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线性代数 5-2矩阵相似对角化
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你可能喜欢线性代数 特征值 特征向量 矩阵可相似对角化【A有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的充分必要条件.A有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分条件.】那在我看来“A有n个线性无关的特征向量”和“A有n个不同的特征值”是等价的啊.应为根据定义有单根的特征值必有相应的特征向量,而属于不同特征值的特征向量是线性无关的.所以我想两个都应该是充分必要条件啊?
血刺小冷yk33
不是等价的A =3 0 00 3 00 0 1A可对角化,A的特征值是3,3,1
但是应为根据定义有单根的特征值必有相应的特征向量，而属于不同特征值的特征向量是线性无关的，所以A有n个不同的特征值也就能知道A有n个线性无关的特征向量。这不对吗？
但反之就不对了. A有n个线性无关的特征向量推不出A有n个不同的特征值
例子太多了.
所以A有n个不同的特征值不是可对角化的充分必要条件
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数据没错吧^_^\7没错的话我试试看\7做出来啦
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