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第一章 质点运动学
1.1 一质点沿直线运动，运动方程为x t
6t2 - 2t3．试求：
（1）第2s内的位移和平均速度；
（2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程；
（3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度．
[解答]（1）质点在第1s末的位移大小为
6×12 - 2×13
在第2s末的位移大小为
6×22 - 2×23
在第2s内的位移大小为
经过的时间为Δt
1s，所以平均速度大小为
4 m?s-1 ．
（2）质点的瞬时速度大小为
12t - 6t2，
12×1 - 6×12
6 m?s-1 ，
12×2 - 6×22
质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Δs
（3）质点的瞬时加速度大小为
12 - 12t，
因此1s末的瞬时加速度为
12 - 12×1
第2s内的平均加速度为
- v 1 ]/Δt
-6 m?s-2 ．
[注意]第几秒内的平均速度和平均加速度的时间间隔都是1秒．
1.2 一质点作匀加速直线运动，在t
10s内走过路程s
30m，而其速度增为n
5倍．试证加速度为．
并由上述数据求出量值．
[证明]依题意得vt
根据速度公式vt
vo + at，得
n C 1 vo/t，
根据速度与位移的关系式vt2
vo2 + 2as，得
n2 C 1 vo2/2s， 2
（1）平方之后除以（2）式证得
计算得加速度为
0.4 m?s-2 ．
1.3一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成22.5°的夹角的初速度65m?s-1从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m，忽略空气阻力，且取g
10m?s-2．问：
（1）矿坑有多宽？他飞越的时间多长？
（2）他在东边落地时的速度？速度与水平面的夹角？
[解答]方法一：分步法．（1）夹角用θ表示，人和车（他）在竖直方向首先做竖直上抛运动，初速度的大小为
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第2-1牛顿定律
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甲是某中学科技小组设计的打捞水池中物体出水面的装置示意图．BOE为一轻质杆，在其两端分别固定着以OB和OE为半径的两段圆弧形的凹槽ABC和DEF，支点O为这两段圆弧形凹槽对应的圆心．轻质绳G和H分别固定在圆弧形凹槽ABC的A点和DEF的D点，杆BOE旋转时细绳总能在凹槽中，绳G和H拉力的力臂始终保持不变．固定在水平地面上的电动机M可以通过拉动绳子H带动杠杆和滑轮组将水池中物体捞出水面．电动机M的质量m为52.5kg．电动机M用力拉动绳子H使柱形物体K始终以速度v匀速上升．物体K浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为η1，电动机M对地面的压强为P1；物体K全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组的机械效率为η2，电动机M对地面的压强为P2；电动机M对地面的压强随时间变化的图象如图20乙所示．已知物体K的底面积S=0.1m2，高h=0.2m，&OB：OE=3：4，η1：η2=27：28．细绳和杠杆的质量、滑轮及杠杆与轴的摩擦、细绳和凹槽的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，K出水前后水面高度的变化忽略不计，g取10N/kg．求：（1）物体K完全浸没时受到的浮力；（2）动滑轮的质量；&&&&（3）若用该装置以同样速度打捞质量为120kg的物体K′，求K′全部露出水面后，电动机M拉动绳H的功率．&&&&&&&&&&&&&
悬赏雨点：15 学科：【】
解：（1）……（2）物体K浸没在水中匀速上升时，以物体K和动滑轮的整体为研究对象，受力分析图如答图4甲所示；电动机M的受力分析图如答图4乙所示；杠杆两端的受力分析图如答图4丙所示．，&，&，物体K全部露出水面匀速上升时，以物体K和动滑轮的整体为研究对象，受力分析图如答图5甲所示；电动机M的受力分析图如答图5乙所示；杠杆两端的受力分析图如答图5丙所示．…………（图1分），&，&，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&分析图20乙，在0-5s的时间里，p1=2.1×104Pa；在15-20的时间里p2=1.8×104Pa．&&&&&&&&&&&&&&&& …………解得：&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…………（3）分析图20乙，在5-15s的时间里，物体K从上表面开始接触水面到下表面离开水面．由于K出水前后水面高度的变化忽略不计：，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…………K’全部露出水面后，电动机M的拉力由几何关系，&&&&&&& &&&&&&&&&&…………（其它解法正确也得分）
&&获得：15雨点
