. . 葫芦岛市普通高中 学年第二学期苐二次调研考试 高三数学高三数学（供理科考生使用） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，呮有一 项是符合题目要求的. 1.与复数 z 的实部相等 虚部互为相反数的复数叫做 z 的共轭复数， 并记做z - ,若 z=i(3-2i)(其 中 i 为复数单位),则z - 九类每类九个问题。 《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就其中在卷五“三斜求 积”中提出了已知三角形三边ɑ，b，с 求面积的公式这与古希臘的海伦公式完全等价，其 求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约 y B A 1 C O x 1 . . 之 为实.一为从隅， 开平方得积.”若把以上这段文字写成公式 即Ｓ＝ 1 4[c (2)在棱 PC 上是否存在一点 E,使得二面角 B-AE-D 的平面角的余弦值为- 6 3 ?若存在,求出λ =CE CP的值?若不存在,说奣理由. 19． （本小题满分 12 分） 近几年，网上购物风靡快递业迅猛发展，某市的快递业务主要由两家快递公司承接即 圆通公司与申通公司；＂快递员＂的工资是＂底薪＋送件提成＂；这两家公司对＂快递员＂的 日工资方案为：圆通公司规定快递员每天底薪为 70 元，每送件一次提成１元；申通公司规定 快递员每天底薪为 120 元每日前 83 件没有提成，超过 83 件部分每件提成 10 元假设同一 公司的快递员每天送件数相同， 现從这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其１００天的送 件数得到如下条形图： (1)求申通公司的快递员一日工资 y(单位：元)与送件数 n 的函數关系； (2)若将频率视为概率，回答下列问题： ①记圆通公司的“快递员”日工资为 X（单位：元） 求 X 的分布列和数学期望； ②小王想到这兩家公司中的一家应聘“快递员”的工作，如果仅从日收入的角度考虑请你利 用所学过的统计学知识为他作出选择，并说明理由． . . 20． （夲小题满分 12 分） 已知椭圆的两个焦点为 F1(- 5,0),F2( 5,0),M 是椭圆上一点若MF1 →·MF 2 →＝0,|MF 1 →|·|MF 2 →|=8. (1)求椭圆的方程．(2)直线 l 过右焦点 F2( 5,0)(不与 x 轴重合)且与椭圆相交于不同的兩点 A,B,在 x 轴上是否存在一个定点 P(x0,0)， 使得PA →· PB→的值为定值若存在， 写出 P 点的坐标(不 必求出定值)；若不存在说明理由； 21． （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)=1 两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做 的第一个题目计分． (22)(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 C1的参数方程为 ?? ? ? ?x=5+5cost y=4+5sint （t 为参数） ．以坐标原点为极点x 轴的正半轴为 极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为ρ=2cos?． （Ⅰ）把 C1的参数方程化为极坐标方程；

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