已知一个圆形花坛的直径是4米,沿它的外侧铺一条1米宽的,求这条小路的面积.（精确到0.1平方米） 并画图
米饭wan13785
内半径4÷2=2米外半径2+1=3米3.14×（3×3-2×2）=3.14×5=15.7平方米
这是一个圆环，画不成啊
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td哥哥6858
第一个：正方形的对角线是4,所以边长是根号8 第二个：圆的直径是正方形的边长
对了，第二个圆心是正方形对角线的交点
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第三单元圆柱与圆锥
发布时间： 13:40:53&作者：刘金云&发布者：muzuoliujinyun&浏览次数：861 &类别：我的备课 &
山东省 && 临沂市 && 罗庄区 && 黄山镇 && 黄山镇中心小学
第三单元 圆柱与圆锥
第一课时 圆柱的认识
教学内容： 圆柱的认识
教学目标：
知识与技能
识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 。掌握圆柱的特征
过程与方法
理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
情感、态度与价值观
通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断能力。
教学重点：认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征。
教学难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
教学过程：
一、导入新课
出示正方体和长方体，提问；你们还认识这些几何体吗？
二、主动探究――认识圆柱特征
出示生活中圆柱形的物体。并请同学展示自己所带的圆柱形实物。
⑴摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说你感受到了什么，发现了什么？
⑵指导观察：摸到的上、下两个面有什么特征？（形状、大小等）把它们叫什么面？；摸到圆柱周围的面有什么特征？（注意让学生与平面相比较。方法：实物感受。）叫什么面？
板书：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个面。圆柱的曲面叫侧面。
圆柱的高。
⑴实物展示：展示圆柱形物体高度变化过程。请同学观察：圆柱的什么发生了变化？学生回答后，
⑵师引导：哪段距离表示圆柱的高？（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
⑶找圆柱的高。师引导：“圆柱的高在圆柱的哪些地方可以找到？”根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁
⑷讨论交流：圆柱的高的特点。
根据学生的交流讨论，归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
深化感知：面对无数条的高，测量哪一条最为简便？
教师引导学生操作分析，同时让学生之间交流，得出测量圆柱边上的这条高最为简便的结论。
（5）出示圆柱体的画法
三、出示例2、
圆柱的侧面展开。
⑴动手操作：请同学拿出纸圆柱形模型、剪刀、尺等，把圆柱形模型的侧面剪开，再打开，观察形状。
⑵寻求发现：展开得到的长方形的长和宽与圆柱的关系。小组讨论。
班级交流说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
你学会了什么？
作业布置：完成做一做
板书设计：
圆柱的认识
两个底面 圆 相等
一个侧面 曲面
无数条高 相等
教学反思：
第二课时 圆柱的表面积
教学内容：圆柱的表面积
教学目标：
知识与技能
在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
过程与方法
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
情感、态度与价值观
通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点：认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
教学难点：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
教学过程：
一、自学反馈
1、求下面各圆柱的侧面积
（1）底面周长2.5分米，高0.6分米
（2）底面直径8厘米，高12厘米
2、求下面各圆柱的表面积
（1）底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米
（2）底面半径是2分米，高是5分米
二、关键点拨（例3）
1、圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、理解圆柱表面积的含义。
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
3、教学例4
（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（厘米2）
帽顶的面积 ：3014×（20÷2）2=314（厘米2）
需用的面料 ：8≈2200（厘米2）
答：（略）。
这节课，你有什么收获？
作业布置:21页和22页的做一做、24页10题。
板书设计： 圆柱的表面积
例4、帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（厘米2）
帽顶的面积 ： 3014×（20÷2）2=314（厘米2）
需用的面料 ： 8≈2200（厘米2）
答：（略）。
教学反思：
第三课时 圆柱的体积
教学内容：圆柱的体积
教学目标：
知识与技能
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
过程与方法
初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 。
情感、态度与价值观
渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学难点：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 。
教学过程：
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
1、出示例5、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形――展示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
2、出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
答：（略）。
你有什么收获呢？
作业布置：完成课后做一做。29页10、12题。
板书设计：
圆柱的体积
例5、① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
答：（略）。
教学反思：
第四课时 圆柱的容积
教学内容：圆柱的容积
教学目标：
知识与技能
进一步认识体积的计算方法。
过程与方法
能根据不同的条件求圆柱容积。
情感、态度与价值观
学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。
教学重点：进一步认识体积的计算方法。
教学难点：能根据不同的条件求圆柱容积。
教学过程：
一、复习旧知
1．求下列圆柱的体积(口答列式)。
(1)底面积3平方分米，高4分米；
(2)底面半径2厘米，高2厘米；
(3)底面直径2分米，高3分米。
追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：V=Sh)
2．复习容积。
提问：什么是容积?它与物体的体积有什么区别?我们是按什么方法计算容积的?