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专题05 机械能（第03期）-2016届高三物理百所名校好题速递分项解析汇编
资料类别: /
所属版本: 通用
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资料类型：试卷
文档大小：3.26M
所属点数： 0.3点
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资料概述与简介
一、选择题
1．【2016o江西省南昌二中上期第四次考试】如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。重力加速度为g，不计一切摩擦。则
A．小球A、B在水平面上不可能相撞
B，B球刚滑至水平面时速度大小为
C．A球刚滑至水平面时速度大小为
D．整个过程中，轻绳对B球做功为9mgL/8
【答案】CD
【名师点睛】在A球下滑B球上升的过程，轻绳对A、B做功的代数和为零，则A、B组成的系统机械能守恒，即可求出在A到达斜面底端时A、B的共同速度，之后的运动B继续加速，A则匀速运动，单独对B球应用动能定理或机械能守恒定律均可计算B球到斜面底端的速度。
考点：机械能守恒定律、动能定理。
2．【2016o江西省南昌二中上期第四次考试】如图1，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触轻弹簧的瞬间速度是5m/s，接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度△x之间关系如图2所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中下列说法不正确的是
A．小球的动能先变大后变小
B．小球速度最大时受到的弹力为2N
C．小球的机械能先增大后减小
D．小球受到的最大弹力为12.2N
【名师点睛】从图象中读出平衡位置和被压缩最大时弹簧的压缩量，结合小球下落过程的特点，确定小球动能和机械能的变化情况；再根据胡克定律计算弹簧的弹力。
考点：弹力、动能、机械能。
3．【2016o辽宁省实验中学分校高三12月月考】如图甲所示，一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体通过路程x的关系图象如图乙所示，其中0～x1过程的图象为曲线，x1～x2过程的图象为直线（忽略空气阻力）。则下列说法正确的是（ 　）
A．0～x1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断减小
B．0～x1过程中物体的动能一定先增加后减小，最后为零
C．x1～x2过程中物体一定做匀速直线运动
D．x1～x2过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动
【答案】AB
考点：动能定理的应用，功能关系
【名师点睛】物体的机械能的变化是通过除重力之外的力做功来量度的。由于除重力和细绳的拉力之外的其它力做多少负功物体的机械能就减少多少，图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小；如果拉力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动；如果拉力小于物体的重力，则物体加速向下运动。本题是以力和运动、功能关系为命题背景，考查学生应用图象分析、推理的综合能力，对运动过程的分析是难点，靠的是定性分析确定运动过程和应用。
4．【2016o浙江省嘉兴市一中高三上学期能力测试】有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车，安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/ m2。若驾驶员的质量为70kg，汽车最大行驶速度为90km/h。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，则汽车
A. 以最大速度行驶时牵引力大小为57.6N
B. 起动时的加速度大小为0.24 m/s2
C. 保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h
D. 直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13 m/s的最大行驶速度
【答案】AC
考点：能量守恒定律、牛顿第二定律
【名师点睛】本题考查推力、功率、面积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题还告诉我们一定要广泛应用太阳能，太阳能不但节省能源，还可以环保。
5．【2016o鄂豫晋陕冀五省高三上期12月月考】一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升高度h，重力加速度为
g。关于此过程，下列说法中正确的是
A．提升过程中，手对物体做功m（a+ g)h
B．提升过程中，重力对物体做功mah
C．提升过程中，物体的重力势能增加m（a+g)h
D．提升过程中，物体克服重力做功mgh.
【答案】AD
试题分析：设人对物体的拉力为，由牛顿第二定律得，即，则在提升过程中手对物体做功为，故A正确；提升过程中重力对物体做功为，即物体克服重力做功，重力势能增加，故BC错误，D正确.
