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单项选择题设f（x）在点x0的某邻域内有定义，且f（x）在x0处间断，则在点x0处必定间断的函数是（）。
A.f(x)sinx
B.f(x)+sinx
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D.a&0，b＜0
A.低阶无穷小
B.高阶无穷小
C.等价无穷小
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问题是个错题，错在f(x)在x0可导能保证f(x)在x0点连续，但不能保证f(x)在x0的去心右（或左）邻域内连续。
一楼二楼回答都错！
山路水桥否定“必要性”...
很明显,f(x)在区间［-∏/2，0］和（0，∏/2］是连续的，关键是看在x＝０处是否连续当x＝０时，f(x)=0,当x属于（0，∏/2］时lim(x-0)f(...
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设f(x,y)=(x^2+y^2)F(x,y),其中F(x,y)在含点(0,0)的某一邻域内有界，试证：f(x,y)在点(0,0)处可微
y=f(x²+y²)+f(x+y) y'=f'(x²+y²)×(x²+y²)'+f'(x+y)×(x+y)'
=(2x+2yy')f'(x²+y²)+(1+y')f'(x+y) 当x=0时，y=2，那么y'=(0+4y')f'(4)+(1+y')f'(2)
而f'(4)=1，f'(2)=1/2，所以y'=4y'×1+(1+y')×(1/2) 即：y'=4y'+1&穿尝扁妒壮德憋泉铂沪#47;2+y'/2，所以y'=-1/7，即f'(0)=-1/7
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