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设定义在R上的涵数图像F[x]=x/[x^2+a]的最高点为P[m,n].求.若m
因为函数定义在R上,所以有必有a>0. 对函数求导,可以得到f'(x)=(a-x^2)/(x^2+a)^2 得x√a时,函数单调减,-√a=<x<=√a时,函数单调增函数在x=-√a处取得极小值,也是最小值；在x=√a取得极大值,也为最大值；所以,函数图象的最高点为(√a,√a/2a)所以,m=√a<1,n=1/2√a<1解得1/4<a<1
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扫描下载二维码如图，在直角坐标系中，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上，以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是关于x的二次方程x2-14x+48=0的两个根．（1）求点D的坐标；（2）定义：在直角坐标系中，有点M（m，n），对于直线y=kx+b，当x=m时，y=km+b＞n，则称点M在直线下方；当x=m时，y=km+b=n，则称点M在直线上；当x=m时，y=km+b＜n，则称点M在直线上方．请你根据上述定义解决下列问题：若点P在直径AC所在直线上，且AC=4AP，直线l经过点P和Q（6，-16），请你判断点D和直线l的位置关系． - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：如图，在直角坐标系中，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上，以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是关于x的二次方程x2-14x+48=0的两个根．（1）求点D的坐标；（2）定义：在直角坐标系中，有点M（m，n），对于直线y=kx+b，当x=m时，y=km+b＞n，则称点M在直线下方；当x=m时，y=km+b=n，则称点M在直线上；当x=m时，y=km+b＜n，则称点M在直线上方．请你根据上述定义解决下列问题：若点P在直径AC所在直线上，且AC=4AP，直线l经过点P和Q（6，-16），请你判断点D和直线l的位置关系．如图，在直角坐标系中，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上，以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是关于x的二次方程x2-14x+48=0的两个根．（1）求点D的坐标；（2）定义：在直角坐标系中，有点M（m，n），对于直线y=kx+b，当x=m时，y=km+b＞n，则称点M在直线下方；当x=m时，y=km+b=n，则称点M在直线上；当x=m时，y=km+b＜n，则称点M在直线上方．请你根据上述定义解决下列问题：若点P在直径AC所在直线上，且AC=4AP，直线l经过点P和Q（6，-16），请你判断点D和直线l的位置关系．科目:最佳答案（1）∵AO＞BO，且AO、BO是关于x的二次方程x2-14x+48=0的两个根．∴OA=8，OB=6设D点坐标为（x，y），过D作DE⊥x轴，交x轴于E点，连接CD，∴E为OC的中点，即CE=OE=-x，DE=y，∵OA=8，OB=6（1分），在直角三角形CDE中，CD=AO，根据勾股定理得：CD2=AO2=x2+y2=64①，又△DEB∽△AOB，∴DEAO=EBOB，即y8=-x-66②，联立①②，解得：x=-9.6，y=4.8，则点D的坐标（-9.6，4.8）（1分）（2）第一种情况：当点P在线段AC上时，点P的坐标为（-4，-6）（1分）得出直线l的解析式：y=-x-10（1分）得出点D在直线l的上方．（1分）第二种情况：当点P在CA的延长线上时，点P的坐标为（4，-10）（1分）得出直线l的解析式：y=-3x+2（1分）得出点D在直线l的下方．（1分）没有分类的情况下写出上方或下方不给分；有分类但没有说理过程，给答案（2分）．解析&#13;知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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已知f(x)=(m^2-1)x^2+(m-1)x+n+2是奇函数,则m+n=_______________.
f（-x）=(m^2-1)（-x）^2+(m-1)（-x）+n+2=(m^2-1)x^2-(m-1)x+n+2f（x）是奇函数∴f(x)=-f(-x)∴(m^2-1)x^2+(m-1)x+n+2=-[(m^2-1)x^2-(m-1)x+n+2]即2(m^2-1)x^2+2n+4=0即m^2-1=02n+4=0解得m=正负1n=-2∴m+n=-3或-1
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首先奇函数则f(0)=0所以0=0+0+n+2n=-2f(x)=(m^2-1)x^2+(m-1)xf(-x)=-f(x)(m^2-1)x^2-(m-1)x=-(m^2-1)x^2-(m-1)x2(m^2-1)x^2=0m^2=1m=±1其中m=1,f(x)=0,即x轴，他既是奇函数又是偶函数也符合题意所以m=±1,n=1
奇函数所以f(x)+f(-x)=0[(m^2-1)x^2+(m-1)x+n+2]+[(m^2-1)x^2-(m-1)x+n+2]=0(m^2-1)x^2+n+2=0所以m^2-1=0,n+2=0m≠1m=-1,n=-2
由f(x)是奇函数，根据奇函数的性质，f(0)=0
f(x)+f(-x)=0,得：f(0)=n+2=0
---> n=-2;
---->m=1,-1;故：m+n=-1或-3学数学注意寻找已知条件与所学性质之间的联系，对课本中的知识点活学活用！
扫描下载二维码（2013o随州）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．经过原点的抛物线y=mx2-x+n的对称轴是直线x=2．
（1）求出该抛物线的解析式．
（2）如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处，两直角边恰好分别经过点O和C．现在利用图2进行如下探究：
①将三角板从图1中的位置开始，绕点P顺时针旋转，两直角边分别交OA、OC于点E、F，当点E和点A重合时停止旋转．请你观察、猜想，在这个过程中，的值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，求出的值．
②设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为D，顶点为M，在①的旋转过程中，是否存在点F，使△DMF为等腰三角形？若不存在，请说明理由．
（1）根据①过原点，②对称轴为直线x=2这两个条件确定抛物线的解析式；
（2）①如答图1所述，证明Rt△PAE∽Rt△PGF，则有==，的值是定值，不变化；
②若△DMF为等腰三角形，可能有三种情形，需要分类讨论，避免漏解．
解：（1）∵抛物线y=mx2-x+n经过原点，∴n=0．
∵对称轴为直线x=2，∴-=2，解得m=．
∴抛物线的解析式为：y=x2-x．
（2）①的值不变．理由如下：
如答图1所示，过点P作PG⊥x轴于点G，则PG=AO=2．
∵PE⊥PF，PA⊥PG，∴∠APE=∠GPF．
在Rt△PAE与Rt△PGF中，
∵∠APE=∠GPF，∠PAE=∠PGF=90°，
∴Rt△PAE∽Rt△PGF．
抛物线的解析式为：y=x2-x，
令y=0，即x2-x=0，解得：x=0或x=4，∴D（4，0）．
又y=x2-x=（x-2）2-1，∴顶点M坐标为（2，-1）．
若△DMF为等腰三角形，可能有三种情形：
（I）FM=FD．如答图2所示：
过点M作MN⊥x轴于点N，则MN=1，ND=2，MD=2+ND2
设FM=FD=x，则NF=ND-FD=2-x．
在Rt△MNF中，由勾股定理得：NF2+MN2=MF2，
即：（2-x）2+1=x2，解得：x=，
∴FD=，OF=OD-FD=4-=，
∴F（，0）；
（II）若FD=DM．如答图3所示：
此时FD=DM=，∴OF=OD-FD=4-．
∴F（4-，0）；
（III）若FM=MD．
由抛物线对称性可知，此时点F与原点O重合．
而由题意可知，点E与点A重合后即停止运动，故点F不可能运动到原点O．
∴此种情形不存在．
综上所述，存在点F（，0）或F（4-，0），使△DMF为等腰三角形．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~}