考点：功、功能关系
【名师点睛】本题考查功和功能关系，由牛顿第二定律求得人对物体的拉力，然后利用恒力做功的公式分别求出拉力和重力做的功，物体克服重力做功多少等于物体重力势能的增加量。
6. 【2016o安徽省六安一中高三第三次月考】如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），如图中O点，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢向左推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，如图中B点，此时物体静止．撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离距B点为3x0．C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）
A．撤去F时，物体的加速度最大，大小为
B．物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动
C．从B到C位置物体弹簧弹性势能的减少量大于物体动能的增加量
D．撤去F后，物体向右运动到O点时的动能最大
【答案】ABC
考点：牛顿第二定律、功能关系
【名师点睛】本题通过分析物体的受力情况，来确定其运动情况：撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，可知加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；撤去F后，根据牛顿第二定律求解物体刚运动时的加速度大小；物体离开弹簧后通过的最大距离为3x，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学位移公式求得时间；当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，可求得此时弹簧的压缩量，即可求解物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功．
7. 【2016o安徽省六安一中高三第三次月考】如图所示，固定在倾斜面光滑杆上套有一个质量为m的圆环，杆与水平方向的夹角，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h，让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零，则在圆环下滑过程中（　　）
A．圆环和地球组成的系统机械能守恒
B．当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大
C．弹簧的最大弹性势能为mgh
D．弹簧转过角时，圆环的动能为
考点：机械能守恒定律；弹性势能．
【名师点睛】对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．这是一道考查系统机械能守恒的基础好题．分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．
8. 【2016o安徽省六安一中高三第三次月考】如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等。C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h。开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°。现将A、B静止释放。则下列说法不正确的是（
A．物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度不断增大
B．在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量
C．物块A在杆上长为h的范围内做往复运动
D．物块A经过C点时的速度大小为
考点：机械能守恒定律；速度的分解
【名师点睛】本题是系统的机械能守恒定律的应用以及速度的分解问题，解题的关键有两点：一是抓住两个物体的速度关系，知道两个物体沿绳子方向的分速度大小相等．二是知道当A的速度最大时，B的速度为零。
9. 【2016o安徽省六安一中高三第三次月考】长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球，开始时绳竖直，小球与一个倾角θ=45°的静止三角形物块刚好接触，如图所示，现在用水平恒力F向左推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，此时小球的速度速度大小为V，重力加速度为g，不计所有的摩擦。则下列说法中正确的是（
A．上述过程中，斜面对小球做的功等于小球增加的动能
B．上述过程中，推力F做的功为FL
C．上述过程中，推力F做的功等于小球增加的机械能
D．轻绳与斜面平行时，绳对小球的拉力大小为mgsin45°
试题分析：斜面对小球做的功等于小球增加的动能与增加的势能之和，故A错误；上述过程中斜面前进的距离为L，推力做功为FL，故B正确；推力做的功等于小球增加的机械能与斜面增加的动能之和，故C错误；细绳与斜面平行时，绳对小球的拉力T满足关系：T-mgsin45°=m，故D错误。
考点：功能关系
【名师点睛】本题考查的是力是否做功，要抓住分析中判断的两个要点来做判断．知道重力做功量度重力势能的变化．知道除了重力之外的力做功量度机械能的变化．本题要抓住做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体必须是在力的方向上移动一段距离，机械能包括动能和势能，可以分析动能和势能的变化判断机械能的变化.
10.【2016o湖南省长沙市长郡中学高三上期第四次月考】如图甲所示，小物体从竖直轻质弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能EK与离地高度h的关系如图乙所示，在h1---h2阶段图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，小物体的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是
A.弹簧的劲度系数
B.当物体下落到高度时，重力势能与弹性势能之和最小
C.小物体处于高度时，弹簧的弹性势能为
D.在小物体从h1下降到h5过程中，弹簧的最大弹性势能为
【答案】AC
下降到，重力做功;物体从高度下降到，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了,故C错误；小物体从高度下降到，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为,故D正确。
考点：胡克定律、弹簧的、弹性势能、功能关系。
11. 【2016o黑龙江省大庆实验中学高三12月考】如图所示，一质量为m的物体静置在倾角为30°的光滑斜面底端。现用沿斜面向上的恒力F拉物体，使其做匀加速直线运动，经时间t，力F做功为W，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以斜面底端为重力势能零势能面，则下列说法正确的是（
A．恒力F大小为mg
B. 从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W]
C．回到出发点时重力的瞬时功率为
D．物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方
