已知函数f(x)=(2-a)㏑x-1,g(x)=㏑x+ax²+x,令ψ（x）=f（x）+g'（x当a=0时,求ψ(x)的极值
娦卡卡罗特廘
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已知函数f(x)=㏑x+a/(x+1)(a∈R)(1)当a=9/2是,如果函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点，求实数k的取值范围；
（2）当a=2时，试比较f（x）与1的大小
提问者采纳
h(1)=0;2-k&x→+∞,f(x)& (x+1)²h(1)=0， h(x)=f(x)-1&gt,g(x)→-∞;(x)=1/2时f(x);0 即k的取值范围为(-∞,记h(x)=f(x)-1 (x&1 时;x&-5x+2)/2 )u(-ln2+3;[2(x+1)²+1)/2或2则g(x)在(0;&1x&(x)=1/2;1x=1时;2)=-ln2+3-k&lt,+∞)为增函数在（1&#47， h(x)=f(x)-1&x-2/0恒成立即 h(x)在(0;2);1时;]=(2x&#178(1)a=9/0） g&#39,+∞)为增函数 h(1)=f(1)-1=0则0& [2x(x+1)²x-9/0对 x&gt,(2;0或 g(2)=ln2+3/=(x&#178,1/]
（x&gt,+∞)(2)a=2时;(x+1)²(x)=0;0)h&#39,ln2+3&#47,得到x=1&#47,g(x)→+∞ 函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点也就是g(1&#47,2）为减函数x→0,f(x)&lt、g(x)定义域均为（0,+∞）g&#39
提问者评价
原来是这样，感谢！
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已知函数f(X)=x+a/x,g(X)=㏑x,若关于x的方程g(x)/x2=f(x)-2e只有一个实数根问题补充：求a的值
提问者采纳
x， 得lnX/x-2e lnx=x^3+ax-2ex^2 设t（x）=x^3+ax-2ex^2 分情况画出t（x）=x^3+ax-2ex^2的大致图像和g(X)=㏑x的图像,g(X)=㏑x带入方程g(x)&#47，自己好好算，只有一个交点 过程很麻烦;x2=f(x)-2e;x^2=x+a&#47把f(X)=x+a&#47
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已知函数f(X)=1/2x*2+ P㏑x（P不等于0） g(x)=2/3 x*3 1.求f（x） 的单调区间 2.当P=1时 确定x的范围 ,使函数f（x）的图像在g（x）的图像下方(1)解析：∵函数f(x)=1/2x^2+ Plnx（P≠0）,其定义域为x>0令f’(x)=x+ P/x=0==>(x^2+P)/x=0==>x=√(-P)当P0时,无解当P>0时,f’(x)>0,函数f(x)单调增；当P f“(√(-P))>0∴函数f(x)在x=√(-P)处取极小值∴x∈(0,√(-P)]时,函数f(x)单调减；x∈( √(-P),+∞)时,函数f(x)单调增；(2)解析：∵P=1,g(x)=2/3 x^3令h(x)=g(x)-f(x)=2/3 x^3-1/2x^2-lnx令h’(x)=2x^2-x-1/x=(2x^3-x^2-1)/x令s(x)=2x^3-x^2-1=0==>x=1h’’(x)= 4>0∴函数h(x)在x=1处取极小值s(1)=1/6>0∴h(x)>0∴x>0时,满足函数f（x）的图像在g（x）的图像下方
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已知函数fx=-a²x²＋㏑x,a属于实数，求fx的单调递增区间
我有更好的答案
导函数为-2a方x+x分之一
当a小于等于0时
导函数恒大于0
所以在（0，+）递增 当a大于0时
（负根号下2a分之一，正根号下2a分之一）
当a小于等于0时
导函数恒大于0
所以在（0，+）递增 不存在递减
当a大于0时
有正根号下2a分之一小于等于1得a大于等于2分之1
求导，导数值大于等于0就是单调递增
给你步骤就没意义了
手机不太方便打……
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