请问这题怎么做啊？【高等数学吧】_百度贴吧
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要求用矩阵初等行变换求你矩阵
加一个三阶单位矩阵，然后用行变换，把左边变成一个三阶单位矩阵，右边就是所求。
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解：对f(x)=1/x*lnx求导，f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2令f'(x)=0 得出
x=1/e在（0,1/e)上f(x)单调递增
在（1/e,1)上单调递减，所以在1/e出取得极（最）大值。f(1/e)=e再看条件是2^1/x&x^a两边取对数ln 得到：ln2^1/x&lnx^a 即：ln2*1/x&a*lnx
在（0,1）上lnx小于零两边同时除以lnx变号得到：1/x*lnx&a/ln2
即a/ln2大于f(x)=1/x*lnx在（0,1）得最大值f(1/e)=e所以a&eln2极值点是最小值时： f'(x)=1/x+a/x^2，
f''(x)=-1/x^2-2a/x^3 f'(x)=0时，1/x+a/x^2=0，x=-a f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1 若ln(-a)+1=2，则a=-e， 此时x=e在区间[1,e]内,f''(e)=1/e^2&0,即存在极小值 边界值x=1处是函数最小值时： f(1)=ln1-a=2，则a=-2 此时极值点f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1&2，即比边界值更小，故f(1)不是函数最小值 因此a=-e
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解:(1) f(x)是增函数说明f(x)的导数(-2x^2+2ax+4)/(x^2+2)^2&=0在区间[-1，1]上恒成立即-2x^2+2ax+4&=0在区间[-1，1]上恒成立则f(-1)&=0 f(1)&=0即有-1&=a&=1(2)将f(x)=1/x整理成二次函数形式为x^2-ax-2=0 两根为x1,x2则x1+x2=a x1x2=-2 从而有|x1-x2I^2=(x1+x2)^2-4x1x2=a^2+8所以m^2+tm+1&=|x1-x2|即为m^2+tm+1&=√(a^2+8) 要求m^2+tm+1&=√(a^2+8)对任意a属于[-1，1]及t属于[-1，1]恒成立 则要求上式左边f(t)=mt+m^2+1最小值必须&=右边f(a)的最大值而f(t)为一次函数所以要讨论一下当m&0时最小值f(t)=f(-1)=m^2-m+1&=3得m&=2当m&0时最小值f(t)=f(1)=m^2+m+1&=3得m&=-2当m=0时显然不成立所以m的范围为m&=2或m&=-2∵|x|=x (x≥0)-x (x&0)∴1-1|x|dx=0-1|x|dx+01|x|dx=0-1(-x)dx+01xdx，故应选C.4.设f(x)=x2 (0≤x&1)2-x (1≤x≤2)，则02f(x)dx等于( )A.34 B.45C.56 D.不存在[答案] C[解析] 02f(x)dx=01x2dx+12(2-x)dx取F1(x)=13x3，F2(x)=2x-12x2，则F′1(x)=x2，F′2(x)=2-x∴02f(x)dx=F1(1)-F1(0)+F2(2)-F2(1)=13-0+2×2-12×22-2×1-12×12=56.故应选C.5.abf′(3x)dx=( )A.f(b)-f(a) B.f(3b)-f(3a)C.13[f(3b)-f(3a)] D.3[f(3b)-f(3a)]
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