考点：动能定理
【名师点睛】本题是动能定理、运动学公式等力学规律的综合应用，关键要抓住两个过程之间的位移关系和时间关系．对开始到回到出发点运用动能定理研究求出物体回到出发点的动能．分别研究从开始到经过时间t和撤去恒力F到回到出发点，物体的受力情况，根据运动学公式求出恒力F．仍然根据运动学公式求出撤去力F时，物体继续上滑到最高点距离，运用动能定理求出撤去力F时，物体重力势．
12. 【2016o黑龙江省大庆实验中学高三12月考】如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为(
考点：机械能守恒定律
【名师点睛】以物体为研究对象，由动能定理或机械能守恒定律可以求出在B点的动能．
13．【2016o浙江省临海市台州中学高三上期三练】如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则：
A．至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为
B．至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为
C．至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为
D．至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为
【答案】BC
考点：动能定理、向心力。
【名师点睛】求解水平面内圆周运动的临界问题的一般思路
1．判断临界状态：认真审题，找出临界状态．
2．确定临界条件．
3．选择物理规律：临界状态是一个“分水岭”，“岭”的两边连接着物理过程的不同阶段，各阶段物体的运动形式以及遵循的物理规律往往不同．
4．列方程求解．
14. 【2016o浙江省临海市台州中学高三上期三练】如图5所示，在排球比赛中，假设排球运动员某次发球后排球恰好从网上边缘过网，排球网高H＝2.24 m，排球质量为m＝300 g，运动员对排球做的功为W1＝20 J，排球运动过程中克服空气阻力做功为W2＝4.12 J，重力加速度g＝10 m/s2。球从手刚发出位置的高度h＝2.04 m，选地面为零势能面，则
A.与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为6.72 J
B.排球恰好到达球网上边缘时的机械能为22 J
C.排球恰好到达球网上边缘时的动能为15.88 J
D.与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为4.72 J
【答案】BD
考点：功能关系。
【名师点睛】功能关系
（1）能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量．
（2）功能关系
①功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．
②做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现．
（3）功与对应能量的变化关系
|能量的变化
|合外力做正功
|重力做正功
|重力势能减少
|弹簧弹力做正功
|弹性势能减少
|电场力做正功
|电势能减少
|其他力（除重力、弹力）做正功
|机械能增加
15. 【2016o山东省山东师范大学附属中学高三上期三模】如图所示为通过弹射器研究轻弹簧的弹性势能的实验装置。半径为R的光滑3/4圆形轨道竖直固定于光滑水平面上并与水平地面相切于B点，弹射器固定于A处。某次实验过程中弹射器射出一质量为m的小球，恰能沿圆轨道内侧到达最高点C，然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面。忽略空气阻力，取重力加速度为g。下列说法正确的是（
A．小球从D处下落至水平面的时间小于
B．小球运动至最低点B时对轨道压力为5mg
C．小球落至水平面时的动能为2mgR
D．释放小球前弹射器的弹性势能为
【答案】AD
考点： 功能关系、动能定理、向心力。
16．【2016o河南省信阳高级中学高三上期第八次大考】如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A。已知AC=L，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则
A．下滑过程中，环受到的合力不断减小
B．下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为
C．从C到A过程，弹簧对环做功为
D．环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度
【答案】BCD
考点：动能定理、功能关系。
【名师点睛】对动能定理的理解
(1)动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力．
(2)利用动能定理可以讨论合力做功或某一个力做功的情况．
17. 【2016o河南省信阳高级中学高三上期第八次大考】如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上．一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内)，其速度u和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点.小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g取10 m／s2，则下列说法正确的是（
A．小球刚接触弹簧时加速度最大
B．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
C．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒
D．该弹簧的劲度系数为20.0 N／m
考点：弹力、弹性势能、机械能守恒、功能关系等。
【名师点睛】功与对应能量的变化关系
|能量的变化
|合外力做正功
|重力做正功
|重力势能减少
|弹簧弹力做正功
|弹性势能减少
|电场力做正功
|电势能减少
|其他力(除重力、弹力)做正功
|机械能增加
18．【2016o浙江省嘉兴一中、杭州高级中学、宁波效实中学高三第一次五校联考】如图所示，一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物，货箱质量为M，货物质量为m，货车以速度v向左匀速运动，将货物提升高度h，则（　 　）
A．货物向上做匀速运动
B．箱中的物体对箱底的压力大于mg
C．图示位置时货车拉力的功率大于（M+m）gvcosθ
D．此过程中货车拉力做的功为（M+m）gh
【答案】BC
【名师点晴】速度分解时，货车的速度可以分解为沿绳子伸长的速度，即沿绳斜向下的速度和绕定滑轮有向上的分速度，即垂直于绳子方向的速度，利用矢量三角形即可求得绳子的速度大小；货车的功率等于货车对货物的力乘速度，然后再比较力与（M+m）g的关系即可得出结论。
19．【2016o浙江省嘉兴一中、杭州高级中学、宁波效实中学高三第一次五校联考】一质量为m的物体在水平恒定拉力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去F，其中v—t图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（　 　）
①恒力F做功大小为
②0~2t0时间内物体克服摩擦力做功为
