这道积分题怎么解，要过程，正解必采纳，谢谢啦。_百度知道
这道积分题怎么解，要过程，正解必采纳，谢谢啦。
提问者采纳
∫√x/[1- x^(1/3)]
dxletu= x^(1/6)du = (1/6) x^(-5/6) dxdx = 6u^5. du∫[u^3/(1-u^2)] [6u^5. du]=6∫u^8/(1-订碃斥度俪道筹权船护u^2) du=6∫ [ -u^6-u^4-u^2-1
+ 1/(1-u^2) ] du=6[-(1/7)u^7 -(1/5)u^5 - (1/3)u^3 -u + arcsinu ] + C=6[ -(1/7)x^(7/6) -(1/5)x^(5/6) - (1/3)x^(3/6) -x^(1/6) + arcsin(x^(1/6)) ] + Cconsideru^8 = -u^6(1-u^2) + u^6=-u^6(1-u^2) - u^4(1-u^2) + u^4=-u^6(1-u^2) - u^4(1-u^2) + u^2.(1-u^2) + u^2=-u^6(1-u^2) - u^4(1-u^2) + u^2.(1-u^2) -(1- u^2) +1
这个积分是公式么？
我记得1/√(1-u²)的积分是arcsinu
不好意思∫du/(1-u^2)letu= sinydu = cosy dy ∫du/(1-u^2)= ∫dy/cosy= ln|secy + tansy| + C= ln|secy + tany| + C=ln| (1 +u)/√(1-u^2)| + C ∫[u^3/(1-u^2)] [6u^5. du]=6∫u^8/(1-u^2) du=6∫ [ -u^6-u^4-u^2-1
+ 1/(1-u^2) ] du=6[-(1/7)u^7 -(1/5)u^5 - (1/3)u^3 -u + ln| (1 +u)/√(1-u^2)| ] + C=6[ -(1/7)x^(7/6) -(1/5)x^(5/6) - (1/3)x^(3/6) -x^(1/6) + ln| (1 +x^(1/6))/√(1-x^(1/3)) | ] + C
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
解：令⁶√x=t，则x=t⁶，√x=t³，³√x=t²∫[√x/(1-³√x)]dx=∫[t³/(1-t²)]d(t⁶)=∫[t³·6t⁵/(1-t²)]dt=6∫[t⁸/(1-t²)]dt=6∫[(t&#)/(1-t²)]dt=6∫[(t⁸-1)/(1-t²)]dt+6∫[1/(1-t²)]dt=6∫[(t⁴+1)(t²+1)(t²-1)/(1-t²)]dt+3∫[1/(1-t)+ 1/(1+t)]dt=-6∫(t⁴+1)(t²+1)dt+3∫[1/(1-t)]dt +3∫[1/(1+t)]dt=-6∫(t⁶+t⁴+t²+1)dt-3∫[1/(1-t)]d(1-t) +3∫[1/(1+t)]d(1+t)=-6[(1/7)t⁷+(1/5)t⁵+(1/3)t³+t]-3ln|1-t|+3ln|1+t|+C=(30t⁷+42t⁵+70t³+210t)/35 +3ln(|(1+t)/(1-t)|) +C=[30x^(7/6)+42x^(5/6)+70√x+210x^(1/6)]/35 +3ln(|[1+x^(1/6)]/[1-x^(1/6)]|) +C
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁vb题，这个题怎么解，要过程，正解必采纳，谢谢啦_百度知道
vb题，这个题怎么解，要过程，正解必采纳，谢谢啦
hiphotos://g.baidu://g.jpg" esrc="
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁这道高数题怎么解？要过程，正解必采纳，谢谢啦_百度知道
这道高数题怎么解？要过程，正解必采纳，谢谢啦
//d.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=8cd933bffdec77987bfd25/564e11cec81eb4de9c82d1584f69.baidu.hiphotos://d.hiphotos.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=57912cede1cd7b89ee9f/564e11cec81eb4de9c82d1584f69.baidu.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/564e11cec81eb4de9c82d1584f69.baidu://d;<img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/9f2f06e29c8eae014c086e06f01a.hiphotos://h，得到AX＝β的一个特解相加，得到AX＝0的通解由β的等式由题可得r(A)＝3则齐次方程组AX＝0的通解含一个解向量由α3的等式
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}