3．引入新课。
我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例7
出示例7、读题。提问：这道题求什么?你能计算它的容积吗?请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么?(统一单位或改写体积单位)指名学生板演，其余做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位。
生：3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18
=3.14×16×（7+18）
=1256（cm3）
=1256（ml）
求圆柱形容器的容积要怎样计算?如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积? 作业布置：教材28页6题、29页13题。
板书设计： 圆柱的容积
例7、3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18
=3.14×16×（7+18）
=1256（cm3）
=1256（ml）
答：（略）.
教学反思：
第五课时 圆锥的认识
教学内容：圆锥的认识
认识与技能
能在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆锥的特征。知道圆锥的底面、侧面和高．
过程与方法
使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
情感、态度与价值感
使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：能在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆锥的特征。
教学难点：知道圆锥的底面、侧面和高．
教学过程：
一、 引入课题
1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面哪些是圆柱体? 哪些是圆锥体?哪些不是?为什么?在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？
2．揭示课题,板书:圆锥的认识
二、认识圆锥的特征
1．分组活动，每人拿一个圆锥，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？
2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：
（1）用手平摸特点．
（2）用笔画一画圆锥，有什么特点？
（3）用双手摸侧面,你发现了什么?
出示例1、讨论、交流、总结
（1）教师根据学生的回答，并板书： 底面1个 ( 圆)
侧面1个 ( 曲面)
3．学习圆锥的高．
（1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？
（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？
（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：顶点1个 高1条）
（4）师用直尺和三角板演示测量圆锥的高．使学生明确：圆锥顶点至底面圆心的距离叫做圆锥的高．
三、圆锥形状的认识。
1.引导观察
（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。
（2）师指导透视图，示范画。
这节课你认识了什么?有什么收获?
作业布置：完成做一做、35页2题。
板书设计： 圆锥的认识
底面1个 ( 圆 )
侧面1个 ( 曲面 )
顶点至底面圆心的距离叫做圆锥的高，只有1条
教学反思：
第六课时 圆锥的体积
教学内容：圆锥的体积
教学目标：
知识与技能
理解圆锥体积公式的推导过程。
过程与方法
初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
情感、态度与价值观
渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
教学重点：理解圆锥体积公式的推导过程。
教学难点：能运用公式正确地计算圆锥的体积。
教学过程：
1、圆锥有什么特征?(出示教具)
使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导人新课
出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。板书课题:圆锥的体积
（出示例2）、教学圆锥体积的计算公式。
师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系
学生分组实验。
汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。
接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问:把圆柱装满一共倒了几次?
师:这说明了什么?
生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积
师:圆柱的体积等于什么?
生:等于“底面积×高”。
师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?
生：自己整理圆锥体积公式。
出示例3、（生根据公式计算）
沙堆底面积：3.14×（）2=12.56（m2）
沙堆的体积：×12.56×1.2=5.024≈5.02（m3）
沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（t）
答：（略）。
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?
