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已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证：abc=1
palnewmanm2235
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a^x=b^y=c^z=0等式取lnxlna=ylnb=zlnc=无穷设为kx=k/lna y=k/lnb z=k/lnc代入xy+yz+zx=0得1/ln(a+b)+1/ln(b+c)+1/ln(a+c)=0整理得ln(2a+b+c)+ln(a+2b+c)+ln(a+b+2c)=0提出ln(a+b+c)lna+lnb+lnc=0两边对树ee^(lna+lnb+lnc)=1abc=1有的条件没用上 我不知道对不对 大家看下把 不好意思
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a^x=b^y=c^z=0等式取lnxlna=ylnb=zlnc=无穷设为kx=k/lna y=k/lnb z=k/lnc代入xy+yz+zx=0得1/ln(a+b)+1/ln(b+c)+1/ln(a+c)=0整理得ln(2a+b+c)+ln(a+2b+c)+ln(a+b+2c)=0提出ln(a+b+c)lna+lnb+lnc=0两边对树ee^(lna+lnb+lnc)=1abc=1
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求二阶偏导数设 f(x,y,z)=xy^2+yz^2+zx^2+xyz 求 fxx(0,0,1) fxy(1,0,2)
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∂f/∂x=y^2+2xz+yz,(∂2f)/&#z,在（0,0,1）点(∂2f)/&#*1=2,∴对x的二阶偏导数为2.∂2f/∂x∂y=2y+z,在（1,0,2）点,∂2f/∂x∂y=2*0+2=2,∴对yx二阶偏导数也为2.
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