌生,因此我把这节课的重点落在小数的读法及表示长度的小数的意义的教学上。&
1.调动学生的生活经验和认知基础，促进知识经验的迁移。&
在教学过程中发挥多媒体在教学中的作用，创设较为丰富的，贴近学生生活实际的情景，让学生在熟悉的情景（逛超市）中，感悟小数的含义，体会数学回归生活，让每一个知识点都充满生活的气息。又如找身边的小数，得出要研究的素材，导入下一环节的教学。&
2.注重学生的实践操作，认知、感知小数。&
在本课教学中，有意识帮助学生积累生活经验使学生在实践体验中获得直接的感观，以米作单位的小数对学生来说是较抽象的知识，在教学用米作单位表示几分米的小数，我设计有关的实践活动，让学生用1米长的白纸条测量两条彩带，在动手操作的过程中，更深入感知分数与小数的联系。让生用小数表示自己的身高，多方面了解小数在生活中的广泛应用&
3.教师是学生思维的引导者&
教师应该是学生数学学习活动的引导者。为此，教师要善于抓住学生的想法，不断启发学生关注问题的重要方面。教师的“引”还应“引”在学生思维的困惑迷茫处，如本节课中，在学生正确地读了小数之后，我问：“小数与我们以前学过的数读起来有什么不一样？”学生在思考中完善了自己读小数的认知体系。教师的“导”要“导”在关键之处而不漏痕迹。在教学中，学生填完表格后，我让学生观察表格，你发现了什么？这种具有观察性和思考性的问题促使学生去观察、去思考，教学中的难点也很快迎刃而解。&
4.数学源于生活、用于生活&
要培养学生学习数学的兴趣，我们就要把数学教学生活化，即在&数学教学中，从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，把数学问题生活化，以此来激发学生学习数学的兴趣。使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。在教学中我让学生读商品的价格来进一步认识小数，认识完表示价格的小数之后，我让学生再找一找身边的小数，通过学生找到的铅笔芯上的小数，又可以进一步引导他们学习表示长度的小数。课的最后，我让学生用小数表示自己的身高，说一说生活中的小数，这样就让学生真正学到了有价值的、生活所必须的数学。&
5．教学面向全体学生，营造和谐课堂氛围&
整节课我努力创设轻松、愉快的课堂氛围，调动学生的积极性，如设计试读小数、量彩带、找身边的小数、猜谜语等环节激发学生的兴趣，让学生在玩中学知识。
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教学内容：教材第70页应用题复习和“练一练”，练习十三第l～7题。教学要求：&&&&&1、使学生进一步认识整数、小数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析复合应用题的推理过程和解题思路，正确解答整数和小数应用题。&&&&&2、进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。教学过程&：一、揭示课题&&&&我们在掌握了整数、小数四则运算之后，可以联系四则运算的意义，通过计算来解答应用题。今天，我们就复习整数、小数应用题。(板书课题)通过复习，要进一步认识整数、小数应用题和它的数量关系，并能正确分析数量关系，掌握复合应用题的解题思路，能正确解答，提高分析推理和解答应用题的能力。二、复习应用题&&1、复习简单应用题。&&&&说明：我们学习过许多应用题，最基本的是简单应用题，也就是一步计算应用题。(板书；简单应用题)&&&&出示应用题：&&&&(1)六年级有男生23人，女生25人，一共多少人?&&&&(2)六年级有48人，平均排成4行，每行多少人?&&&&提问，这两题的条件和问题各是什么?都是用几步计算的应用题?一道应用题至少有几个条件和几个问题?指出：根据两个有联系的条件，可以求出一个问题；要求一个问题，至少需要两个条件。指名学生口答算式，老师板书。提问：第(1)题为什么要用加法算?第(2)题为什么要用除法算?指出：解答应用题时，要看条件与问题的联系．第(1)题，是要把两个数合并起来，所以就用加法算。第(2)题要把48人平均分成4行，求每行人数，所以就用除法算。因此，解答应用题，要根据数量关系，联系四则运算的意义确定解题方法。&&2、组织练习．&&&&请同学们看练习十三第1题，这些数量之间有什么关系，说出每组数量的关系式。&&&&你还能说出一些常见的数量关系吗?&&3、复习复合应用题。&&&&(1)认识复合应用题。&&&&提问：谁能将上面的两道应用题合并成一道应用题?出示合并后的应用题。提问：这道题要几步计算，是怎样编出来的?指出：像这样用两步或两步以上计算解答的应用题，是复合应用题。(接“简单应用题”板书：一复合应用题)它是由简单应用题组合起来的。&&&&(2)提问：解答应用题要重视分析数量关系，请大家讨论一下，我们主要学习过哪些分析数量关系的方法，然后告诉大家。指名学生说明两种分析的思路，指出：解答应用题时用这两种思考方法进行分析，一般就可以找出中间问题，确定先算什么，再算什么……最后算什么。提问；谁来说一说，检验应用题有哪几种方法?&&4、组织练习。&&&&(1)做“练一练”第1题。&&&&提问：第(1)题可以求什么问题?你是怎样想到的?(根据“每天做25套”和“做了4天”想到一共做多少件)指出；根据条件的联系，可以求一个相关的问题。现在大家看一看第(2)题，按上面的方法，说一说从条件想起要怎样想?先相互说一说，再告诉大家。指名学生说说是怎样想的。指出：解答复合应用题，有时可以从条件想起，找出中间问题，然后解答。指名学生口答算式和结果，老师板书。提问：这两题有什么联系，有什么不同?在解答时有什么相同和不同的地方?指出；第(2)题是在第(1)题求出一共多少套的基础上卖出80套，求还剩多少。解答时，都先根据条件想到，可以求“一共做了多少套”，所以解答这一步的算式是相同的；第(2)题要再用求出的一共l00套减80套，求还剩多少套，所以第(2)题是复合应用题。提问：第(2)题可以怎样检验?说明解题后要注意检验写答案。&&&&(2)做“练一练”第2题。&&&&提问：第(1)题需要补哪个条件?为什么?指出：根据题里的问题，可以想到需要什么条件，把缺少的条件补出来。现在大家看一看第(2)题，相互讨论一下，按照上面的方法，从问题想起要怎样想，然后告诉大家。指名学生说说是怎样想的。指出：解答复合应用题，有时可以从问题想起，找出中间问题，确定先算什么，再算什么。让学生在练习本上列出两道题的算式。学生口答算式，老师板书。提问：这两题有什么相同和不同的地方?在补条件和解答第(2)题都是怎样想的7&&&&&&&&这两题解答时有什么相同和不同的地方?为什么?指出；这两题的问题相同，都可以从问题起想数量关系式，找出需要的条件。由于第(1)题两个条件已知，可以直接算出一共多少公顷；而第(2)题玉米的公顷数没有直接告诉，所以要两步计算，先求玉米的公顷数，再求一共多少公顷。&&&&(3)启发归纳。&&&&提问：从“练一练”两道题的解答，你认为可以怎样分析应用题?