（2015春o毕节市校级月考）如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm）．（1）求该几何体的面积S（2）求该几何体的体积V．【考点】．【专题】空间位置关系与距离．【分析】根据三视图可知：几何体为下面是棱长为2cm的正方体，上面是正四棱锥的组合体，（1）求出各个面的面积，相加可得该几何体的表面积S（2）求出正方体和棱锥的体积，相加可得该几何体的体积V．【解答】解：（1）根据三视图可知：几何体为下面是棱长为2cm的正方体，上面是正四棱锥的组合体…（2分）正四棱锥的底面为棱长为2cm的正方形，椎体的高为1cm，椎体的斜高为…（4分）所以几何体的表面积为表面积=5×2×2+12×2×2×4=20+4cm2…（6分）即表面积S=20+4cm2…（7分）（2）正方体体积正方体=23=8(cm3)…（9分）四棱锥体积四棱锥=13Soh=13o(22)o1=43(cm3)…（11分）几何体的体积正方体+V&四棱锥=283(cm3)…（12分）【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：翔宇老师　难度：0.67真题：1组卷：27
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提分-高中_数学_立体几何_几何体的表面积和体积
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高一数学空间几何体的表面积与体积教案ppt设计（摘编）
空间几何体的表面积与体积实际上先从柱体、锥体、台体的表面积与体积研究出它们的规律。几何体的表面积与体积的计算是很现实的问题，我们经常碰到，如加工用料的问题，节省材料的问题等，都涉及到表面积与体积的计算问题。以下是高一数学下1．3 空间几何体的表面积与体积教案ppt：
教学目的：重点是：通过对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积与体积的求法．难点、易错点是：会求简单组合体的表面积与体积．
教学过程：
1. 空间几何体的表面积(第一张ppt)
(1)表面积是各个面的面积之和，求多面体表面积时，只需将它们沿着若干条棱剪开后展成平面图形，利用平面图形求多面体的表面积．求旋转体的表面积时，可从旋转体的形成过程及其几何特征入手，将其展开求表面积，但要搞清它们的底面半径、母线长与对应的侧面展开图中的边长关系，注意球面不可展开．
(2)．圆柱、圆锥、圆台的侧面积有如下关系：
(第二张ppt)1已知棱长为5，底面为正方形的各侧面均为正三角形的四棱锥S－ABCD，如图所示，求它的表面积．
解：∵四棱锥S－ABCD的各棱长均为5，各侧面都是全等的正三角形．
设E为AB的中点，则SE⊥AB，
∴S侧＝4S△SAB＝4×12×AB×SE
＝2×5× 52－522＝253.
S表面积＝S侧＋S底＝253＋25＝25(3＋1)．
2、空间几何体的体积(第三张ppt)
(1).几何体占有空间部分的大小，叫做几何体的体积．这里的“大小”没有比较大小的含义，而是要用具体的“数”来定量表示几何体占据了多大的空间．相同几何体的体积相等，但体积相等的几何体不一定相同．(2)．运用运动与变化的观点，我们已经认识到柱体、锥体、台体之间有如下关系：
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