作业布置：学生回答后,教师订正。
1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?
2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?
已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?
4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?
5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?
板书设计： 圆锥的体积
例3、沙堆底面积：3.14×（）2=12.56（m2）
沙堆的体积：×12.56×1.2=5.024≈5.02（m3）
沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（t）
答：（略）。
教学反思：
第三单元测试
一、测试目的：
1、通过测试了解学生对本单元知识的掌握情况，学习方法的掌握，从而分析学生在学习中存在的问题便于采取措施。
2、在测试中锻炼学生在规定的时间内完成事情的能力，使学生掌握做题的时间及方法。
3、通过测试了解后进生的学习情况采取有效的方法帮助学生学习。
4、在讲评中纠正学生存在的错误与不足。
二、教学时间：四课时
三、教学过程：
第一、二课时
学生做测试题教师巡视监考。
第 三 、四课时
一、总结测试结果。
教师分析测试题存在的问题，总结测试的结果。
二、讲解测试题目。
第四单元 & &比例
比例的意义
理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。
能正确的判断两个比能否组成比例。
通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使自主获取知识,全面参与教学活动。
解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。
正确的判断两个比能否组成比例。
教 学 预 设
个 性 修 改
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、创设情境,导入新课
师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)
二、新授 （课件出示不同大小的国旗图案）
师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?
(板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)
师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)
教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比)
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)
师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?
(写在练习本上,然后汇报。教师板书)
师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答)
?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?
从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。
下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在( )打对号。
10:2和35:42( ) 0.6:0.2和:( ):4和3: ( ) :和12:8 ( )
小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?
比例的意义
2.4 ：1.6= 60 ：40=
2.4 ：1.6=60 ：40
比例的基本性质
使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
理解并掌握比例的基本性质。
会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
理解并掌握比例的基本性质。
教 学 预 设
个 性 修 改
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
（一）、复习导入
1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？
2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
0．5:0.25和0.2:0.4 ∶和12∶9&& 1∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶3&&&&&&&&&& 80∶2和200∶5
（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）
3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）
板书：比例的基本性质
（二）、探究新知
1、教学比例各部分的名称．
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。
(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2. 4 : 1.6 =& 60 : 40
外项 内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
2、教学比例的基本性质。出示例1、
(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
(板书：比例的基本性质)
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是1.6×60＝96
(2)教师：你发现了什么，
两个外项的积等于两个内项的积
是不是所有的比例都存在这样的特点呢?
学生分组计算前面判断过的比例。
(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)
(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。
(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?
指名学生改写2.4：1.6＝60：40& (= )
这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?
当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积
怎么样?(边问边画出交叉线)
(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。（能写成几组就写几组)
5、8、15和24
通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？
1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6：9和9：12
0.5：0.2和:
1.4:2和7:10
比例的基本性质
例1、2. 4 : 1.6 =& 60 : 40
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是1.6×60＝96
2.4：1.6＝60：40
使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
体现解比例在生产生活中的广泛应用。
教 学 预 设
个 性 修 改
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、旧知铺垫
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?
二、探索新知
1、出示埃菲尔铁挂图
2、出示例题
(1)、读题。
(2)、从这道题里,你们获得了哪些?
(3)、在这里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)
(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)
(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)、根据的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)
(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)
(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)
(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。
(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导从比例的意义上来解。
2、教学例3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?
(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。
在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?