③时刻恒力F功率大小为
④0~2t0时间内恒力F功率大小为
考点：功、瞬时功率、平均功率的计算。
【名师点晴】一段时间内力做的功等于该力与通过位移的乘积，而瞬时功率等于力乘以瞬时速度的大小，平均功率等于这段时间的功与时间的比值；所以瞬时功率对应于瞬时速度，平均功率对应于一段时间的功与时间的比值。
二、非选择题
20、【2016o安徽省合肥市第一六八中学高三上期第四次段考】如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度v0沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10 m/s2)求：
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0；
(3)小环运动到P点的动能。
【答案】（1）14.1 m/s2，垂直于杆斜向右下方；（2）2 m/s；（3）5 J
（2）设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到达P点，
则竖直方向：h=v0sin45°ot+gt2…③
水平方向：…④
联立解得：
（3）由动能定理得：EkP-mv02=mgh…⑤
可得：EkP=mv02+mgh=×0.5×22+0.5×10×0.8=5 J
考点：动能定理及牛顿第二定律的应用
【名师点睛】此题是关于动能定理及牛顿第二定律的应用问题；解决本题的关键通过共点力平衡得出电场力的大小和方向，然后运用牛顿第二定律和动能定理进行求解．对于匀变速曲线运动，要学会运用运动的分解法研究
21．【2016o河南省信阳高中高三第八次大考】（10分）如甲图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，半径为R=0.6m，在最低点B与水平轨道BC相切，视为质点的质量为m=1kg的物块从A点正上方距A点高为h=1.2m处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端C。现去掉钉子（水平面依然光滑未被破坏）不固定小车，而让其左侧靠在竖直墙壁上，该物块仍从原高度处无初速下落，如乙图所示。不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2，求:
（1）水平轨道BC长度；
（2）小车不固定时物块再次与小车相对静止时距小车B点的距离；
（3）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比.
【答案】（1）18m （2）12m（3）3:2
考点：动能定理；功能关系；牛顿第二定律
【名师点睛】此题考查了动能定理、功能关系以及牛顿第二定律的应用；解题的关键是高清物理过程，分析两个物体的运动情况，借助于两个物体速度相等的临界条件进行分析；注意摩擦产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.
22. 【2016o内蒙古赤峰二中高三上期第三次月考】（20分）如图是某自动加热装置的设计图，将被加热物体在地面小平台上以一定的初速经过位于竖直面内的两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入加热锅内，利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替被加热物体，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧的半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧BC组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化。两斜面倾角均为，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，锅底位于圆弧形轨道所在的竖直平面内，碰撞不损失机械能。滑块始终在同一个竖直平面内运动，重力加速度为g。
（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
（2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上通过的总路程。
（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值。
【答案】（1）；（2）滑块不会滑到A而飞出，最终在BC间来回滑动；（3）9mg。
【名师点睛】本题是牛顿第二定律及动能定理的综合应用问题；关键要理清小球的运动情况，把握P点的临界条件，明确两个状态之间的关系：符合机械能守恒．运用平抛运动、动能定理及机械能守恒、牛顿运动定律等基本规律处理.
23、【2016o安徽省蚌埠二中高三12月】如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面．劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接.细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩．小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行．在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物块A沿斜面向上运动．斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面．已知重力加速度为g，问：
(1)求物块A刚开始运动时的加速度大小a．
(2)设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm．
(3)把物块B的质量变为原来的N倍(N>0.5),小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置的速度的范围．
【答案】（1）5m/s2（2）；（3）不正确；
试题分析：（1）小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，设弹簧的压缩量为x1，有，
由A到Q点的过程中得，
解得，当时，将代入，解得
而，故小明同学认为是错误的。
考点：动能定理及牛顿第二定律的用用
24.【2016o大庆铁人中学高三学年上学期期末考试】（15分）桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘．水平桌面右侧有一竖直放置、半径R＝0.3 m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点．在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小E＝.现用质量m1＝0.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2＝0.2 kg、带＋q的绝缘物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P.(取g＝10 m/s2)
(1)物块m2经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；
(2) 物块m2在半圆轨道运动时的最大速度；
(3) 释放后物块m2运动过程中克服摩擦力做的功．
【答案】（1）3m/s（2）（3）0.9J
考点：动能定理及机械能守恒定律.