指出：解答应用题的关键就是分析数量关系．分析时，可以从条件想起，也可以从问题想起，找出中间问题，确定先算什么，再算什么……最后算什么。三、综合练习&&1、做练习十三第3题。&&&&指名两人扳演，其余学生做在练习本上．集体订正。提问，这两厨你是怎样想的?解答时有什么相同和不同的地方?为什么不同?&&2、做练习十三第6题。&&&&指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问；第(1)题是怎样想的，要先求什么?第(2)题与第(1)题有什么相同和不同的地方?解答第(2)题是怎样想的?这两题都是先求哪个数量?为什么方法不一样?指出：这两题所说的是同一件事的数量，但其中一个条件和要求的问题不一样。解答时都可以根据问题来想，找出数量关系式，明确都要先求乙队架设的米数。但由于已知条件不一样，所以求乙队架设米数的方法也不一样。求出了乙队架设米数，就可以根据问题的数量关系求出结果。四、课堂小结&&提问：这节课复习了什么?解答应用题的步骤和分析数量关系的方法各是怎样的?五、布置作业&&&课堂作业&：练习十三第2、4、5题。&&家庭作业&：练习十三第7题。&整数、小数应用题&&&&&
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小数点位置移动规律的应用
14:17:59&&&&&&&&标签：
　　教学目标
　　使学生牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。
　　教学重点和难点
　　使学生会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍是教学重点。向右移动时位数不够要在右边添&0&，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用&0&补足，这是学生学习的难点。
　　教学过程
　　(一)复习准备
　　口答：
　　1．小数点向左移动三位，原数就(&&& )。
　　2．小数点向右移动两位，原数就(&&& )。
　　3．5.24要扩大10倍，小数点向(&&& )移动(&&& )位，得(&&& )。
　　4．把42.7写成0.427，小数点向(&&& )移动(&&& )位。
　　5．说说小数点移位的变化规律。
　　6，如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?
　　7．如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?
　　教师小结，引入课题：
　　我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题：小数点位置移动规律的应用)
　　(二)学习新课
　　1．教学例2：把0.08扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少?
　　提问：
　　(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)
　　(2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)
　　板书：&&& 0.08&10＝0.8
　　0.08&100＝8
　　0.08&1000＝80
　　(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点?
　　启发学生分别说出移动的位数及得数。(板书)
　　(4)为什么0.08&1000得80?
　　(因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位。)
　　(5)0.08&100＝8，为什么向右移动两位后得8，而不写成008?
　　引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.08扩大1000倍得80，而不能得0080。
　　小结式提问：
　　根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了?
　　从而明确：&&只要把小数点向右移动就可以了。
　　反馈：(投影)直接说出各题得数。
　　3.18&10&&& 0.45&1000&&& 1.2&1000
　　100&0.06&&& 10&94.5&&&
　　订正时要说出道理。
　　2．教学例3：把43.7缩小10倍，100倍，1000倍各是多少?
　　思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解决?
　　首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流。
　　板书：&&& 43.7&10＝4.37
　　43.7&100＝0．437
　　师说明：43.7&70
　　43.7&100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是&0&。
　　启发学生说一说，为什么43.7&7?
　　从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用&0&补足，缺几位就补几个&0&，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个&0&，表示整数部分是&0&，所以43.7缩小1000倍得0.0437。
　　反馈：(写在本上)
　　直接写出下面各题得数。
　　2.48&10&&& 3.6&100&&& 54.3&1000
　　3.16&100&&& 2.5&1000&&& 40&1000
　　订正时要说明怎样移动小数点?特别是添&0&的问题要引起学生高度注意。尤其是40&1000，引导学生还要注意两点：40缩小1000倍，小数点向左移动三位，位数不够，差一位，左边用&0&补足，小数点左边还要添一个&0&表示整数部分是0，得0.040，但根据小数的性质，小数末尾的0要去掉，得0.04。
　　总结性提问
　　(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?
　　(2)小数点位置移动的位数由什么来决定?
　　(3)应用小数点移位规律时应注意什么?
　　(三)巩固反馈
　　1．完成106页&做一做&。
　　2．完成练习二十二第5，7题。
　　3．填空。(投影仪)
　　(1)把3.6扩大(& )倍是36。
　　(2)把30缩小(& )倍是0.03。
　　(3)把(& )扩大l0倍是1.2。
　　(4)把(& )缩小10倍是0.54。
　　小数点位置移动规律的应用
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