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若关于x的不等式组2-x-2&02x2+(2k+5)x+5k&0的整数解集为{-2}，则实数k的取值范围是 ___ ．
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关于x的不等式组2-x-2&02x2+(2k+5)x+5k&0，变形为当k&-时：原方程组变形为：，故方程解为，不满足整数解集为{-2}，故不成立．当k≤时：原方程变形为，因为方程整数解集为{-2}，故-k&-2，且-k≤3．故-3≤k&2，故答案为-3≤k&2．
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首先分析题目已知不等式组的整数解集为{-2}，求k的取值范围，考虑到通过分解因式的方法化简方程组，然后分类讨论当k＞时和当k≤时的情况解出方程组含有参数k的解集，然后根据整数解集为{-2}，判断k的取值范围即可．
本题考点：
二元一次不等式组．
考点点评：
此题主要考查一元二次不等式组的解集的问题，题中应用到分类讨论的思想，在解不等式中经常用到．题目涵盖知识点少但有一点的计算量，属于中档题目．
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