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y=sin²X+2sinXcosX-3cos²X
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y=sin²x+2sinxcosx－3cos²x=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx－4cos²x=1+2sinxcosx－4cos²x=1+sin(2x)－2［cos(2x)＋1］＝sin2x-2cos2x-1 如果是：y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx+2cos²x=1+2sinxcosx+2cos²x=1+sin(2x)+1+cos(2x)=(√2)[(√2/2)sin(2x)+(√2/2)cos(2x)]+2=(√2)[cos(π/4)sin(2x)+sin(π/4)cos(2x)]+2=(√2)sin(2x+π/4)+2
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高一数学必修四的三角恒等关系的题目，要有过程哦已知函数f(x)=sin²x+asinxcosx-cos²x，且f(π/4）=1（1）.求常数a的值及f(x)的最小值。（2）.当x属于[0,π/2]时，求f(x)的单调增区间
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已知函数f（x）=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3/2（其中x属于R1.函数f(x)de单调区间2.函数f（x）图像的对称轴和对称中心
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f（x）=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3/2=5/2sin2x-5√3/2(2cos²x-1)=5/2(sin2x-√3cos2x)=5/2*2sin(2x-π/3)=5sin(2x-π/3)所以单调增区间为[kπ-1/12π,kπ+5/12π)单调减区间为[kπ+5/12π,kπ+11/12π)图像的对称轴为x=1/2kπ+5/12π,对称中心（1/2kπ+π/6,0）
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已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.问：1、函数的最小正周期是多少?2、函数的单调增区间3、函数的图像可以由函数y=√2sin2x的图像怎么变换得到
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首先用倍角公式sin2x=2sinxcosx,cos2x=2cos²x-1,sin²x+cos²x=1化简函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=sin²x+2sinxcosx+cos²x+2cos²x
=1+sin2x+2cos²x
=sin2x+cos2x+2
=√2sin（2x+∏/4）+21.可知函数的最小正周期为2∏/2=∏2.函数的单调增区间为：[5/8∏+k∏,9/8∏+k∏],k属于整数.3.先将y=√2sin2x的图像向左平移∏/8个单位,然后再将图像向上平移两个单位,
就得到y==√2sin（2x+∏/4）+2的图像
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运用公式变换咯，1，Y=（1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2=2+√2sin(2x+∏/4)∴T=∏2.设t=2x+∏/4,sint的单调性好求，再把t换成x就行了3.向左平移∏/8个单位长度（左加右减）
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