直线L：y=kx+1与双曲线C：2.x的平方-y的平方=1 的右支交于不同的点A 、 B ,求实数k的取值范围
小夏wan820
(1)y=kx+1 (2)2x^2-y^2=1 两式联立 (2-k^2)x^2-2kx-2=0 Δ=4k＾２＋８(2-k^2)>0 -2
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扫描下载二维码已知直线l：kx-y+k-2=0与曲线c：y+4=-根号(6x-x平方-5)有两个不同的交点，则实数k的取值范围是？整个括号都是在根号里面的
窝窝圣战662
直线l：kx-y+k-2=0与曲线c：y+4=-√(6x-x^2-5)有两个不同的交点,①l过定点A(-1,-2),曲线c是圆:(x-3)^2+(y+4)^2=4的下半部，端点是B(1，-4),C(5，-4),l与曲线c相切时|4k+2|/√(k^2+1)=2,4k^2+4k+1=k^2+1,3k^2+4k=0,k=-4/3,或0（舍).AB的斜率=-1，画示意图知，①-4/3
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扫描下载二维码直线与曲线C：2有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A．B．C．D．
根据题意画出图形，如图所示：若直线与圆相切，直线斜率k不存在时，此时倾斜角α=；当直线斜率存在时，圆心（1，0）到直线y=kx+的距离d=2=r=1，解得：k=-，设此时直线的倾斜角为α（＜α＜π），∴tanα=-，即α=，则直线与圆有公共点时，倾斜角的取值范围是（，]．故选C
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曲线C表示圆心为（1，0），半径为1的x轴上方的半圆，直线与曲线C有公共点，即直线与半圆有交点，根据题意画出相应的图形，显然y轴于半圆相切，此时的倾斜角为，利用点到直线的距离公式，根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于k的方程，求出直线与圆相切时斜率的值，进而得到此时倾斜角的值，根据图形可得满足题意的倾斜角的取值范围．
本题考点：
直线与圆的位置关系．
考点点评：
此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：直线斜率与倾斜角的关系，点到直线的距离公式，利用了转化及数形结合的思想，其中根据题意画出相应的图形是解本题的关键．
扫描下载二维码已知直线l:y=kx+b与曲线C:y=根号下(1-x^2)有两个公共点求b取值范围
微笑爱哥哥103
y=kx+b 与 y=√(1-x²)有两交个点.
-->(kx+b)² = 1-x²
-->x² + (2bk/(1+k²))x + (b²-1)/(1+k²) = 0
有两实根.判别式：(2bk/(1+k&sup2;))&sup2; > (b&sup2;-1)/(1+k&sup2;) -->b < ± √(1+k&sup2;)即：
-√(1+k&sup2;) < b < √(1+k&sup2;)
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扫描下载二维码直线l：y=x+b与曲线c：2仅有一个公共点，则b的取值范围
沉默wan1488
依题意可知曲线C的方程可整理成y2+x2=1（y≥0）要使直线l与曲线c仅有一个公共点，有两种情况（1）直线与半圆相切，原点到直线的距离为1，即=1，b=（2）直线过半圆的右顶点和过半圆的左边顶点之间的直线都满足过右顶点时，1+b=0，b=-1；过左顶点时-1+b=0，b=1，故b的范围为-1≤b＜1综合得b的范围故答案为：
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先整理C的方程可知曲线C的图象为半圆，要满足仅有一个公共点，有两种情况，一种是与半圆相切，根据原点到直线的距离为半径1求得b，一种是与半圆相交但只有一个交点，根据图象可分别求得b的上限和下限，最后综合可求得b的范围．
本题考点：
直线与圆相交的性质．
考点点评：
本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生对数形结合思想，分类讨论思想，转化和化归的思想的综合运用．
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