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把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥体的体积是多少立方分米？
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一个切面的面积：48÷2=24（平方厘米）；圆锥的底面直径：24×2÷6，=48÷6，=8（厘米）；圆锥的体积：×3.14×（8÷2）2×6，3.14×16×2，=100.48（立方厘米）；答：原来圆锥的体积是100.48立方厘米．
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要求圆锥的体积，需先求得圆锥的底面直径或半径．根据题意，48÷2=24（平方厘米），增加了两个切面，一个面的面积是24平方厘米，因为切面是三角形，圆锥的底面直径和高就是三角形的底和高，根据三角形面积公式，三角形的底即圆锥的底面直径是24×2÷6=8（厘米），然后根据圆锥体积公式，即可解决问题．
本题考点：
简单的立方体切拼问题．
考点点评：
此题考查了学生空间想象力以及对圆锥体积公式的运用情况．
48÷2=24（dm²） 24×2÷6=8（dm）
3.14×（8÷2）²×6×三分之一=100.48（dm³)思路..
从那中间切开，增加的是两个三角形，两个共48 ，48÷2即一个三角形面积，再×2÷6=底面直径
用圆周率×半径²×高（6）÷3=体积（最后结果）
48是两个三角形的面积,那就除以二,就是一个三角形,48÷2=24平方分米,然后用公式a=s×2÷h,算出圆锥的底面直径,24×2÷6=8分米.半径就是8÷2=4分米.最后用圆锥体积公式求出圆锥体积,3.14×4² ×6÷3＝100．48立方分米
1*1*π*6/3=2π
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