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完全平方公式变的应用练习题_2(转摘)
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乘法公式的拓展及常见题型整理
一.公式拓展:
拓展一: 拓展二: 拓展三:
拓展四:杨辉三角形
拓展五: 立方和与立方差
二.常见题型:
(一)公式倍比
例题:已知 4,求。
⑴如果,那么的值是 ⑵,则 ⑶已知 二)公式组合
例题:已知 a+b 2 7, a-b 2 3,
⑴若则____________,_________
⑵设(5a+3b)2 (5a-3b)2+A,则A ⑶若,则a为 ⑷如果,那么M等于 ⑸已知 a+b 2 m, a―b 2 n,则ab等于 ⑹若,则N的代数式是 ⑺已知求的值为 。
⑻已知实数a,b,c,d满足,求
(三)整体代入
例1:,,求代数式的值。
例2:已知a
x+20,b x+19,c x+21,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值
⑴若,则 ⑵若,则 若,则 ⑶已知a2+b2 6ab且a>b>0,求 的值为 ⑷已知,,,则代数式的值是 .
(四)步步为营
例题:3 2+1
(五)分类配方
例题:已知,求的值。
⑴已知:x2+y2+z2-2x+4y-6z+14 0,则x+y+z的值为 。
⑵已知x2+y2-6x-2y+10 0,则的值为 。
⑶已知x2+y2-2x+2y+2 0,求代数式的值为 . ⑷若,x,y均为有理数,求的值为 。
⑸已知a2+b2+6a-4b+13 0,求 a+b 2的值为 ⑹说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.
(六)首尾互倒
例1:已知 例2:已知a2-7a+1=0.求、和的值;
⑴已知,求① ② ⑵若x2- x+1 0,求 的值为 ⑶如果,那么 2、已知,那么 _______
⑷已知,则的值是 ⑸若 且0 a 1,求a- 的值是 ⑹已知a2-3a+1=0.求和a- 和的值为 ⑺已知,求① ② ⑻已知a2-7a+1=0.求、和的值;
(七)知二求一
例题:已知,
⑴已知,,则_______ ⑵若a2+2a 1则 a+1 2 ________.
⑶若7,a+b 5,则ab 若7,ab
5,则a+b ⑷若x2+y2 12,xy 4,则 x-y 2 _________.7,a-
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