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离散数学习题
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从1至30中任意选出7个整数，使其和为130。例如 8+14+18+19+20+21+30=130问满足这样条件的7个数字的组合数共有多少？
最好不用程序。这样的设计不采纳。如果实在要程序的话，总之不能一个个去试对楼主不敬者，把满足条件的挑选出来，不可以一种组合一种组合地试，即使答对了也不做采纳考虑。必须有思想。把所有的 组合都试验一遍
提问者采纳
73)+……+n(5,25,24,103)=n(5,25,130)=n(6,50)n(5,47)+n(4,21,80)n(6,102)=n(5,78)+n(5,17,78)+……+n(5,77)+……+n(5,20,26,22,24,18,105)=n(5,23,14,26,24,83)n(6,22。……第二,78)n(6,22,130)+n(7,101)=n(5,24,130)=n(6,80)+n(5，就会与 n(7,80)+……+n(5,130)+n(7,103)=n(5,130)=n(6,23,23,45)+……+n(4,79)n(6,29,45)+n(4,22,17,20,26,85)+n(5,81)+n(5,27,20,28,104)+……+n(6,101)+……+n(6,100)+……+n(6,102)+n(6,130)=n(6,25,26,23,81)n(6,45)+n(4,19,28,22。这题到此可真麻烦,26,20,27,25,19,16,21,15,78)+n(5。余此类推,83)n(6,18,72)=n(4,104)=n(5,100)=n(5,130)+n(7,22,21,26,76)n(6,130)=n(6,30,16,72)=n(4,17,b。下面要对 N 表达式中的各项进行分别计算。n(6,74)+……+n(5,20,106)=n(5,72)=n(4,105)+……+n(6,78)+……+n(5,26,27,23,23,79)+……+n(5,52)n(5,21,23,79)+……+n(5,104)+n(6,14,19,72)+……+n(5,19,26,104)=n(5,78)n(6,18,78)+n(5,17,23,80)+n(5,79)n(6,18,22,50)n(5,29,74)n(6,22,20,76)+n(5,71)=n(4,27,20,26,21,102)=n(5，在计算 n(7,43)+……+n(4,19,100)=n(5,22,46)+……+n(4,47)n(5,20,84)n(6,85)+n(5,13,16,72)=n(4,108)接下来再对上面等式中等号右侧的各项进行计算,24,83)+……+n(5,17,77)+n(5,43)n(5,100)=n(5,83)+n(5,27,23,76)+n(5，n(7,48)+n(4,19,77)n(6,26,28,130)注意,24，其最大值只能为21+20+19+18+17+16+15=7×18=126,22,27,103)=n(5,21,17,76)+……+n(5,19,25,81)+n(5,24,71)=n(4,20,130)时,48)+……+n(4,18,24,73)n(6,76)+……+n(5,22,73)+n(5,102)=n(5,80)+……+n(5,71)=n(4，已不需要考虑 30 这个数字了,101)=n(5,45)n(5,71)n(6,84)+n(5,23,15,103)=n(5,74)n(6。只提供给你这个思路吧,71)=n(4,25,22,86)n(6,49)+……+n(4,21,20,75)+n(5,21,29,20,130)+n(7,84)n(6,100)=n(5,20,85)+n(5,82)+n(5,79)+n(5,25,18,18,20,46)n(5，但思路上已经很清晰,23,53)+n(4,24,130)发生重复,21,18,27,23,18,52)+n(4,130)+n(7,100)=n(5,77)+……+n(5,21。n(7,81)n(6，计算 n(7,19,23,100)+n(6,48)+n(4,51)n(5,51)+n(4,13，因为如果再考虑,20,83)+n(5,15,77)+……+n(5：第一,106)=n(5,79)+……+n(5,21,21,106)+n(6,75)n(6,76)n(6,84)+n(5,55)如此下去,80)+n(5,15,20,27,101)n(7,18,19,b≤21,77)n(6,21,46)+n(4,19,22,104)=n(5,18,76)+n(5,73)n(6,80)n(6,82)n(6,44)+……+n(4,103)n(7,23,25,24，但我也关心结果,82)+……+n(5,105)=n(5,21,28,23,26,77)n(6,21,54)+n(4,48)n(5,18,106)+n(6,80)n(6,53)+n(4,17,130)时不需要考虑30,19,26,46)+n(4,14,73)+n(5,19,22,71)=n(4,105)=n(5,22,19,17,17,85)n(6,101)=n(5、29,21,72)=n(4,71)+n(5,22,53)+……+n(4,19,19,75)+n(5,20,20,52)n(5,21,24、28,30,22,22，已经达不到130了,13,24,18，想算下去，27,80)+n(5,18,27,105)n(7,18,13,101)=n(5,20，计算 