【名师点睛】该题通过动能定律的方式考查物体在竖直平面内的圆周运动，关键在于竖直平面内的圆周运动的临界条件．学会用等效法来分析速度出现最大时物体的位置；此题属于中档题，意在考查学生综合运用及灵活运用物理规律的能力.
25．【2016o吉林省东北师范大学附属中学高三上期第二次模拟】（12分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角的1350的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料?质量为m2=0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道，不计空气阻力，g=10 m/s2，求：
（1）物块运动到P点速度的大小和方向。
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点。
（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。
【答案】（1）
方向与水平方向夹角为450
（2）物块不能到达M点.（3）5.6 J
且m1=2m2，得Ep = m2v20 =7.2 J
m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，则Ep-Wf=m2v2D
可得Wf=5.6 J.
考点：平抛运动；机械能守恒定律及动能定理的应用.
26. 【2016o浙江省杭州高级中学高三上期月考（三）】某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6m，始终以v0=6m/s的速度顺时针运动．将一个质量m=1kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为=0.5、=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5m，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
(1)求物块由A点运动到C点的时间；
(2)若把物块从距斜面底端高度h2=2.4m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；
(3)求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D．
【答案】（1）4s （2）s=6m（3）1.8m≤h≤9.0m
考点：动能定理、牛顿第二定律和运动学公式
【名师点睛】本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的运用，关键理清物体的运动规律，选择好研究过程，并能选择合适的定律或定理进行求解.
27．【2016o天津市静海一中12月调研】如图所示,绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面,AC部分为竖直平面内半径为R的圆轨道,斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的小球,带正电荷量为，要使小球能安全通过圆轨道,在O点的初速度应为多大?
试题分析：小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力、然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道的作用力，如图所示，
考点：圆周运动；动能定理的应用
【名师点睛】此题考查了动能定理及圆周运动的问题；解决本题的方法是用等效法，极将重力和电场力等效为一个力，解题时关键是确定等效场的最高点，求出最高点的临界速度，通过动能定理进行求解；此题考查学生灵活运用知识的能力.
28、【2016o江苏省清江中学高三上期周练】如图为幼儿园供儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为37°；BC为水平滑槽，与半径为0.2m的四分之一圆弧CE相切。DE为地面，已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数为0.5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AD=2.6m，，求：
（1）儿童从A处由静止起滑到B处所用的时间；
（2）为了让儿童在娱乐时不会从C处平抛射出，水平滑槽BC的长度至少为多少？
（3）若儿童在娱乐时能从C处平抛滑出，则落地点离E点至少有多远？
【答案】（1）（2）（3）
考点：考查了平抛运动，圆周运动，动能定理
【名师点睛】本题应注意分析题意中的临界条件，儿童在C点若速度过大则重力不足以提供向心力将会做平抛运动，故此时临界条件为儿童的重力恰好充当向心力
29、【2016o宜昌一中2016届高三年级12月考】某同学近日做了这样一个实验，将一个小铁块（可看成质点）以一定的初速度，沿倾角可在0—90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x, 若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角的关系如图所示。g取10m/s2。求：
（1）小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ是多少？
（2）当α=60°时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，物体速度将变为多大？
【答案】（1）（2）m/s
试题分析：（1）根据动能定理，物体沿斜面上滑过程，根据动能定理，有： －mgsinαoS－μmgcosαoS=0-
考点：共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力
【名师点睛】（1）根据动能定理，求出物体沿斜面上升的最大位移s与斜面倾角θ的关系表达式，然后结合图象当α=90°时的数据求出物体的初速度；求出物体沿斜面上升的最大位移s与斜面倾角θ的关系表达式，根据α=30°时的数据求出动摩擦因数；（2）先求出α=60°时物体上升的高度，然后由动能定理求出物体返回时的速度．
