求二元一次方程3x+5y=24的正整数解(x,y都是正整数)
紫兰梦惜2225
这种题目就是代入试，把x=1,2,3等代入
用不等式如何列
用线性规划解也行
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把x，123都带入，然后凑到24就可以了
X= 3 , Y=3
用不等式如何列
这种题目两个未知数，一个方程，用常规解方程肯定做不出来，但数字很小，能代入数字尝试做出来。代入的时候一般先代入系数比较大的，这样即使遇到上百的数字时会快一些。
扫描下载二维码先化简，再求值：x-{y-2x+[3x-2（y+2x）+5y]}，其中x=，y=-1．
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原式=x-y+2x-3x+2y+4x-5y=4x-4y，当x=，y=-1时，原式=2+4=6．
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原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
本题考点：
整式的加减—化简求值．
考点点评：
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
扫描下载二维码直线l通过两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点，并且点（5，1）到l的距离为，则l的方程是（　　）A. 3x+y+4=0B. 3x-y+4=0C. 3x-y-4=0D. x-3y-4=0
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联立，解得x=y=2．∴两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点为P（2，2）．当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y-2=k（x-2），化为kx-y+2-2k=0．∵点Q（5，1）到l的距离为，则2+1＝10，化为k2-6k+9=0，解得k=3．∴直线l的方程为3x-y-4=0．当直线l的斜率不存在时不满足题意．因此直线l的方程为3x-y-4=0．故选C．
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联立，即可解得两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点为P（2，2）．当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y-2=k（x-2），化为kx-y+2-2k=0．再利用点到直线的距离公式即可得出k．当直线l的斜率不存在时不满足题意．
本题考点：
点到直线的距离公式；直线的点斜式方程．
考点点评：
本题考查了两条直线的交点、直线的方程、点到直线的距离公式、分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于基础题．
两直线7x+5y-24=0
x-y=0的交点P(2,2)可设直线l
kx-y+2-2k=0由题设可得|3k+1|/√(1+k²)=√10整理可得(k-3)²=0∴k=3,∴直线L
设直线方程为y=ax+b两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点为（2，2），2a+b=2点到直线的距离√10=|5a-1+b| / [√(a^2+1)] √10×[√(a^2+1)]=|3a+1|10(a^2+1)=9a^2+6a+1a^2-6a+9=0(a-3)^2=0a=3;b=-4y=3x-4
扫描下载二维码5x+y=3 x+5y=2
5x＋y=3,得：y=3－5x,将这个式子代入x＋5y=2中,得：x＋5(3－5x)=2x＋15－25x=2x=13/24将x=13/24代入y=3－5x中,得：y=7/24则：x=13/24y=7/24
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扫描下载二维码已知集合A={(X,Y)丨3X-5Y=-2},B={(X,Y)丨2X+7Y=40},求A∩B（用列举法表示）
A,B都是点集,A∩B是直线3x-5y=-2和2x+7y=40的交点3x-5y=-22x+7y=40解得：x=6,y=4所以A∩B={（6,4）}
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