如图,在平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,图中的全等三角形共有（）A 2对 B 4对 C 6对 D 8对
疯狂是神の406
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扫描下载二维码【答案】分析：（1）首先在Rt△ACO中，根据∠CAO=30&解直角三角形可以得到OA，OC的长，然后就可以得到点C的坐标；（2）根据已知条件容易得到△A′EF≌△AGF或△B′GC≌△CEO或△A′GC≌△AEC；（3）过点E1作E1M⊥OC于点M，利用S△COE1=4和∠E1OM=60&可以求出点E1的坐标，然后利用待定系数法确定直线CE的解析式．此题有两种情况，分别是E在第二或四象限里．解答：解：（1）∵在Rt△ACO中，∠CAO=30&，OA=4，∴OC=2，∴C点的坐标为（-2，0）．（2）△A′EF≌△AGF或△B′GC≌△CEO或△A′GC≌△AEC．（3）如图1，过点E1作E1M⊥OC于点M．∵S△COE1=CO•E1M=，∴E1M=．∵在Rt△E1MO中，∠E1OM=60&，则，∴，∴点E1的坐标为（）．设直线CE1的函数表达式为y=k1x+b1，则，解得．∴．同理，如图2所示，点E2的坐标为（）．设直线CE2的函数表达式为y=k2x+b2，则，解得．∴．点评：此题是开放性试题，把直角三角形、全等三角形，一次函数等知识综合在一起，要求学生对这些知识比较熟练，利用几何方法解决代数问题．
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科目：初中数学
来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版）
题型：解答题
（;沈阳）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1分别与x轴，y轴交于点A，点B．（1）以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M（用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若⊙M与x轴的另一个交点为点D，求A，B，C，D四点的坐标；（3）求经过A，B，D三点的抛物线的解析式，并判断在抛物线上是否存在点P，使△ADP的面积等于△ADC的面积？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版）
题型：解答题
（;沈阳）如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30&，OA=4．（1）求点C的坐标；（2）如图，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30&到△A′CB′的位置，其中A’C交直线OA于点E，A’B’分别交直线OA、CA于点F、G，则除△A′B′C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）（3）在（2）的基础上，将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为时，求直线CE的函数表达式．
科目：初中数学
来源：2006年辽宁省沈阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）
题型：解答题
（;沈阳）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1分别与x轴，y轴交于点A，点B．（1）以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M（用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若⊙M与x轴的另一个交点为点D，求A，B，C，D四点的坐标；（3）求经过A，B，D三点的抛物线的解析式，并判断在抛物线上是否存在点P，使△ADP的面积等于△ADC的面积？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：2006年辽宁省沈阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）
题型：解答题
（;沈阳）如图，已知直线y=x-2与双曲线y=（x＞0）交于点A（3，m）．（1）求m，k的值；（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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作业讨论群：平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（　　）
D．6_百度知道
平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（　　）
供缉垛垦艹旧讹驯番沫
平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（　　）
提问者采纳
如图，根据平行四边的性质可知：△ADC≌△CBA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（供缉垛垦艹旧讹驯番沫SAS）．共有4对．故选B．
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＞＞＞如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线..
如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有（　　）A．2对B．4对C．6对D．8对
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵四边形ABCD为平行四边形，其平行四边形的对角线相互平分，∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△AOE≌△COF（ASA），△DOE≌△BOF（ASA），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS）．故图中的全等三角形共有6对．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线..”主要考查你对&&三角形全等的判定，平行四边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定平行四边形的性质
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
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