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排列组合问题经典题型
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MBA联考逻辑中的排列组合问题探析
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2013年管理类联考逻辑部分考了4道排列组合的题目，难度差距较大。下面，跨考教育专硕教研室王晓东老师按着从易到难的顺序，结合2013年真题来探讨一下排列组合问题。
我们先来看2013年逻辑的第38题。
【】张霞、李丽、陈露、邓强和王硕一起坐火车去旅游，他们正好在同一车厢相对两排的五个座位上，每人各坐一个位置。第一排的座位按顺序分别记作1号和2号。第2排的座位按序号记为3、4、5号。座位1和座位3直接相对，座位2和座位4直接相对，座位5不和上述任何座位直接相对。李丽坐在4号位置;陈露所坐的位置不与李丽相邻，也不与邓强相邻(相邻是指同一排上紧挨着);张霞不坐在与陈露直接相对的位置上。
根据以上信息，张霞所坐位置有多少种可能的选择?
(A) 1种(B) 2种(C) 3种(D) 4种 (E) 5种
【参考答案】D
【解析】略
【点评】本题难度系数★。只要考生细心，本题都可以正确的解出来。
下面，我们再来看2013年逻辑的第35～36题，这两道题基于一个题干。
35-36题基于以下题干
年初，为激励员工努力工作，某公司决定根据每月的工作绩效评选&月度之星&，王某在当年前10个月恰好只在连续的4个月中当选&月度之星&，他的另三位同事郑某、吴某、周某也做到了这一点。关于这四人当选&月度之星&的月份，已知：
(1)王某和郑某仅有三个月同时当选;
(2)郑某和吴某仅有三个月同时当选;
(3)王某和周某不曾在同一个月当选;
(4)仅有2人在7月同时当选;
(5)至少有1人在1月当选。
35.根据以上信息，有3人同时当选&月度之星&的月份是
(A)1~3月。 (B)2~4月。(C)3~5月。 (D)4~6月(E)5~7月。
【参考答案】D
36.根据以上信息，王某当选&月度之星&的月份是
(A)1~4月。 (B)3~6月。 (C)4~7月。 (D)5~8月 (E)7~10月。
【参考答案】D
【解析】分析推理考查考生对信息的分类与处理能力。题干只说了一个信息：每人都曾连续4个月当选&月度之星&。下面给出的5个条件中，3～5比较特殊。王和周不能交叉，1月至少一人。所以，我们可以先列出一个在1月份的。如下图的&●&，它可以是王或周。另一个可以平等排在后面，但具体在哪儿，要看其它条件。由条件4可知，7月份只能有两人，我们用&★&表示，如下图。当做到这一步的时候，再按条件1～2排布就可以了。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
● 　● 　● 　● 　 　 　★
【点评】本题难度系数★★★。本题只要把信息分类分级处理好了，按一定的思维路线是可以很快解决的。
至于2013年管理类联考的第46题，难度就较大了。下面，我们具体来看看这道题目。
【】在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院，管理学院，哲学学院，数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件：
(1)甲仅与2名选手比赛过;
(2)化学学院的选手和3名选手比赛过;
(3)乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过;
(4)哲学学院的选手和丙比赛过;
(5)管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手;
(6)丁仅与1名选手比赛过。
根据以上条件，请问丙来自哪个学院?
(A) 经济学院 (B)管理学院(C)哲学学院(D)化学学院 (E)数学学院
【参考答案】E
【解析】本题的信息点比较多，比较复杂。此题也是主要考查对信息分级分类及处理能力。我们可以用列表法辅助解题。思维过程如下：
下面我们用数字表示顺序，并标记在上表中。
1. 信息最特殊的是条件6，结合条件2、5可知，丁不能是化学、管理、哲学与数学，所以丁只能是经济，我们做标识&是1&(表示乙是经济学院的)，同时可知，丁不会与管理、哲学、数学的交手，所以与丁交手的只是化学院的，标记&交1&(表示横纵坐标上的人交过手)。乙一列的其它框里打&X1&，表示(既不是，也没交过手)。
甲乙丙丁戊
2. 其次，还有一个条件比较多的&乙&。由条件3、条件5可知，乙也不是管理、哲学、数学院的。同时，由上表可知乙也不经济学院的(每院一人)，所以他是化学院的，标记&是2&。结合条件2可知，乙和经济、数学、哲学交过手(条件已知与管理未交过手)。此时，我们可以把第一行补齐。
甲乙丙丁戊
经济X2交2X2是1X2
化学是2交1
3. 由上面的条件可知，甲必是管理、数学与哲学三个学院中的选手，结合条件1与条件5可知，甲不能与化学院的交手，标记&X3&。
甲乙丙丁戊
经济X2交2X2是1X2
化学X3是2交1
4. 由条件2可知第四行的交手情况，如图标示&交4&
甲乙丙丁戊
经济X2交2X2是1X2
化学X3是2交4交1交4
5. 根据条件4，标注&交5&。
甲乙丙丁戊
经济X2交2X2是1X2
哲学交2交5X1
化学X3是2交4交1交4
6. 由条件5可知，这三个学院的选手之间必须至少交手两次，因此甲不能是哲学院，但与哲学院交手了，标记&交6&，同时可戊是哲学院的。同样，甲不能是数学院的，因此甲是管理院的，而丙数学院的。
甲乙丙丁戊
经济X2交2X2是1X2
哲学交6交2交5X1戊
化学X3是2交4交1交4
【点评】本题难度系数★★★★★。
此题在考试的时候，比解题更重要是，是考生能不能懂得放弃，能不能把握&整体优于局部&的观念。如果你是2013年管理类联考的考生，当时很快做出了此题，那么你的逻辑思维是非常优秀的;如果你当时没做出来，但很快就放弃了它，那么你是命题人真正要考核的人;如果你当时没做出来，而且还浪费了很长时间，那么你在学术上可能是个优秀的人，但在项目的整体把握上，还有待加强。
总体来看，今年的分析题目的整体难度较大，除了这里分析的排列组合题目，还有两类(数字类和关系推理类)在另外的姊妹篇里会探析，与大家共同探讨。
在职研究生综合}