n（7,17,19,28,23,22,71)=n(4,130)=n(6,81)+……+n(5,101)=n(5,26,24,83)+n(5,130)=n(6,47)+……+n(4,54)n(5、29,26,27,22,53)n(5,75)+……+n(5,14,82)+n(5,19,20,26,15,49)n(5,21,19,77)+……+n(5,17,22,20,43)+n(4,13为了叙述的需要,47)+n(4,23,75)+……+n(5,21,18,49)+n(4,79)+n(5,24。n(5,108)=n(5,15,18,71)=n(4,102)=n(5,80)+n(5,20,20,22,18,19,85)n(6,50)+n(4,23,130)+n(7,25,51)+……+n(4,78)n(6,44)n(5,18,102)=n(5,20,25,24,101)=n(5,25,106)=n(5,25，需要算的越来越多,c)a 代表 数字的个数b 代表 这a个数中的最大者c 代表 这a个数之和n 代表 a个数中以为b最大的情况下,18,49)n(5,23,83)n(6,54)+n(4,22,100)=n(5,23,19,22,22,20,72)=n(4,107)=n(5,71)=n(4,20,19,19,102)n(7,85)n(6,82)+n(5,72)=n(4,103)=n(5,81)n(6,81)n(6,74)+n(5,23,21,20,130)=n(6,77)+n(5,100)=n(5,23,71)=n(4,87)再第二轮对以上等号右侧各项目计算。我坚持不住这么大的计算量了,21,24,100)=n(5,107)n(7,21,79)n(6,78)+……+n(5,26,74)+……+n(5,46)n(5,47)+……+n(4,77)+n(5,72)n(6,82)n(6,80)n(6,54)n(5,49)+n(4,25,80)+n(5,17,47)n(5,22,20,76)+……+n(5,83)n(6,79)n(6,130)+n(7,25,18,105)+n(6,103)+n(6,27,50)+……+n(4,48)+……+n(4,25,17,53)n(5,21，因为 从1~~22中任意取7个数,28,21,51)n(5,23,50)+……+n(4,72)=n(4,72)=n(4,19,75)n(6,14,101)=n(5,84)+n(5,54)+n(4,100)=n(5,77)+n(5,104)=n(5,107)=n(5,45)n(5,104)n(7,79)n(6,71)=n(4,75)n(6,24,19,81)+……+n(5,48)n(5,107)+n(6,20,21,22,25,22,28,81)n(6,83)+n(5,22,21,79)+n(5,46)+……+n(4,14,80)+……+n(5,15。则N=n(7,51)+n(4,20,80)n(6，可以使这a个数之和为c 的组合数,20,106)n(7,52)+n(4,20,82)n(6,53)+n(4,21,21,79)+n(5,78)+……+n(5,71)=n(4,19,18,18,24,76)n(6,81)+n(5,72)=n(4,81)+n(5,19,78)n(6。虽然麻烦,102)=n(5,102)=n(5,73)+……+n(5,72)=n(4,44)+n(4,21，特定义一种表示 n(a,25,80)+n(5,101)+n(6,102)+……+n(6,105)=n(5,25,51)+……+n(4,82)n(6,24,21,21,27,101)=n(5,19。希望有更简捷的思路,25,22,28,22,13,79)+……+n(5,130)=n(6,23,21,20,104)=n(5,23,25,26,30,84)n(6。设本问题所求组合数为N,101)=n(5,71)+……+n(5，我也学习学习,24,23,16,71)=n(4,100)n(7,45)+……+n(4,79)+n(5,19,104)=n(5,20,24,27,52)+……+n(4,79)+n(5,78)+n(5,17,29,24,102)=n(5,103)+……+n(6，130）时不需要考虑30,18,18,75)+n(5,14,15,130)+n(7,25,50)+……+n(4,105)=n(5,24,103)=n(5,103)=n(5,23,18,25,81)+n(5,24,21,17,26,20,74)+n(5,18,72)+n(5,100)=n(5,29,75)+……+n(5,14,50)+n(4，130）=0,20,28,77)n(6,23,49)+……+n(4,24