30、【2016o江苏省清江中学高三第四次月考】如图所示，物体在有动物皮毛的斜面上运动，由于皮毛的特殊性，引起物体的运动有如下特点，①顺着毛的生长方向运动时，毛皮产生的阻力可以忽略，②逆着毛的生长方向运动时，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数μ恒定，斜面底端距水平面高度为h=0.8m，质量为m=2kg的小物块M从斜面顶端A由静止滑下，从O点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使M制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线B处的墙上，另一端恰位于水平轨道的中点C，已知斜面的倾角，动摩擦因数均为μ=0.5，其余各处的摩擦不计，重力加速度，下滑时逆着毛的生长方向，求
（1）弹簧压缩到最短时的弹性势能（设弹簧处原长时弹性势能为零）
（2）若物块M能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度是多少
（3）物块M在斜面上滑过程中下滑的总路程
【答案】（1）（2）（3）
考点：考查了动能定理的应用
【名师点睛】了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究
31.【2016o马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中第三次联考】如图所示是倾角θ=37?的固定光滑斜面，两端有垂直于斜面的固定挡板P、Q，PQ距离L=2m，质量M=1.0kg的木块A(可看成质点)放在质量m=0.5kg 的长d=0.8m的木板B上并一起停靠在挡板P处，A木块与斜面顶端的电动机间用平行于斜面不可伸长的轻绳相连接，现给木块A沿斜面向上的初速度，同时开动电动机保证木块A一直以初速度v0=1.6m/s沿斜面向上做匀速直线运动，已知木块A的下表面与木板B间动摩擦因数μ1=0.5，经过时间t，当B板右端到达Q处时刻，立刻关闭电动机，同时锁定A、B物体此时的位置。然后将A物体上下面翻转，使得A原来的上表面与木板B接触，已知翻转后的A、B接触面间的动摩擦因数变为μ2=0.25，且连接A与电动机的绳子仍与斜面平行。现在给A向下的初速度v1=2m/s，同时释放木板B，并开动电动机保证A木块一直以v1沿斜面向下做匀速直线运动，直到木板B与挡板P接触时关闭电动机并锁定A、B位置。求：
（1）B木板沿斜面向上加速运动过程的加速度大小；
（2）A、B沿斜面上升过程所经历的时间t；
（3）A、B沿斜面向下开始运动到木板B左端与P接触
时，这段过程中A、B间摩擦产生的热量。
【答案】（1）（2）（3）
（3）B开始向下加速运动的加速度：，
B与A相对静止后B的加速度：，
A、B相对静止的时间：，
A的位移：，
B的位移：，
相对位移：，
此时A离B右端的距离：，
AB速度相等后，B以加速度加速运动，B到达P所用时间为，
则：，解得：，
A、B相对位移：，
即：B与P接触时，A没有从B上滑离，
产生的热量：；
考点：牛顿第二定律与运动学公式的综合应用，功能关系
【名师点睛】本题考查了求加速度、物体的运动时间与产生的热量问题，本题是一道力学综合题，物体运动过程复杂，本题难度较大，分析清楚物体的运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律、运动学公式与功的计算公式可以解题
32、【2016o湖南省长沙市第一中学高三上期月考五】由相同材料的木板搭成的轨道如图，其中木板AB、BC、CD、DE、EF……长均为L=1.5m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为β=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），一个可看成质点的物体在木板OA上从离地高度h=1.8m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为μ=0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过，即不损失动能，也不会脱离轨道，在以后的运动过程中，（），问：
（1）物体能否静止在木板上？请说明理由；
（2）物体运动的总路程是多少？
（3）物体最终停在何处？并作出解释。
【答案】（1）（2）（3）物体能过B点不能到达D点，最终将停在C点
考点：考查了动能定理，牛顿第二定律，运动学公式
【名师点睛】物体在下滑过程中，由牛顿第二定律和运动学公式求时间．物体最终速度为零，对全过程运用动能定理，求出物体运动的总路程．通过假设法，运用动能定理判断物体能否通过B、D点，从而确定物体最终停止的位置, 关键是选择好研究的过程，分析该过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解
33.（10分）【2016o甘肃省天水市第一中学高三上期第二次考试】一劲度系数k=800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示。现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B刚要离开地面，取g =10 m/s2，试求这0.40s内力F所做的功。
考点：动能定理
【名师点睛】初末状态弹簧的形变量相等，弹性势能相等，所以在动能定理计算过程中，不用考虑弹簧弹力做功的情况。A的运动是初速度等于0的匀加速指向运动，知道位移，时间，可以计算平均速度，而平均速度又等于初末速度和的一半。
34．【2016o拉萨中学高三第三次月考】如图所示，质量为m＝0.2kg的小球（可视为质点）从水平桌面右端点A以初速度v0水平抛出，桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径.P点到桌面的竖直距离为R.小球飞离桌面后恰由P点无碰撞地落入圆轨道，取g＝10 m/s2.（14分）
（1）求小球在A点的初速度v0及AP间的水平距离x;
（2）求小球到达圆轨道最低点N时对N点的压力;
（3）判断小球能否到达圆轨道最高点M.
