正弦 余弦 正切 的定理及公式是什么?什么这个边对哪个边 还有字母公式!
骑兵101_嫵
两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa ?cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) ?cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)倍角公式tan2a=2tana/[1-(tana)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2sin2a=2sina*cosa半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) ?tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) )2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(pi/2-a)=cos(a)cos(pi/2-a)=sin(a)sin(pi/2+a)=cos(a)cos(pi/2+a)=-sin(a)sin(pi-a)=sin(a)cos(pi-a)=-cos(a)sin(pi+a)=-sin(a)cos(pi+a)=-cos(a)tga=tana=sina/cosa万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
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2bc-2bccosA=2bc(1-cosA)=bcsinA ∴2-2cosA=sinA 能给下这个中间过程吗
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带入a^2-(b-c)^2=bcsinA其a^2=b^2+c^2-2bccosA带入面式2bc(1-cosA)=bcsinA 同约bc2（1-cosA）=sinA
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2bc(1-cosA)=bcsinA ∴2(1-cosA)=sinA ∴2-2cosA=sinA指些程
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出门在外也不愁1-cos = 2sin^2(x/2) 这个是什么公式来的?
1-cos x = 2 sin² (x/2) 半角公式:sin (x/2) = √[(1-cos x)/2]
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由cos2x=cos²x-sin²x=1-2sin²x，得
1-cos2x=2sin²x
首先我们有公式cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2而由于(sinx)^2+(cosx)^2=1联立得cos2x=1-2(sinx)^2令2x=a得cosa=1-2（sin^2（a/2））
扫描下载二维码余弦定理_百度百科
余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是在一般三角形情形下的推广。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。[1]
余弦定理公式含义
如下图所示，在△ABC中，余弦定理可表示为：
同理，也可描述为：
勾股定理是余弦定理的特例。
，余弦定理可简化为
余弦定理定理应用
余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下两种需求：
当已知三角形的两边及其，可由余弦定理得出已知角的对边。
当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。[3]
余弦定理求边
余弦定理公式可变换为以下形式：
因此，如果知道了三角形的两边及其，可由余弦定理得出已知角的对边。[3]
余弦定理三角函数
如上图所示，△ABC，在c上做高，将c边写：
将等式同乘以c得到：
运用同样的方式可以得到：
将两式相加：
余弦定理向量
余弦定理求角
余弦定理公式可变换为以下形式：
因为函数在
上的，可以得到：
因此，如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。[3]
余弦定理历史
余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前的，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余弦值的正负。[4]
余弦定理应用举例
判定定理一(两根判别法)：
若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取
减号的值。
①若m(c1,c2)=2,则有两解
②若m(c1,c2)=1,则有一解
③若m(c1,c2)=0,则有零解(即无解)。
注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种，即一解。
判定定理二(角边判别法)：
一、当a&bsinA时：
①当b&a且cosA&0(即A为锐角)时，则有两解；
②当b&a且cosA&=0(即A为或钝角)时,则有零解(即无解)；
③当b=a且cosA&0(即A为锐角)时，则有一解；
④当b=a且cosA&=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)；
⑤当b&a时，则有一解。
二、当a=bsinA时：
①当cosA&0(即A为锐角)时,则有一解；
②当cosA&=0(即A为直角或钝角)时，则有零解(即无解)。
三、当a&bsinA时,则有零解(即无解)。
例如：已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。
解：设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3.
由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角.由余弦定理
所以∠A=90°.
再如：△ABC中,AB=2,AC=3,∠A=60度,求BC之长.
解：由余弦定理可知,
BC2=AB2+AC2-2AB×AC·cosA
=4+9-2×2×3×cos60
=13-12x0.5
所以BC=√7.(cos60°= 1/2 ）
以上两个小例子简单说明了余弦定理的作用。[4]
．豆丁网[引用日期]
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刘绍学等7人．高中数学必修二：人民教育出版社，2007年1月第2版
．搜狗百科[引用日期]}