提问者评价
大家的回答我很失望。从思路角度讲，这个算最清楚的了
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有空我也帮你计算一下、多项式展开系数问题，也就是把130个相同的东西分配到7个相同的盒子。4。3。以上4个等价问题，那么这个题目就是130的7阶无序拆分。2、集合的剖分，不是高中的）里都有详细的介绍，搂主查一下数就可以了这个题目说难也难不难也不难该问题等价于以下几类问题，不允许有空，公式写起来也比较麻烦，也就是把一个130个元素的几何剖分成7个子集、分配问题：1、整数拆分，而且本人也记得不准确，在组合数学教材（大学教材
#include &iostream.h&void main(){
int a[7],sum=0;
for(a[0]=1;a[0]&=30;a[0]++)
for(a[1]=a[0]+1;(a[1]&=130-a[0])&&(a[1]&=30);a[1]++)
for(a[2]=a[1]+1;(a[2]&=130-a[0]-a[1])&&(a[2]&=30);a[2]++)
for(a[3]=a[2]+1;(a[3]&=130-a[0]-a[1]-a[2])&&(a[3]&=30);a[3]++)
for(a[4]=a[3]+1;(a[4]&=130-a[0]-a[1]-a[2]-a[3])&&(a[4]&=30);a[4]++)
for(a[5]=a[4]+1;(a[5]&=130-a[0]-a[1]-a[2]-a[3]-a[4])&&(a[5]&=30);a[5]++)
{ a[6]=130-a[0]-a[1]-a[2]-a[3]-a[4]-a[5]; if((a[6]&a[5])&&(a[6]&=30)) sum++;
cout&&sum&&}输出结果23266
为了叙述的需要，特定义一种表示 n(a,b,c)
a 代表 数字的个数
b 代表 这a个数中的最大者
c 代表 这a个数之和
n 代表 a个数中以为b最大的情况下，可以使这a个数之和为c 的组合数。
设本问题所求组合数为N。则
N=n(7,30,130)+n(7,29,130)+n(7,28,130)+n(7,27,130)+n(7,26,130)+n(7,25,130)+n(7,24,130)+n(7,23,130)+n(7,22,130)
第一，在计算 n(7,29,130)时，已不需要考虑 30 这个数字了，因为如果再考虑，就会与 n(7,30,130)发生重复。余此类推，计算 n(7,28,130)时不需要考虑30、29，计算 n（7，27，130）时不需要考虑30、29、28。……
第二，n(7,b≤21，130）=0，因为 从1~~22中任意取7个数，其最大值只能为21+20+19+18+17+16+15=7×18=126，已经达不到130了。
下面要对 N 表达...
我算了一下,有N多种,具体多少种数字真的很重要吗?还是先看看下面的对不对再说吧.如果对的话就是283281+2+13+27+28+29+30=1301+2+14+26+28+29+30=1301+2+15+25+28+29+30=1301+2+15+26+27+29+30=130...8+14+17+21+22+23+25=1308+14+18+19+20+21+30=1308+14+18+19+20+22+29=1308+14+18+19+20+23+28=1308+14+18+19+20+24+27=1308+14+18+19+20+25+26=130........
看来，只有我出面来彻底地、终极地解决这个问题了。
第一部分、以前答案的说明。
我仔细研究了以的答案，在下面题目中
/question/.html?quesup1
标准答案的方法是对的，但结果给错了。另外该程序中有一个小错误。
答案应是23266种。
在/question/.html中,已经有人用程序算出了答案，就是23266种，并且没有重复的。
我用程序进行了验证。就是这个答案：23266。
第二部分、非程序的解法。
设任意七个数为a,b,c,d,e,f,g
为了避免重复，不妨设a&b&c&d&e&f&g。 [假设一]
[假设一]易证。
设第一个数(最小的数)为a的解法有H(a)个
设第一个数为a,第二个数为b的解法有H(a,b)个
依次类推。
容易证明：a≤15
alewater 的编程固然是一个好的方法，但是也有别的办法,
电脑害了人类.等人们的意识更多的依赖于电脑后，人类将走进怎样的社会?是一个思维倒退的社会,还是一个被机器人替代的社会?
我用硬办法来解决吧,其实硬办法也有巧路走,
首先我说下我的解题思路吧,这不是一般的问题,只有特殊处理, 1:从高往低排(当然也可以相反，从低往高):
30 30 30 30 1 1 8(有基因30.30.30.30的排列还有(设A=30,A A A A 1 2 7(后三位还可以为1 3 6 ,1 4 5,2 2 6,2 3 5, 2 4 4,3 3 4)
得出 含AAAA基因的有8种.
