1/√(1+4x^2)导数 想、怎么求的
血刺_彼方d86
y = 1/√(1 + 4x²) = (1 + 4x²)^(- 1/2)dy/dx = d/dx u^(- 1/2),u = 1 + 4x²= du^(- 1/2)/du · du/dx= (- 1/2)u^(- 1/2 - 1) · d(1 + 4x²)/dx= (- 1/2)u^(- 3/2) · (0 + 4 · 2x)= (- 1/2)(1 + 4x²)^(- 3/2) · 8x= - 4x/(1 + 4x²)^(3/2)
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f(x) =1/√(1+4x^2)f'(x) = (-1/2) (1+4x^2)^(-3/2) .[ 8x)
=-4x (1+4x^2)^(-3/2)
扫描下载二维码函数 f(x)=1/(3-x) 展开成x的幂级数有两种方法1.fⁿ(x)=[(-1)^n]n!/(3-x)^(n+1)fⁿ(0)=[(-1)^n]n!/3^(n+1)=1/3[(-1/3)^n]n!f(x)=∑(n=0,∝) 1/3·(-1)^n(n!/3^n)·1/n!·x^n= 1/3∑(n=0,∝)(-1)^n(x/3)^n x∈(-3,3)2.f(x)=1/(3-x)=1/3[1/1-(x/3)]=1/3∑(n=0,∝)(x/3)^n倒底哪一个对啊...还是有哪个算错了啊
两个方法都对,只是你的第一种方法,求f的n阶导数的时候,算错了.应该是：fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1)
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