数学题：九宫空格里填数
最近辅导儿子学习是遇到了九宫空格里填数的数学题：九宫空格里填数，无论横竖斜(行、列、斜行)相加,三个数的和都相等.
九宫格填数古代就有了，要诀就是：“九宫者，戴九履一、左三右七、二四为肩、八六为足、五十居中。”
就是说个位数字为“1、2、3、4、5、6、7、8、9”的九个数字分成三行，九、一分别在第一行和第三行的中央，七、三分别在中间行的左边和右边，二、四分别在第一行的左边和右边，六、八分别在第三行的左右两边。五在正中。
中间格的的数字可以用和值三等分（和值除以3）来确定
转帖一个四年级奥数解析技巧
【原创】四年级奥数解析（二十八）巧填幻方
概念：如果一个n
三阶幻方的填法：三阶幻方传说最早出现在夏禹时代的“洛书”
，在北周的甄弯注《数术记遗》一书中记有三阶幻方的填法：九宫者，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。
三阶幻方的构造方法：我国南宋时期杰出的数学家杨辉，是最早系统研究幻方的数学家。他曾将幻方命名为“纵横图”
(三阶幻方也叫络书或九宫图)，
并给出了三阶、四阶幻方构造方法的说明，四阶以上幻方，杨辉只画出图形而未留下作法。但他所画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误。杨辉在在《续古摘奇算法》中，总结出了三阶幻方构造的方法：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。”意思是：先把l～9九个数依次斜排（如下图一），再把上l下9两数对调（如下图二），左7右3两数对调（如下图三），最后把四面的2、4、6、8向外面挺出（如下图四），这样就构造了一个三阶幻方。
9&&&&&&&&&&&
9&&&&&&&&&&&&&&&&
2&&&&&&&&&
6&&&&&&&&&
9&&&&&&&&&&&&&
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图一&&&&&&&&&&&
图二&&&&&&&&
图三&&&&&&&
三阶幻方的构造原理：通常我们把幻方中每行3个数的和称为幻方的幻和，幻方正中心的那个数叫做中心数，中心数也就是这9个数的中位数。从1到9这9个数的和为：1+2+3+
解法一：把这九个数按从小到大的顺序依次编号，1、2、3号为“6”，4、5、6号为“8”，7、8、9号为“10”。按口诀：九宫者，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。对号入座，如下图可以填好表格。
解法二：这个三阶幻方的幻和为：10+8+6=24；中心数为：24&3=8。如上图：首先可以填好中心数8。因为幻和为24，任意行列如果有2个6，3个数的和必定小于24，所以任意行列不可能有2个6，根据这点，第二步可以确定3个6的位置，保证任意2个6不同行不同列，不在同一条对角线上。第三步根据已填好的四个数，及幻和为24，可以完成余下的填空。
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“九宫阵”也称为“数独”。
数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形...
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数字九宫格口诀玩九宫格、十六宫,总算有点窍门啦
　　记得在射雕英雄传里有个叫瑛姑的人，对古代算术如九宫格、十六宫格的为之很是着迷，看时也仅是粗略看了一下，我始终没有过多去深究。女儿对奥数班不是很感兴趣，但是我希望小考时能让她有个好一点的学校。无语呀，我只能自己陪她一起研究着做奥数，也让杭将她女儿的奥数书拿来一起做做，好在自己对数学还是很是骄傲的，不是吹的，自己打小数学都是名列前茅，而且还多次参加比赛获奖。对数学对物理还是很有感觉和兴趣的。瞧，象我如此般做妈妈的难呀！！！ 　　昨晚碰上一个十六宫格数字，女儿与我各自做了半个多小时，都没有头绪。晕死了。 好难呀！ 　　等女儿睡后，我自个儿琢磨着做，还是没有头绪，我想方法，一定是自己方法没有掌握到。于是上网查找了一些类似的题和解答的方法。。。看后，方才恍然大悟。一切如此奥妙。 　　对于九宫格： 　　1、我们通常要求1-9在九宫格上填数，做到行、列、对角线之和相等，且数字不重复。 　　解答时其实要有个口诀：2、4为肩；6、8为足；上9下1；左7右3。 　　2 9 4 　　7 5 3 　　6 1 8 　　2、如果碰到连续的九个数字，也同样可以运用此口诀，如55、56、57、58、59、60、61、62、63，放在九宫格里，我们可以把最小数看成1，即55看成1，56看成2，依此类推，63看作为9，运用同样的方法，放在九宫格中，行、列、对角线相加都是相等的啦。 　　56
62 　　对于十六宫格： 　　1、我们通常要求将1-16个数字填写在16宫格里，使行、列对角线同样相等，且数学不重复。 　　解答时，如题：我们依次写好 　　1
16 　　我们可以依口诀：外角对调（1、16对调，4、13对调），内角对换（中间数6、11对换，7、10对换）即可。 　　16
1 　　2、 对于连续的数字填16宫格，方法同上。九宫格独数怎么算_百度知道求一个独数九宫格答案_百度知道}