A A A B 1 1 9 (B=29,以上方法算出含AAAB基因
A A A C 1 1 10(C=28,含AAAC基因的有12种)
A A A 20 1 1 18
这样的，将130个球放入到7个盆里面，如果是随便放，保证没有空的，就是先每个盆放一个剩下123放入7个盆。相当于在123中间插入6个挡板，有122取6种。接着排除那些有盆超过30的情况。带上限的组合问题了。要排除123分成7份中；有超过或等于29的情况数。
应该是15个吧,为什么问这个?你自己想想看130去掉30 29 28 27 26这5个数字,用结尾的1+2+3+4+5+0,正好是15个可以得到130的结果.这应该是类似脑筋急转弯的东西的说.如果我没答错,请给我200分,谢谢
#include&iostream&int main(){
int i,j,k,m,n,x,y; int count=0; for(i=1;i&24;i++) {
for(j=i+1;j&25;j++)
for(k=j+1;k&26;k++)
for(m=k+1;m&27;m++)
for(n=m+1;n&28;n++)
for(x=n+1;x&29;x++)
for(y=x+1;y&30;y++)
if(i+j+k+m+n+x+y==170)
cout&&count&&
return 0;}运行答案是65
这不是数学问题，这是个编程题，让计算机做很简单，你稍等。
楼主，你说
你 以为这程序好编吗？别再在洒家面前班门弄斧！
这话只能让我觉得你无知，真是无知者无畏！！！那些说编个程序就行的人是不屑于写这个20行的程序！！无知！
我现在告诉你结果，14560种，你自己想想。半小时后我把源代码贴在这里。
代码如下，楼主自己看吧！！
#include &fstream.h&
void main()
int a,b,c,d,e,f,g,h;
ofstream ofile(&d:\\jieguo.txt&);
for(a=1;a&30;a++)
for(b=a+1;b&30;b++)
for(c=b+1;c&30;c++)
for(d=c+1;d&30;d++)
for(e=d+1;e&30;e++)
for(f=e+1;f&30;f++)
for(g=f+1;g&30;g++)
if (a+b+c+d+e+f+g==130)
ofile&&a&&&+&&&b&&&+&&&c&&&+&&&d&&&+&&&e&&&+&&&f&&&+&&&g&&...
貌似这道题不需要数学高手，我写了一个程序，如下：
输出结果是一共有23266种组合。
#include &stdio.h&
void main(void)
int i0,i1,i2,i3,i4,i5,i6;
count = 0;
for (i0 = 1;i0 &= 18;i0++)
for (i1 = i0 + 1;i1 &= 30;i1++)
for (i2 = i1 + 1;i2 &= 30;i2++)
for (i3 = i2 + 1;i3 &= 30;i3++)
for (i4 = i3 + 1;i4 &= 30;i4++)
for (i5 = i4 + 1;i5 &= 30;i5++)
for (i6 = i5 + 1;i6 &= 30;i6++)
if ((i0 + i1 + i2 + i3 + i4 + i5 + i6) == 130)
printf(&\n%d %d %d %d %d %d %d&, i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6);
n(6,29,100)=n(5,28,71)+n(5,27,71)+……+n(5,17,71)
n(6,28,100)=n(5,27,72)+n(5,26,72)+……+n(5,17,72)
n(6,27,100)=n(5,26,73)+n(5,25,73)+……+n(5,17,73)
n(6,26,100)=n(5,25,74)+n(5,24,74)+……+n(5,17,74)
n(6,25,100)=n(5,24,75)+n(5,23,75)+……+n(5,17,75)
n(6,24,100)=n(5,23,76)+n(5,22,76)+……+n(5,18,76)
n(6,23,100)=n(5,22,77)+n(5,21,77)+……+n(5,18,77)
n(6,22,100)=n(5,21,78)+n(5,20,78)+……+n(5,18,78)
n(6,21,100)=n(5,20,79)+n(5,19,79)+n(5,18,79)
n(6,20,100)=n(5,19,80)+n(5,18,80)
n(6,28,101)=n(5,27,73)+n(5,26,73)+……+n(5,17,73)
n(6,27,101)=n(5,26,74)+n(5,25,74)+……+n(5,17,74)
n(6,26,101)=n(5,25,75)+n(5,24,75)+……+n(5,17,75)
高中的数学应该好限学嘛,真是的不过兄弟早忘了,如果有空请查下书,如果我说的请给我2W分..
alewater 的程序我运行了,没有问题,结果是23266但是其中有很大一部分是重复的,需要加个判断语句来把重复的答案去掉,alewater 修改一下吧,也好跟你学习学习不过楼主说的是要数学高手来解答......汗......不知道程序算不算
迷糊，我去问一下数学老师I'll b back
怎么简单的题 你也问我以为多难呢？？？
我不会，但我看后认为这可能是个竞赛题
这道题确实很难，我同意二楼。结果一样，过程一样！！
8+14+18+19+20+21+30天哪！我昨天买的福彩30选7
就是这组号啊！！！为什么呢？是不是 我要中奖 了？？？？
用c语言编一个计算程序，自己看一下
我也想知道.最好是编个程序
哇真假,看看头都大了 呵呵 偶是不会
...确实太难了~~~
个位的数加起来为0，十位的数加起来再加上个位加上来的得13，很麻烦，我没时间细算。（我相信是对的）
8+14+18+19+20+21+30=130我头都算大了,怎么样,对了吗?(^*^)
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