这节课主要学习了什么内容？
教材43页5题
例3、解比例=
解：2.4=1.5×6
=（ ）×（ ）
正比例和反比例的意义
使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。
使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单 问题。
正确判断两个量是否成正、反比例的关系。
使学生理解正比例、反比例的意义
正确判断成正、反比例的量。
教 学 预 设
个 性 修 改
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、揭示课题 1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）
二、探索新知 1．教学例1 （1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？
（2）出示表格。
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
问：你有什么发现？
（2） 说明正比例的意义。 ① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（3） 用字母表示：=k
1） 依据下表中的数据描点。（见书） （2） 从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。
2、教学例2、
（1） 出示课文例题情境图。 4 / 7 问：从图中你看到了什么？ ① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。 ③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）出示表格。（2）出示表格。
杯子底面积/km2
水的高度/cm
请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？ 学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=„„=300
（3）归纳反比例的意义。 在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（4） 用字母表示：xy=k
教材49页2题
说一说成反比例关系的量的变化特征。
正比例和反比例的意义
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
比例尺的认识
使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
教 学 预 设
个 性 修 改
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、情境导入
1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。 出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识――比例尺。板书课题：比例尺
二、自主探究，理解比例尺的意义。
1、出示例1、在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。 学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
图上距离 ：实际距离=比例尺
24 ： ：5000000
教材56页1、2题
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？
教材56页3、4题
比例尺的意义
例1、图上距离 ：实际距离=比例尺
24 ： ：5000000
答：（略）
比例尺的应用
使学生理解比例尺的含义。
会应用比例的知识求平面图的比例尺。
根据比例尺求图上距离或实际距离。
会应用比例的知识求平面图的比例尺。
根据比例尺求图上距离或实际距离。
教 学 预 设
个 性 修 改
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、创设情境，提出问题
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实
际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
二、探究交流，解决问题
1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求
出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
（1）教学例题2、（课件出示图）
右面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四
惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东
站的实际长度大约是多少千米？
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是km。
=7.8×400000
3120000cm=31.2km
答：（略）
（2）出示例3 （指名板演）
200m=20000cm&& 400m=40000cm
250m=25000cm
20000×=2（cm）
()×=2（cm）
25000×=2.5（cm）
一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
这节课即将结束，你有哪些收获呢？
教材58页10、11题
比例尺的应用
例2、解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是km。
=7.8×400000
3120000cm=31.2km
答：（略）
200m=20000cm&& 400m=40000cm
250m=25000cm
20000×=2（cm）
()×=2（cm）
25000×=2.5（cm）
图形的放大与缩小
了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；
教 学 预 设
个 性 修 改
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、创设情境，导入新课。
1、观察体验。
出示多媒体课件。
师：老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一
起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）
教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。
师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？
2、联系生活实际。
（1）观看主题图。
师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。
学生自由发言。
（2）学生举例。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。
二、探究新知。
(一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图
1、初步感知画在方格纸上的平面图形。
师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正
方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看
一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学
信息？学生自由谈。
2、理解要求。（多媒体出示例4的要求）
师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。
3、通过画正方形了解画法。
师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形
的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具
体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。
学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一
想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍
自己的方法。
4、经历画长方形和直角三角形的过程。
（多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按1：3缩
小之后的图形，并在小组里互相检查。教师用多媒体展示
画的过程。
师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜
的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。
学生提出自己的置疑。
小组合作学习解决学生提出的置疑。
选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多
媒体课件随机演示验证的过程。
学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比
放大，它的每条边都按相同的比放大。)
（二）感知图形的缩小。
师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以
放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎
么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？
出示缩小的要求。
1、 学生小组合作学习。
2、 交流评议。
选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩
小后画出的图形。
学生试说自己的发现并尝试总结。
学生根据教师给出的组合图形，自己设定一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。
学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。
教材60页做一做
图形的放大与缩小
每条边都按一定比例放大
每条边都按一定比例缩小
用比例解决问题
使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
培养学生良好的解答应用题的习惯。
使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
教 学 预 设
个 性 修 改
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）
判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
二、探究新知。
1、教学例5
（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问
① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以
水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用
水的吨数的比值是相等的。
（3）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是元。
3、教学例6
（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指
（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？
（3）学生独立解答。
（4）指名板演，全班交流。
教材64页6、7题
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？
教材64页8题、9题
用比例解决问题
例5、解：设李奶奶家上个月的水费是元。
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