y=sinx+0.5sin2x+sin3x/3的周期_百度知道
y=sinx+0.5sin2x+sin3x/3的周期
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第一个周期是2派，第二个是派，第三个是三分之二派，最小公倍数是2派
第一个周期是2派，第二个是派，第三个是三分之二派，最小公倍数应该是6派吧
三分之二乘3＝2
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁y=sinx+0.5sin2x+sin3x/3的周期
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超级斗帝386
由于偶函数,所以f(5π/3)=f(-5π/3)由于周期π,所以f(5π/3)=f(-5π/3)=f(-5π/3+2π)=f(π/3)=sin(π/3)=根号3/2
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专题：计算题,三角函数的求值
分析：（1）由已知可求ω的值，从而可得解析式f(x)=2sin(2x+π3)，即可根据诱导公式求值．（2）由已知可求得cos2x0的值，即可求sin2x0的值，由两角和的正弦公式展开所求代入即可求值．
解：（1）∵f（x）的周期是π，即T=π，…（1分）∴ω=2πT=2，即f(x)=2sin(2x+π3)．&&&…（3分）∴f(5π12)=2sin7π6=2sin(π6+π)=-2sinπ6=-1．&&&&…（5分）（2）由sinx0=33得cos2x0=1-2sin2x0=13，…（7分）又x0∈(0，π2)，∴2x0∈（0，π），…（8分）∴sin2x0=1-cos22x0=223，…（9分）∵2sin(2x0+π3)=2sin2x0cosπ3+2cos2x0sinπ3=2×223×12+2×13×32=22+33．∴f(x0)=2sin(2x0+π3)=22+33．&&…（12分）
点评：本小题主要考查了三角函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的图象与性质，同角三角函数的关系式，诱导公式，两角和与差和二倍角的三角函数公式，考查了简单的数学运算能力，属于基础题．
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提问人：匿名网友
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定义在R上的函数f（x既是偶函数又是周期函数，若f（x的最小正周期是π，且当x∈[0，π2]时，f（x=sinx，则f（5π3的值为 ______．
网友回答（共0条）
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