A，B均为n阶可逆方阵，则AB的伴随矩阵（AB）*=（　　）A．A*B*B．|AB|A-1B-1C．B-1A-1D．B*A*
设P=（AB）*，则P满足：ABP=|AB|E．①因为A，B均为n阶可逆方阵，所以AB可逆，故由①可得，P=|AB|（AB）-1=|AB|B-1A-1，即：（AB）*=|AB|B-1A-1．同样分析可得，A*=|A|A-1，B*=|B|B-1．因此，（AB）*=|AB|B-1A-1 =（|B|B-1）（|A|A-1）=B*A*．故选：D．
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为了求出AB的伴随矩阵，只需寻找矩阵P，使得ABP=|AB|E即可．
本题考点：
伴随矩阵的概念和性质；可逆矩阵的性质．
考点点评：
本题主要考查了伴随矩阵的概念与性质，以及矩阵的逆运算，具有一定的综合性与解题技巧，难度系数适中．
扫描下载二维码设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（　　）A．AB-1=B-1AB．A-1B=BA-1C．A-1B-1=B-1A-1设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（　　）A．AB-1=B-1AB．A-1B=BA-1C．A-1B-1=B-1A-1D．B-1A=A-1B
由A，B都是n阶可逆矩阵，得（AB）-1=B-1A-1，（BA）-1=A-1B-1又AB=BA因此（AB）-1=（BA）-1即A-1B-1=B-1A-1故选：C．
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扫描下载二维码设A,B,C为同阶可逆方阵,则（ABC）-1=（ ）A.A-1B-1C-1 B.C-1B-1A-1C.C-1A-1B-1 D.A-1C-1B-1
黎约践踏3316
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扫描下载二维码设A,B,C均为n阶矩阵,其中C可逆,且ABA=C^（-1）,证明BAC=CAB
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利用逆矩阵可以如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
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单项选择题设A、B、C均为n阶矩阵。
①若A≠B，则|A|≠|B|
②若AB=AC，且A≠0，则B=C
③若A2=E，且A≠E，则A=-E
④若A可逆，且A-1B=CA-1，则B=C
则上述命题中，正确的命题个数为（）。
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