考点：有理数的乘方
专题：规律型
分析：（1）本题需先根据S1、S2、S3所给的规律，分别是1、2、3、的三次方进行相加，由此可以得出S5和S6的答案．（2）本题需先根据（1）的规律即可得出Sn的表示方法即可．（3）本题需先根据Sn的公式，再结合原式=S20-S10，即可求出正确答案．
解答：解：（1）S5=13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=【5×(1+5)2】2，S6=13+23+33+43+53+63=（1+2+3+4+5+6）2=【6×(1+6)2】2；（2）Sn=[n(1+n)2]2（3）原式=S20-S10=【20×(1+20)2】2-【10×(1+10)2】2=41075．
点评：本题主要考查了数字的变化类，在解题时要根据已知条件找出题中的规律是解题的关键．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
化简计算（1）+-2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）+-（3）+（1-）0&&&&&&&&&&&&&&&&（4）（2+3）（2-3）
科目：初中数学
计算：（1）2+3-27；& （2）．
科目：初中数学
计算：（1）=；&&&&&&&&&&&&&（2）a•a2=．
科目：初中数学
如图，BD、CE为△ABC的两条内角平分线，K为ED的中点，KF⊥AB于F，KG⊥AC于G，KH⊥BC于H，求证：KF+KG=KH．
科目：初中数学
如图，在平行四边形OABC中，OA=8，AB=6，∠AOC=120°，求点A，O，C，B各点的坐标．
科目：初中数学
在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．
科目：初中数学
用适当方法解方程：（3x-4）2=（3-4x）2．
科目：初中数学
如图，点D，C在AF上，AB=DE，AD=CF，BC=EF，求证：DE∥AB．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！给定数列1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16,……则这个数列的一个通项公式是什么啊,一般方法我会,S=1,S=1+2+3+4,S=1+2+3+…+9, 故S=1+2+…+n²=n²(1+n²)/2 a=S-S=[n²(1+n²)/2]-(n-1)²[1+(n-1)²]/2 =2n³-3n²+3n-1但是老师说有两种方法,一种是跟中间一项有关,可是我不会证明啊,希望各位大人帮帮我吧,谢谢!
春日野穹0327
本题考查末项可能更简单些.规律：第n项共2n-1个数相加,最后一个数=n²n=1时,最后一个数=1=1²假设当n=k(k∈N+)时,第k项的最后一个加数为k²,则第k+1项为从k²+1开始的2(k+1)-1项.第k+1项的最后一个加数=k²+1+[2(k+1)-1]-1=k²+1+2k=(k+1)²,同样满足k为任意正整数,因此对于任意正整数n,第n项为从(n-1)²+1一直加到n²,共2n-1项.第n项=[(n-1)²+1+n²]·(2n-1)/2=(2n-1)(n²-n+1)本题的方法不止一种,至少有4种,有兴趣的话,你可以自己再思考一下,就不详细写了.
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扫描下载二维码阅读下面的文字，完成后面问题．我们知道11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，那么14×5=______，1=______．用含有n的式子表示你发现的规律：______．并依此计算11×3+13-数学试题及答案
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1、试题题目：阅读下面的文字，完成后面问题．我们知道11×2=1-12，12×3=12-13，..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
阅读下面的文字，完成后面问题．我们知道11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，那么14×5=______，1=______．用含有n的式子表示你发现的规律：______．并依此计算11×3+13×5+15×7+…+1．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：探索规律
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
14×5=14-15，1=12003-12004，1n(n+1)=1n-1n+1，故答案为：14-15；12003-12004；1n-1n+1；11×3+13×5+15×7+…+1=12×（1-13+13-15+15-17+…+12003-12005）=12×（1-12005）=12×20042005=10022005．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下面的文字，完成后面问题．我们知道11×2=1-12，12×3=12-13，..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、12×13=1(2+3)(2×3)=156_百度知道
12×13=1(2+3)(2×3)=156
12×13=1(2+3)(2×3)=156
17×18=100+150+56=306：7+8=15，12×13=156，十位数字是2+3=5，要进到百位百倍数字是1×1=1，个位数字是7×8=56，要进到十位，个位数字是2×3=6：17×18，十位数字是：1×1=1，百位数字。再如
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出门在外也不愁我突然想到一个问题，几个数相乘比如12×13=156,（1+2）×（1+3）=1+5+6，3×4=_百度知道
我突然想到一个问题，几个数相乘比如12×13=156,（1+2）×（1+3）=1+5+6，3×4=
2+4得6,用3×5得15我突然想到一个问题,同理 全汉蓝暴经典550 一样3+2+9得14,之后我们再看等式另一边,1+4得5，3×4=3×4,发现了什么，80934，各个位再相加,3+4=3+4看懂我想说什么了吗,2+4+6等于12，再举个例子246×329计算等于得6，直到加到个位数12的各个位相加1+2得3,8+9+3+4得24，几个数相乘比如12×13=156,（1+2）×（1+3）=1+5+6
好像我上初中时就用这种9余数的方法检验多位数乘法的结果是不是错的
是，验证3余数的方法也是各个位相加，但我想要说的不是这个。。
我没看到有什么不同，，3余数没听过，十进制里的数乘数和积的9余数相同也许你想表达的是一种特别的数
不是。我不是想表达这个，我是想说我发现的这个规律怎么证明
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其他1条回答
试着算了一边确实是这样的
看得出你的心情很激动
额，我心中一直有这个疑惑，今天突然想起来。。
你是想知道这个有没有被别的人提出吗
我想知道怎么证明。
我想想看吧
当然你还可以借助一些快速计算乘法公式来解答
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出门在外也不愁}