【答案】（1）v0=4 m/s，x=1.6m；（2）FN=9.17 N，方向竖直向下；（3）不能。
（1）；2R；（2）（5－)mg；（3）能通过最高点M。
（3）假设小球能够到达M点，由功能关系得：
代入数据解得：
球能够完成圆周运动，在M点须有：，
即：，由知，小球不能到达圆轨道最高点M．
考点：平抛运动，机械能守恒。
【名师点晴】由小球进入轨道时不与轨道碰撞可得出其进入轨道的方向下水平方向夹角为45°，由此可计算得出速度与水平分速度、竖直分速度的关系；计算后二问时，多应用机械能守恒定律，所选用的参考点以A位置为好，因为整个装置的机械能都是守恒的，这样计算起来较为方便。
35．【2016o拉萨中学高三第三次月考】如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v0＝4m/s的速度做匀速运动。在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.2m，半圆弧形轨道最低点与传送带右端B衔接并相切，一小物块无初速地放到皮带左端A处，经传送带和竖直圆弧轨道至最高点C。已知当A、B之间距离为s=1m时，物块恰好能通过半圆轨道的最高点C，（g=10m/s2）则：（12分）
（1）物块至最高点C的速度v为多少?
（2）物块与皮带间的动摩擦因数为多少？
（3）若只改变传送带的长度，使滑块滑至圆弧轨道的最高点C 时对轨道的压力最大，传送带的长度应满足什么条件？
【答案】（1）m/s；（2）0.5；（3）大于1.6m。
故（4m/s）2=2×5m/s2×s′，所以s′=1.6m，所以传送带的长度sAB>1.6m。
考点：动能定理，牛顿第二定律。
【名师点晴】当题目有很多条件可求一个物理量时，我们要先看用哪些过程量求它比较正确，所以将整个过程分段考虑较好，有时一个关键点既是前一个过程的末尾，又是下一个过程的开始，我们用这两个过程都可以求，但实际上是只有一个过程可求，另一过程要用到这个条件再去求其他的物理量。
36．【2016o浙江省嘉兴一中、杭州高级中学、宁波效实中学高三第一次五校联考】（10分）如图所示，一条质量分布均匀，不可伸长的绳子静止在水平地面上，其质量为m=0.4kg，长度为l=1.6m，绳子足够柔软。绳子A端左侧地面光滑，右侧地面粗糙且足够长。现给绳子施加一个水平向右的恒力F=1.5N，绳子的3/4长度进入粗糙区时达到最大速度，g=10m/s2。求：
（1）绳子的3/4长度进入粗糙区的过程中，恒力F对绳子做的功；
（2）粗糙地面的动摩擦因数；
（3）绳子完全进入粗糙区后，绳子的加速度大小；
（4）绳子完全进入粗糙区时的速度大小。
【答案】(1)1.8J；(2)0.5；(3)1.25m/s2；(4)2m/s。
考点：牛顿第二定律，动能定理。
【名师点晴】当速度最大时，即是加速度为0时，也就是绳子受到的合力为0时，这一连串的问题应该引起我们的注意；再者变力做功的问题，我们可以取变力（摩擦力）做功的平均值，这类的问题最好利用动能定理解题，较为简便。
37．【2016o河南省信阳高级中学高三上期第八次大考】（10分）如甲图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，半径为R=0.6m，在最低点B与水平轨道BC相切，视为质点的质量为m=1kg的物块从A点正上方距A点高为h=1.2m处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端C。现去掉钉子（水平面依然光滑未被破坏）不固定小车，而让其左侧靠在竖直墙壁上，该物块仍从原高度处无初速下落，如乙图所示。不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2，求:
（1）水平轨道BC长度；
（2）小车不固定时物块再次与小车相对静止时距小车B点的距离；
（3）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比.
【答案】见解析。
考点：功能关系。
【名师点睛】略。
38.【2016o浙江省临海市台州中学高三上期三练】（13分）如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接，在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为，现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下处于静止状态，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心的高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内，重力加速度为g，求：
（1）水平外力F的大小
（2）1号球刚运动到水平槽时的速度
（3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功
【答案】见解析。
考点： 动能定理、机械能守恒。
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